黑龙江省鹤岗市高二数学上学期期末考试 理.doc

鹤岗一中20122013学年度上学期期末考试高二数学试题(理科)一 选择题：（每题5分，共60分）1下列语句中： 其中是赋值语句的个数为 （ ）、5 、4 、3 、2 2某公司有员工150人，其中50岁以上的有15人，35-49岁的有45人，不到35岁的有90人.为了调查员工的身体健康状况，采用分层抽样方法从中抽取30名员工，则各年龄段人数分别为 （ ） 、3、9、18 、5、9、16 、3、10、17 、5、10、15 3下图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，中间的数字表示得分的十位数，下列对乙运动员的判断错误的是 （ ） 、乙运动员得分的中位数是28 、乙运动员得分的众数为31、乙运动员的场均得分高于甲运动员 、乙运动员的最低得分为0分 （第3题图） （第4题图）4阅读上图的程序框图, 若输出的值等于, 那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是 （ ）a? b? c? d? 5、在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90 89 90 95 93 94 93 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为 （ ）、92 , 2 、92 , 2.8 、93 , 2 、93 , 2.8 6已知随机变量服从正态分布，且，则、 、 、 、 （ ）7在样本的频率分布直方图中，共有8个小长方形，若最后一个小长方形的面积等于其它7个小长方形的面积和的，且样本容量为200，则第8组的频数为 、40 、0.2 c50 d0.25 （ ） 8在二项式的展开式中，各项系数之和为a,各项二项式系数之和为b,且,则展开式中常数项的值为 （ ） 、6 、9 、12 、18 9设随机变量，又，则和的值分别是 （ ） 、和 、和 、和 、和 10、袋中有5个小球（3白2黑），现从袋中每次取一个球，不放回地抽取两次，则在第一次取到白球的条件下，第二次取到白球的概率是 （ ）、 、 、 、11以下程序运行后的输出结果为 （ ） 、 17 、 19 、 21 、23 （第11题图）12、如图，三行三列的方阵中有九个数（；），从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是 （ ）、 、 、 、二、填空题：（每题5分，共计20分）13、某单位有200名职工，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组（15号，610号，196200号）.若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是 14、用1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的八位数，要求1与2 相邻，3与4相邻，5与6相邻，而7与8不相邻，这样的八位数共有 个.（用数字作答）15、在等腰直角三角形abc中，过直角顶点c在内部作一条射线，与线段交与点，则的概率是 .16、将4个相同的白球、5个相同的黑球、6个相同的红球放入4个不同盒子中的3个中，使得有1个空盒且其他3个盒子中球的颜色齐全的不同放法共有 种.（用数字作答）三、解答题 17、（本题10分）某校高三某班的一次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：（1）求分数在50,60)的频率及全班人数；（2）求分数在80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中80,90)间的矩形的高；（3）若要从分数在80,100之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求分数在90,100之间的份数的数学期望18、（本题12分）已知在的展开式中，第项的二项式系数与第2项的二项式系数的比为.（1）求的值；（2）求含的项的系数；（3）求展开式中系数最大的项19、（本题12分）某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据x681012y2356（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力.(相关公式：，)（第19题图）20、（本题12分）为了研究化肥对小麦产量的影响，某科学家将一片土地划分成200个的小块，并在100个小块上施用新化肥，留下100个条件大体相当的小块不施用新化肥.下表1和表2分别是施用新化肥和不施用新化肥的小麦产量频数分布表(小麦产量单位：kg)表1：施用新化肥小麦产量频数分布表小麦产量频数103540105表2：不施用新化肥小麦产量频数分布表小麦产量频数1550305(1)完成下面频率分布直方图；（第20题图）(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计施用化肥和不施用化肥的一小块土地的小麦平均产量；(3)完成下面22列联表，并回答能否有99.5%的把握认为“施用新化肥和不施用新化肥的小麦产量有差异” 表3：小麦产量小于20kg小麦产量不小于20kg合计施用新化肥不施用新化肥合计附：0.0500.0100.0050.0013.8416.6357.87910.82821、（本题12分）某位收藏爱好者鉴定一件物品时，将正品错误地鉴定为赝品的概率为，将赝品错误地鉴定为正品的概率为，已知一批物品共有4件，其中正品3件，赝品1件.（1）求该收藏爱好者的鉴定结果为正品2件，赝品2件的概率；（2）求该收藏爱好者的鉴定结果中正品数的分布列及数学期望.22、（本题12分）现有甲、乙两个靶.某射手向甲靶射击一次，命中的概率为，命中得分，没有命中得分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为,每命中一次得分，没有命中得分.该射手每次射击的结果相互独立.假设该射手完成以上三次射击.（1）求该射手恰好命中一次的概率；（2）求该射手的总得分的分布列及数学期望.鹤岗一中20122013学年度上学期期末考试高二数学试题答案(理科)二 选择题：（每题5分，共60分）1c 2a 3d 4a 5b 6 c 7a 8 b 9c 10c 11c 12d 二、填空题：（每题5分，共计20分）13、 37 14、576 15、 16、720 三、解答题 17、（本题10分）解：(1)分数在50,60)的频率为0.00810=0.08， 由茎叶图知：分数在50,60)之间的频数为2，所以全班人数为=25， 2分 (2)分数在80,90)之间的频数为2527102=4；频率分布直方图中80,90)间的矩形的高为10=0.016 5分 (3)由（2）知分数在80,90)之间的人数为4，由茎叶图可知分数在90,100之间的人数为2 ，的可能取值为0，1，2 ，8分 随机变量的分布列为数学期望 10分18、（本题12分）解：（1） 3分（2）； 7分 （3）设展开式中系数最大的项.12分19、（本题12分）解：（）如右图： 3分 ()解：=62+83+105+126=158，=，=， 故线性回归方程为 10分()解：由回归直线方程预测，记忆力为9的同学的判断力约为4. 12分20、 4分 (2)施用化肥的一小块土地小麦平均产量为50.1+150.35+250.4+350.1+450.0521.5 6分不施用新化肥的一小块土地小麦平均产量为50.15+150.5+250.3+350.0517.5 8分(3)表3小麦产量小于20kg小麦产量不小于20kg合计施用新化肥100不施用新化肥100合计11090 11分由于，所以有99.5%的把握认为施用新化肥和不施用新化肥的小麦产量有差异 12分 21、解：（1）有两种可能得到结果为正品2件，赝品2件；其一是错误地把一件正品鉴定成赝品，其他鉴定正确；其二是错误地把两件正品鉴定成赝品，把一件赝品鉴定成正品，其他鉴定正确则所求的概率为 5分（2）的所有可能取值为0，1，2，3，4 6分 ； ；