江苏省13市县高三数学上学期期末考试试题分类汇编 三角函数.doc

江苏省13市县2016届高三上学期期末考试数学试题分类汇编三角函数一、填空题1、（淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市2016届高三上期末）函数的部分图像如图所示，若，则的值为 2、（南京、盐城市2016届高三上期末）在中，设分别为角的对边，若，则边= 3、（南通市海安县2016届高三上期末）若函数是偶函数，则实数a的值为 4、（南通市海安县2016届高三上期末）将函数的图像向右平移2个单位后得到的函数图像关于原点对称，则实数的值为 ；5、（苏州市2016届高三上期末）已知是第三象限角，且，则 6、（泰州市2016届高三第一次模拟）已知函数（其中为常数，），若实数满足：，则的值为 7、（无锡市2016届高三上期末）将函数的图象上没一点向右平移个单位，得到函数的图象，则 8、（扬州市2016届高三上期末）已知函数（），且（），则 9、（镇江市2016届高三第一次模拟） 函数yasin(ax)(a0，0)图象上的一个最高点和其相邻最低点的距离的最小值为_10、（无锡市2016届高三上期末）已知且，则的值为 11、（镇江市2016届高三第一次模拟）由sin 36cos 54，可求得cos 2 016的值为_填空题答案1、2、73、4、5、6、7、8、9、210、11、【答案】【命题立意】本题旨在考查三角函数值，诱导公式考查概念的理解和运算能力，难度中等.【解析】由sin 36cos 54得即，解得，二、解答题1、（常州市2016届高三上期末）在abc中，角a，b，c的对边分别为，已知，且成等比数列，求：（1）的值；（2）a；（3）的值。2、（常州市2016届高三上期末）如图，直线是湖岸线，o是上一点，弧ab是以o为圆心的半圆形栈桥，c为湖岸线上一观景亭，现规划在湖中建一小岛d，同时沿线段cd和dp（点p在半圆形栈桥上且不与点a，b重合）建栈桥。考虑到美观需要，设计方案为dpdc，cdp60且圆弧栈桥bp在cdp的内部，已知bc2ob2（km），没湖岸bc与直线栈桥cd，dp及圆弧栈桥bp围成的区域（图中阴影部分）的面积为s（km2），bop。（1）求s关于的函数关系式；（2）试判断s是否存在最大值，若存在，求出对应的cos的值，若不存在，说明理由。3、（淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市2016届高三上期末）在锐角三角形中，角的对边为，已知，（1）求； （2）若，求.4、（南京、盐城市2016届高三上期末）设函数的部分图象如图所示.oxy第15题图2（1）求函数的解析式；（2）当时，求的取值范围.5、（南通市海安县2016届高三上期末）已知。（1）求的值；（2）求的值；6、（苏州市2016届高三上期末）在中，三个内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，且满足（1）求角c的大小；（2）若的面积为，求边的长7、（泰州市2016届高三第一次模拟）一个玩具盘由一个直径为米的半圆和一个矩形构成，米，如图所示小球从点出发以的速度沿半圆轨道滚到某点处后，经弹射器以的速度沿与点切线垂直的方向弹射到落袋区内，落点记为设弧度，小球从到所需时间为（1）试将表示为的函数，并写出定义域；（2）求时间最短时的值 8、（无锡市2016届高三上期末）在中，三个内角所对的边分别为，已知，且。 （1）求角b的大小； （2）若的外接圆的半径为1，求的面积。9、（扬州市2016届高三上期末） 已知函数（）的周期为.（1）当时，求函数的值域；（2）已知的内角，对应的边分别为，若，且，求的面积.解答题答案1、2、3、（1）在锐角三角形中，由，得， 2分所以.4分由，得. 7分（2）在锐角三角形中，由，得，9分所以，11分由正弦定理，得. 14分4、解：（1）由图象知， 2分又，所以，得. 4分所以，将点代入，得，即，又，所以. 6分所以. 8分（2）当时， 10分 所以，即. 14分5、6、解：（1）由余弦定理知，3分 ， 5分 又，. 7分（2）， 10分 又， 13分 . 14分7、解：（1）过作于，则，所以，7分（写错定义域扣1分）（2），9分记，-0+故当时，时间最短