江苏省涟水县第一中学高考数学一轮复习 第7讲 函数的图象与性质教学案.doc_第1页
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文档简介

第7讲函数的图象与性质【学习目标】函数的图象（b级）函数的基本性质（b级）1正确理解函数单调性和奇偶性的定义，能准确判断函数的奇偶性，以及函数在某一区间的单调性，能熟练运用定义证明函数的单调性和奇偶性2从数形结合的角度认识函数的单调性和奇偶性，深化对函数性质几何特征的理解和运用，归纳总结求函数最大值和最小值的常用方法3培养学生用运动变化的观点分析问题，提高学生用换元、转化、数形结合等数学思想方法解决问题的能力【知识要点】1函数单调性：一般地，设函数的定义域为，区间，如果对于区间内任意两个自变量，当时，若 则在区间上是增函数，若 则在区间上是减函数2偶函数：如果对函数的定义域内 都有 ，那么称函数是偶函数。其图象关于 对称。奇函数：如果对函数的定义域内 都有 ，那么称函数是奇函数。其图象关于 对称。3.利用导数确定函数单调性【自主学习】1. (必修1 p28例6改编)画出函数f(x)=x2+1的图象，若0x10时，f(x)=1，则函数y=f(x)的解析式为.5. (必修1 p53拓展15改编)若函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)，则函数f(x)是函数.【课堂探究】例1(2014南通一模)已知a为实常数，y=f(x)是定义在(-，0)(0，+)上的奇函数，且当x0恒成立，求实数a的取值范围.例2.(2015启东中学)已知定义域为r的函数f(x)=是奇函数.(1) 求实数a，b的值；(2) 求证：函数f(x)在r上是减函数；(3) 若对任意的tr，不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)0恒成立，求实数k的取值范围.例3.已知函数f(x)=a-ln x(ar).(1) 若a=2，求函数f(x)在(1，e2)上的零点个数(e为自然对数的底数)；(2) 若f(x)恰有一个零点，求实数a的取值集合.【针对训练】1. (2015苏州调研)已知函数y=log2为奇函数，则实数a的值为.2. 若函数f(x)=mx2+x+5在-2，+)上是单调增函数，则实数m的取值范围是.3. 已知定义在r上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x)，则f(6)=.4. (2015南师附中)已知定义在r上的奇函数f(x)满足f(x+4)=f(x)，且在0，2上，f(x)=那么f+f=.5. (2015海安中学)已知奇函数f(x)的定义域为r，若f(x+2)为偶函数，且f(1)=1，则f(8)+f(9)=.【巩固提升】6.如图，设函数f(x)=x+(ar)的定义域为(0，+)，且f(2)=.设点p是函数图象上的任意一点，过点p分别作直线y=x和y轴的垂线，垂足分别为m，n. (1) 写出f(x)的单调减区间(不必证明)；(2
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