（全国通用版）2018-2019高中数学 第一章 三角函数学业质量标准检测 新人教A版必修4.doc

第一章学业质量标准检测本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1给出下列四种说法，其中正确的有(d)75是第四象限角225是第三角限角475是第二象限角315是第一象限角a1个 b2个 c3个 d4个2设是第三象限角，且|cos|cos，则的终边所在的象限是(b)a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限解析因为是第三象限角，所以2k2k，kz，所以kk，kz，所以的终边在第二象限或第四象限又|cos|cos，所以cos0，所以的终边所在的象限是第二象限3已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是(c)a2 bsin2 c d2sin1解析由题设，圆弧的半径r，圆心角所对的弧长l2r4设是第二象限角，p(x,4)为其终边上的一点，且cosx，则tan(d)a b c d解析x0，r，cosx，x29，x3，tan5如果5，那么tan的值为(d)a2 b2 c d解析sin2cos5(3sin5cos)，16sin23cos，tan6设为第二象限角，则(d)a1 btan2 ctan2 d1解析|，又为第二象限角，cos0原式|17已知a是实数，则函数f(x)1asinax的图象不可能是(d)解析本题用排除法，对于d选项，由振幅|a|1，而周期t应小于2，与图中t2矛盾8若sin是5x27x60的根，则(b)a b c d解析方程5x27x60的两根为x1，x22.则sin原式9已知函数f(x)asin(x)(a，均为正的常数)的最小正周期为，当x时，函数f(x)取得最小值，则下列结论正确的是(a)af(2)f(2)f(0) bf(0)f(2)f(2)cf(2)f(0)f(2) df(2)f(0)|(2)|0|，且2，2，0，f(2)f(2)f(0)，即f(2)f(2)0)若f(x)f对任意的实数x都成立，则的最小值为解析 f(x)f对任意的实数x都成立， 当x时，f(x)取得最大值，即fcos1， 2k，kz， 8k，kz 0， 当k0时，取得最小值14已知sincos，且，则cossin的值为解析因为，所以cossin1,0x2，则函数f(x)cos2x2asinx1的最大值为_2a1_解析f(x)cos2x2asinx11sin2x2asinx1(sinxa)2a2，0x2，1sinx1，又a1，当ainx1时，f(x)max1(1a)2a22a116函数f(x)sin(x)(w0，0,2)的部分图象如图所示，则f(2018)解析由题图可知，2，所以t8，所以由点(1,1)在函数图象上，可得f(1)sin()1，故2k(kz)，所以2k(kz)，又0,2)，所以.故f(x)sin(x)，所以f(2 018)sin()sin(504)sin三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本题满分10分)(1)已知角的终边经过点p(4，3)，求2sincos的值；(2)已知角的终边经过点p(4a，3a)(a0)，求2sincos的值；(3)已知角终边上一点p与x轴的距离与y轴的距离之比为34，求2sincos的值解析(1)r5，sin，cos，2sincos(2)r5|a|，当a0时，r5a，sin，cos，2sincos；当a0，)的图象关于直线x对称，且图象上相邻两个最高点的距离为(1)求和的值；(2)若f()()，求cos()的值解析(1)因为f(x)的图象上相邻两个最高点的距离为，所以f(x)的最小正周期t，从而2又f(x)的图象关于直线x对称，所以2k，kz，即k，kz.由得(2)由(1)得f()sin(2)，所以sin().由得00，|时，bomh|oa|0.8|bm|5.64.8sin()；当0时，上述解析式也适合(2)点a在o上逆时针运动的角速度是，t秒转过的弧度数为t，h4.8sin(t)5.6，t0，)22(本题满分12分)已知函数f(x)asin(x)b(a0，0)的一系列对应值如下表：xy1131113(1)根据表格提供的数据求函数f(x)的一个解析式；(2)根据(1)的结果，若函数yf(kx)(k0)的周期为，当x0，时，方程f(kx)m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围解析(1)设f(x)的最小正周期为t，则t()2，由t，得1，又，解得，令，即，解得，f(x)2sin(x)1(2)函数yf(kx)