高中数学课程标准3.doc

高中數學課程標準國際比較根據美、英、法、德、日、俄等國高中數學課程的比較，我們得到以下結論： 1. 大部分國家在一年左右的必修課程後，都實行“選擇性”課程，包括學分制. 2. 課程目標中不僅重視知識、技能，而且重視學生的情感、態度、人格、價值觀。3. 在高中課程中滲透了很多近代數學的思想和內容，如微積分、統計概率、向量、演算法等，甚至它們都成為高中數學課程的核心內容. 4. 加強數學和其他科學以及日常生活的聯繫是一個總趨勢.數學建模的教學日顯重要，培養學生的應用意識成為數學課程的基本目標. 5資訊技術和數學課程內容的整合成為課程標準制定的一個基本理念.6重視體現數學的科學價值、應用價值和人文價值，使學生不僅學習數學的知識、技能、思想方法，而且瞭解數學發展的歷史和趨勢以及數學在現實社會中的作用,提高他們的數學修養.國內現狀1、高中所有學生幾乎學習同樣的內容，課程缺乏選擇性，課程設置單一。這一方面造成一些學生認為所學內容難以接受；另一方面優秀學生所學的知識與許多國家相比偏少、知識面窄，這不利於人才的成長。 2、課程目標沒有得到充分地體現。不少學生認為學校只關注知識和技能的掌握，把知識技能的培養作為數學教學的唯一目標，忽視對數學的科學價值、應用價值和人文價值揭示，忽視對學生數學學習興趣、信心的培養，致使學生對數學的價值缺乏全面的理解，對數學缺乏積極的態度和興趣。3、課程內容與學生的生活經驗、社會現實聯繫不緊密，沒有很好地體現數學知識的背景和應用，沒有很好地體現時代的發展和科技的進步，學生缺乏應用意識。 4、課程內容繁、偏，存在過分形式化的傾向，沒有很好地體現數學思想的本質和現代數學的發展。 5、忽視學生的獨立思考能力和創新精神的培養，學習中被動接受和死記硬背現象比較突出。 6、評價方式單一，以筆試為主，忽視對學生自身發展的全面考察。社會需求狀況1、社會各界一致肯定數學的重要性。數學在現代社會生產、生活各個方面的應用越來越廣泛，數學已經滲透到幾乎各行各業、各個專業方向。另外，數學的思想方法、數學文化也處處影響人們的生產和生活。 2、社會的發展，特別是高等教育多元化的發展和高中教育的規模化趨勢，將使得高中畢業生不再只是各種高層次人才的預備隊伍，他們還將成為各產業大軍的主體，他們的未來將面臨各種需求和自我發展的機遇。因此，高中階段的數學課程應當為他們提供多元化的發展機會。培養目標1.獲得必要的數學基礎知識和基本技能，理解基本的數學概念、數學結論的本質，瞭解概念、結論等產生的背景、應用，體會其中所蘊涵的數學思想和方法，以及它們在後續學習中的作用。通過不同形式的自主學習、探究活動體驗數學發現和創造的歷程。 2.提高空間想像、抽象概括、推理論證、運算求解、資料處理等基本能力。 3.提高數學地提出、分析和解決問題（包括實際應用問題）的能力，數學表達和交流的能力，發展獨立獲取數學知識的能力。4.發展數學應用意識和創新意識，力求對現實世界中蘊涵的一些數學模式進行思考和做出判斷。 5.提高學習數學的興趣，樹立學好數學的信心，形成鍥而不捨的鑽研精神和科學態度。 6.具有一定的數學視野，逐步認識數學的應用價值、科學價值和文化價值，形成批判性的思維習慣，崇尚數學的理性精神，體會數學的美學意義，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。高中數學課程基本框架高中數學課程分為必修課程和選修課程兩部分，由5個系列構成，分別是必修、選修1、選修2、選修3、選修4系列課程。必修、選修1、選修2系列課程由若干個模組組成，每個模組2學分(36學時)；選修3、選修4系列課程由專題組成，每個專題1學分（18學時），每2個專題可組成1個模組.必修課程每個學生都必須學習的數學必修課，共5個模組，計10學分.它們是：必修-1、必修-2、必修-3、必修-4、必修-5必修-1：集合，函數概念與基本初等函數1. 必修-2：立體幾何初步，平面解析幾何初步. 必修-3：演算法初步，統計, 概率. 必修-4：基本初等函數2，平面上的向量，三角恒等變換. 必修-5：解三角形，數列，不等式.選修課程標準為學生提供了4個系列的選修課程.學生可以根據自己的興趣和對未來發展的願望進行選擇. 選修1系列課程 選修1-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、導數及其初步應用. 選修1-2：統計案例、推理與證明、數系擴充及複數的引入、框圖。 選修2系列課程 選修2-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間中的向量與立體幾何. 選修2-2：導數及其應用、推理與證明、數系的擴充與複數的引入. 選修2-3：計數原理、統計案例、概率.選修3系列課程（由6個專題構成） 選修3-1：數學史選講； 選修3-2：資訊安全與密碼； 選修3-3：球面上的幾何； 選修3-4：對稱與群； 選修3-5：歐拉公式與閉曲面分類； 選修3-6：三等分角與數域擴充。 （每個專題1學分，每兩個專題組成1個模組）選修4系列課程（由10個專題構成）. 選修4-1：幾何證明選講； 選修4-2：矩陣與變換； 選修4-3：數列與差分； 選修4-4：坐標系與參數方程； 選修4-5：不等式選講；選修4-6：初等數論初步； 選修4-7：優選法與試驗設計初步； 選修4-8：統籌法與圖論初步； 選修4-9：風險與決策； 選修4-10：開關電路與布林代數。數學探究、數學建模、數學文化是貫穿于整個高中數學課程的重要內容，這些內容不單獨設置，滲透在每個模組或專題中。高中階段至少各應安排一次較為完整的數學探究、數學建模活動。關於課程設置的說明必修課程內容確定的原則是：滿足未來公民的基本數學需求；為學生進一步的學習提供必要的數學準備。選修課程內容確定的原則是：為學生進一步學習、獲得較高數學修養奠定基礎；滿足學生的興趣和對未來發展的願望。選修1系列課程是為那些希望在人文、社會科學等方面發展的學生而設置的。 選修2系列課程則是為那些希望在理工、經濟等方面發展的學生設置的。選修1，選修2系列是選修課中的基礎性內容。選修3和選修4系列課程是為對數學有興趣和希望進一步提高數學素養的學生而設置的，所涉及的內容都是數學的基礎性內容，反映了某些重要的數學思想，有助於學生進一步打好數學基礎，提高應用意識，有利於學生終身的發展，有利於擴展學生的數學視野，有利於提高學生對數學的科學價值、應用價值、文化價值的認識。其中的專題將隨著課程的發展逐步予以擴充，學生可根據自己的興趣、志向進行選擇。根據選修3系列課程內容的特點，對學習這部分內容的評價適宜採用定量與定性相結合的方式，由學校進行評價，不作為高校選拔考試的內容，但作為高校錄取的重要參考。模組的邏輯順序必修系列課程是選修1，選修2系列課程的基礎。 選修3，選修4系列課程基本上不依賴其他系列的課程，可以與其他系列課程同時開設，這些專題的開設可以不考慮先後順序。 必修系列課程中，必修-1是必修-2、必修-3、必修-4和必修-5的基礎。課程設置了數學文化、數學建模、數學探究的學習活動，並分別對它們提出了具體要求.這些學習活動被安排在適當的模組中. 選修3、選修4系列課程的開設 學校應在保證必修，選修1和選修2系列課程開設的基礎上，根據自身的情況，開設選修3和選修4系列課程中的某些專題，以滿足學生的基本選擇需求。學校應根據自身的情況逐步豐富和完善，並積極開發、利用校外課程資源（包括遠端教育資源）。對於課程的開設，教師可以根據自身條件制定個人發展計畫。學生的5種基本選擇和課程組合的基本建議學生的志向與自身條件不同，不同高校、不同專業對學生數學方面的要求也不同，甚至同一專業對學生數學方面的要求也不一定相同。據此，學生可以選擇不同的課程組合。課程組合的基本建議如下。 （1）學生完成10學分的必修課程，可在數學上達到高中畢業的要求，同時獲得進入藝術、體育類高等院校和部分高職院校的資格。他們還可以任意選修其他數學課程。 （2）學生完成10學分的必修課程，在選修1系列課程中學習選修1-1和選修1-2，獲得4學分；在選修3系列課程中任選2個專題，獲得2學分，總共取得16學分，可在數學上獲得進入人文、社會科學類高等院校的資格。（3）希望在人文、社會科學方面發展的學生，如果對數學有興趣並希望獲得較高數學素養，在完成10學分必修課程的基礎上，在選修1系列課程中學習選修1-1和選修1-2，獲得4學分；在選修3系列課程中任選2個專題，獲得2學分；在選修4系列中任選4個專題，獲得4學分，總共取得20學分，可在數學上獲得進入人文、社會科學類高等院校的資格。（4）學生完成10學分的必修課程，在選修2系列課程中學習選修2-1，選修2-2和選修2-3，獲得6學分；在選修3系列中任選2個專題，獲得2學分；在選修4系列中任選2個專題，獲得2學分，總共取得20學分，可在數學上獲得進入理工、經濟類高等院校的資格。（5）希望在理工、經濟類方面發展的學生，如果對數學有興趣、並希望獲得較高數學素養，在完成10學分必修課程的基礎上，在選修2系列課程中學習選修2-1，選修2-2和選修2-3，獲得6學分；在選修3系列中任選2個專題，獲得2學分；在選修4系列中任選6個專題，獲得6學分，總共取得24學分，可在數學上獲得進入理工、經濟類高等院校的資格。課程的組合具有一定的靈活性，不同的組合可以相互轉換。學生做出選擇之後，可以根據自己的意願和條件向學校申請調整，經過測試獲得相應的學分即可轉換。學生在高校招生時的去向針對5種數學資格，高等院校在選拔學生時可採用兩種方案： 不同高等院校、不同專業或同一專業對學生的數學資格可以有不同的要求，在數學上獲得不同資格的學生經過考試可進入不同高校、不同專業或同一專業學習. 高等院校的不同專業可以對學生的數學資格提出不同的要求，在數學上獲得不同資格的學生經過考試可進入高等院校的相應專業學習.高中數學課程的突破點標準根據基礎課程改革綱要（試行）的要求，在高中數學課程中，突出了時代性、基礎性、選擇性和多樣性. 同時，特別突出以下幾點： 學習方式積極主動、勇於探索 為不同學生的發展提供了不同的課程內容 注重培養學生的應用意識和創新精神 體現數學的人文價值 注重資訊技術與數學課程的整合 突出數學本質，避免過分形式化 建立合理、科學的評價機制 1、學習方式積極主動、勇於探索研究、探索、實踐.公民日常生活中遇到的許多經濟、金融問題都可以歸結為等差數列模型和等比數列模型.因此標準設置了豐富的情境，鼓勵學生研究、探索，在實踐中學習. 標準安排了數學建模和數學探究. 對於選修3、選修4系列課程，學生可以採取獨立閱讀、探索研究等方式進行學習.2、為不同學生的發展提供了不同的課程內容研製組廣泛聽取了各方面的意見，充分考慮了學生的現實，對課程內容進行了深入的分析、研究，確定了每一部分內容的目標和要求.並為不同的學生提供了不同的課程內容.例如，選修1與選修2是為不同發展傾向的學生設計的。 在選修1，選修2系列的課程中，有一部分內容及要求是相同的，例如，常用邏輯用語、統計案例、數系擴充與複數等；有一部分內容基本相同，但要求不同，如導數及其應用、圓錐曲線與方程、推理與證明；還有一些內容是不同的，如選修1系列中安排了框圖等內容，選修2系列安排了空間中的向量與立體幾何、計數原理、離散型隨機變數及其分佈等內容。對數學有興趣、並希望獲得較高數學素養的學生： 要有知識，還要有見識. 華羅庚等老一輩數學家的宿願就是讓學生對數學有一個完整的認識.標準設置了數學選修3、選修4系列課程。 選修3系列課程：數學史選講；資訊安全與密碼；球面上的幾何；對稱與群；歐拉公式與閉曲面分類；三等分角與數域擴充。 選修4系列課程：幾何證明選講;矩陣與變換；數列與差分；坐標系與參數方程；不等式選講； 初等數論初步；優選法與試驗設計初步；統籌法與圖論初步；風險與決策；開關電路與布林代數.3、注重培養學生的應用意識和創新精神應用意識： 體現知識的來龍去脈； 介紹數學內容與其他學科、日常生活的聯繫; 親自利用數學解決一些實際問題; 拓寬學生的視野，增長見識.創新精神 鼓勵學生提出問題； 鼓勵學生從多種角度尋求解決問題的方法； 給學生思考的空間，課程具有開放性； 為學生營造一個積極思路、探索創新的氛圍； 處理好基礎與創新的關係.4、體現數學的人文價值注重學生情感、態度、價值觀的培養，這一點是傳統數學教育中沒有得到充分的重視. 標準把情感、態度的培養作為一個基本理念融入到課程目標、內容與要求、實施建議等中.突出數學的人文價值. 標準把數學文化作為一個獨立的要求放入課程內容中，要求把數學的文化價值滲透到課程內容中.使學生在學習數學的同時，感受數學歷史的發展，數學對於人類發展的作用，數學在社會發展中的地位，數學的發展趨勢.例如： 17世紀前後是數學發展中的一個重大變革時期，出現了許多對社會的發展、數學的發展起了重大作用的事件.如笛卡爾座標的建立、微積分的創立等.湧現出一大批為人類文明進步發揮重大作用的科學家，如開普勒、伽利略、笛卡爾、牛頓、萊布尼茲等. 對此，標準安排了一個實習作業，讓學生設定主題，收集這一時期的有關資料，寫成小論文，並進行交流.體驗社會發展對數學發展的作用，以及數學發展對社會進步的促進.5、注重資訊技術與數學課程的整合提倡使用資訊技術（如計算器、電腦）來改變學生的學習方式和教師的教學模式.在資訊技術，特別是電腦技術中，數學發揮著獨特的作用.資訊技術的基礎之一是程式設計，而演算法理論又是程式設計的基礎. 在中國傳統的數學發展中，演算法佔據了重要的地位. 標準把演算法思想作為構建高中數學課程的基本線索之一. 標準把演算法思想作為構建高中數學課程的基本線索之一.這樣做會很大程度地改變了傳統課程內容的設計. 例如，在傳統的數學課程中，方程的重點是放在如何求解方程.由於演算法的引入，我們就把解方程程式化，讓學生瞭解這部分內容計算器和電腦可以代替人的勞動.因此，我們