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大冯初级中学初一数学组 初中数学八年级下册 苏科版 8 2积的乘方 a3 a4 a a3 5 3 a2 5 a a15 15a2 同底数幂相乘 幂的乘方 乘法交换律 结合律 正确写出得数 并说出是属于哪一种幂的运算 第一步 回顾 思考题 1 若am 2 则a3m 2 若mx 2 my 3 则mx y m3x 2y 8 6 72 动脑筋 先观察 后归纳猜想 1 4 2 8 a2 a3 2a 2 2a 3 第二步 探讨 计算 22 32 4 9 36 2 3 2 2 3 2 3 6 6 36 你能发现什么 ab 2与a2b2是否相等 ab n anbn 公式证明 ab n 你能用语言表述积的乘方法则吗 积的乘方法则 积的乘方 等于把积的每一个因式分别乘方 再把所得的幂相乘 积的乘方的运算性质 ab n n为正整数 ab n n为正整数 anbn 例1计算 5m 3 2 xy2 3 3 3 103 2 试一试 1 口答 1 ab 6 2 a 3 3 2x 4 4 ab 3 5 xy 7 6 3abc 2 7 5 3 2 8 t 5 3 下面的计算对不对 如果不对 应怎样改正 1 ab2 2 ab4 2 3cd 3 9c3d3 3 3a3 2 9a6 4 x3y 3 x6y3 5 a3 b2 3 a9 b6 请你推广 abc n anbncn n为正整数 abc n ab c n anbncn ab ncn 巧学巧用 计算 解法1 原式 解法2 原式 原来积的乘方法则可以逆用即anbn ab n 第四步 解 原式 逆用幂的乘方的运算性质 幂的乘方的运算性质 逆用同底数幂的乘法运算性质 逆用积的乘方的运算性质 我也来试试 二 计算 一 脱口而出 1 a6y3 3 2 81x4y10 2 1 在括号里填写适当的计算依据 1 3x 2 3 3x 6 36x6 729x6 2 3x 2 3 9x2 3 93 x2 3 729x6 积的乘方的运算性质 积的乘方的运算性质 积的乘方的运算性质 幂的乘方的运算性质 幂的乘方的运算性质 一个圆柱形的储油罐内壁半径r是20m 高h是40m 1 它的容积是多少L 1m3 103L 解 V 3 14 2 10 2 4 10 3 14 4 102 4 10 3 14 42 103 5 0 104m3 5 0 107 L 答 储油罐的容积是5 0 107L 一个圆柱形的储油罐内壁半径r是20m 高h是40m 2 如果该储油罐最大储油高度为30m 最多能储油多少L 1m3 103L 解 V 3 14 2 10 2 3 10 3 14 4 102 3 10 3 14 1 2 104 3 8 104m3 3 8 107L 答 储油罐的容积是3 8 107L 本节课你的收获是什么 小结 本节课你学到了什么
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