（农业机械化工程专业论文）变压器绕组变形测试系统的研发.pdf

摘要 电力变压器是电力系统中的重要设备之一，其安全运行对于保障电力系统的安全 可靠运行意义重大。据事故统计，变压器绕组变形导致的事故在变压器总事故中占有 很大比例。为了能及时发现变压器的事故隐患，避免事故的发生，提高变压器运行的 安全可靠性，开展变压器绕组变形的状态检测和故障诊断的研究具有十分重要的意 义。 目前，国内外检测变压器绕组变形的方法主要有低压脉冲分析法( l v i ) ，短路阻 抗分析法( s c r ) 和频率响应分析法( f r a ) 。通过对这三种方法进行对比，提出了利 用频率响应分析法测试绕组变形。该方法与频率分段技术和传递函数判断绕组变形方 法的结合提高了检测绕组变形的准确度和灵敏度。最后在理论研究的基础上，开发研 制了一种可现场测试绕组变形的仪器。 变压器绕组变形测试系统采用了含d s p 内核的d s p i c 3 0 f 6 0 1 0 数字信号微控制器 作为系统的主控制器，增强了系统的数据处理能力。该系统可以实现扫频信号的产生、 高速数据的采集和存储、与上位计算机通讯以及人机交换等功能。文中第三章详细介 绍了该系统的硬件设计方法，并对各主要功能模块进行了设计。内容主要包括：产生 扫频信号和采集时钟信号的信号源模块，高速数据采集、存储和处理的模块，u s b 通信模块、l c d 显示器及键盘接口电路等。 测试系统的软件包括两部分：嵌入式系统软件和p c 机的上层应用程序。第四章 介绍了嵌入式系统的软件设计。在编制过程中，采用了c 语言和汇编语言混合编程， 主程序框架采用c 语言编制，关键算法用汇编语言来实现。文中详细介绍了各个模 块的实现方法。其中，嵌入式系统软件部分主要实现的功能有：系统的初始化、扫频 激励信号和时钟信号的自动更新、激励信号和响应信号的数据采集与存储、采集信号 的滤波和频谱分析以及通信模块u s b 的固件开发等。 该变压器绕组变形测试系统利用了频响法的基本原理，在电力变压器发生短路事 故后，能够比较准确的检测出绕组发生变形程度和变形位置。该仪器的使用，能够在 不吊罩的情况下对事故后变压器进行有效的绕组变形测试与诊断，从而大大缩短停电 时间和节约检修费用，具有很好的社会效益和经济效益。 关键词：变压器：绕组变形；传递函数；频率响应 r e s e a r c ha n dd e v e l o p m e n to ft h es y s t e mo fd e f o r m a t i o no fp o w e rt r a n s f o r m e r w i n d i n g s a u t h o r ：d o n gj u n g a n g s u p e r v i s o r ：c a iz h e n j i a n g m a j o r ：a g r i c u l t u r a lm e c h a n i z a t i o ne n g i n e e r i n g a b s 仃a c t t h ep o w e rt r a n s f o r m e ri so n eo ft h ei m p o r t a n te q u i p m e n ti nt h ee l e c t r i c a lp o w e r s y s t e m i t ss a f er u n n i n gi so fg r e a ti m p o r t a n c ef o re n s u r i n gt h es e c u r i t ya n dr e l i a b i l i t yo f e l e c t r i c a lp o w e rs y s t e mr u n n i n g a c c o r d i n gt ot h es t a t i s t i c so ft h ea c c i d e n t s ，t h ea c c i d e n t s c a u s e db yt h ed i s t o r t i o no ft h et r a n s f o r m e rw i n d i n g sh o l dt h ev e r yg r e a tp r o p o r t i o ni nt h e t r a n s f o r m e rt o t a la c c i d e n t s i no r d e rt op r o m p t l yd i s c o v e rt h et r a n s f o r m e r sh i d d e nd a n g e r , a v o i dt h ea c c i d e n t so c c u r r e n c ea n de n h a n c es e c u r i t ya n dr e l i a b i l i t yo ft h ei r a u s f o r m e r o p e r a t i o n ，i th a st h ee x t r e m e l yv i t a ls i g n i f i c a n c et oc a r r yo u tt h er e s e a r c ho fs t a t e i n s p e c t i o na n df a u l td i a g n o s i sf o rd e f o r m a t i o no f p o w e r t r a n s f o r m e rw i n d i n g s t h el o wv o l t a g ep u l s em e t h o d ( l v i ) ，s h o r t - c i r c u i tr e s i s t a n c em e t h o d ( s c r ) a n d f r e q u e n c yr e s p o n s ea n a l y s i sm e t h o d ( e r a ) ，w h i c hc a nb eu s e dt om e a s u r ea n dd i a g n o s e t h ed e f o r m a t i o no f p o w e rt r a n s f o r m e rw i n d i n g s ，a r ei n t r o d u c e di nt h ep a p e r b yc o n t r a s t i n g t h e s et h r e em e t h o d s ，t h ef r e q u e n c yr e s p o n s ea n a l y s i si sp r o p o s e df o rt e s t i n gt h ew i n d i n g d i s t o r t i o n t h ec o m b i n a t i o no ff r e q u e n c yr e s p o n s ea n a l y s i s ，f r e q u e n c yp a r t i t i o nt e c h n o l o g y a n dt h et r a n s f e rf u n c t i o n j u d g m e n tm e t h o de n h a n c e st h ea c c u r a c ya n dt h es e n s i t i v i t yo f t h e e x a m i n a t i o no ft h ew i n d i n gd i s t o r t i o n f i n a l l y , b a s e do nt h e t h e o r y sr e s e a r c h ，a n i n s t r u m e n tw h i c hm a yt e s tw i n d i n gd i s t o r t i o no n - t h e s p o tw a sr e s e a r c h e da n dd e s i g n e d i nt h e d i a g n o s i ss y s t e mo fd e f o r m m i o no fp o w e rt r a n s f o r m e rw i n d i n g s ，m a s t e r c o n t r o l l e ra d o p t st h ed s p i c 3 0 f 6 0 1d i 百t a ls i g n a lm i c r o c o n t r o l l e rc o n t a i n i n gd s p , w h i c h e n h a n c e st h es y s t e m sa b i l i t yo fd a t ap r o c e s s i n g t h i ss y s t e mc a l lr e a l i z et h ep r o d u c t i o no f s c a n n i n gs i g n a l ，h i g hs p e e dd a t aa c q u i s i t i o na n dd a t as t o r a g e ，t h ec o m m u n i c a t i o nw i t ht h e s u p e r i o rc o m p u t e ra n dt h em a n m a c h i n ee x c h a n g e i nt h et h i r ds e c t i o no ft h ep a p e lt h e d e s i g nm e t h o do ft h es y s t e mh a r d w a r ei si n t r o d u c e di nd e t a i la n de a c hm a i nf u n c t i o n m o d u l eh a sb e e nd e s i g n e d c o n t e n tm a i n l yi n c l u d et h es i g n a lg e n e r a t o rm o d u l eo f p r o d u c i n gs c a n n i n gs i g n a la n dc l o c ks i g n a lf o rd a t aa c q u i s i t i o n ，t h em o d u l eo fd a t a a c q u i s i t i o n , s t o r a g ea n dp r o c e s s i o na th i i g hs p e e d , u s bc o m m u n i c a t i o nm o d u l e ，t h e i n t e r f a c ec i r c u i to f l c dm o n i t o ra n dk e y b o a r d , a n ds oo n d i a g n o s i ss y s t e m s o f t w a r ei n c l u d e se m b e d d e ds y s t e ms o f t w a r ea n d p e r s o n a l c o m p u t e ra p p l i c a t i o np r o g r a m t h ef o u r t hp a r ti n t r o d u c e dt h e s o f t w a r ed e s i g no f e m b e d d e ds y s t e m d u r i n go fm a k i n gp r o g r a m ，w ea d o p t e dt h em i x e dp r o c e d u r eo f a s s e m b l e ra n dcl a n g u a g e ，t h em a i np r o 鲫a nu s e st h ecl a n g u a g et op r o g r a m ，a n dt h e e s s e n t i a la l g o r i t h mr e a l i z e sw i t ht h ea s s e m b l yl a n g u a g e i nt h ea r t i c l e ，e a c hm o d u l ed e s i g n m e t h o di si n t r o d u c e di nd e t a i l a m o n gt h e m ，t h ef u n c t i o n sr e a l i z e db ye m b e d d e ds y s t e m s o f t w a r em a i n l yi n c l u d e ：t h es y s t e mi n i t i a l i z a t i o n , t h ea u t o m a t i cu p d a t i n go fs c a n n i n g s i g n a la n dc l o c ks i g n a l ，t h ed a t aa c q u i s i t i o na n ds t o r a g eo fe x c i t i n gs i g n a la n dr e s p o n s e s i g n a l ，t h eg a t h e r i n gs i g n a l f i l t e ra n di t s s p e c t r a la n a l y s i s a sw e l la st h ef i r m w a r e d e v e l o p m e n to f u s bc o m m u n i c a t i o nm o d u l e ，a n ds oo n b yu s i n gt h eb a s i cp r i n c i p l eo ft h ef r e q u e n c yr e s p o n s em e t h o d , t e s t i n gs y s t e mo f i r a n s f u r m e rw i n d i n gd i s t o r t i o nc a nd e t e c tt h ed e g r e ea n dt h ep o s i t i o no fd i s t o r t i o ne x a c t l y a f t e rs h o r tc i r c u i to ft r a n s f o r m e r t h i si n s t r u m e n tc a nc a r r y ，o nt h et r a n s f o r m e rw i n d i n g d i s t o r t i o nt e s ta n dd i a g n o s i se f f e c t i v e l yw i t h o u tl i f t i n gs h i e l da r e rt h ea c c i d e n t , s oa st o d e c r e a s et h et i m eo fp o w e rc u ta n dr e d u c et h eo v e r h a u lf e e t h et e s t i n gs y s t e mh a sm a n y s o c i a lb e n e f i t sa n de c o n o m i c a lb e n e f i t s k e yw o r d s ：t r a n s f o r m e r , d e f o r m a t i o n o fw i n d i n g s ；t r a n s f e rf u n c t i o n ；f r e q u e n c y r e s p o n s e 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得塑i 鱼盔些盘鲎或其他教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确 的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：童啐l 习1 1 签字日期： 。 年月7 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解塑韭盔些盘茔有关保留、使用学位论文的规定，有权 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人 授权塑j ! 盔些盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以 采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名： 童章目i j 导师签名： 荐始 签字日期：触。1 圭f 6 月1 日签字日期：。o 年6 月7 日 学位论文作者毕业后去向 工作单位： 通讯地址： 电话： 邮编： 变压器绕组变形测试系统的研发 1 1 课题研究的意义 1 引言 变压器是电力系统中重要的电气设备之一，在电力系统中承担着电压变换、电能 分配和转移的重要责任。变压器的安全运行是电力系统安全、可靠、优质、经济运行 的重要保证。若发生故障而导致停电不仅带来巨大的直接经济损失，其间接损失更是 无法估计。但是，变压器在长期运行中不可避免的要发生故障和事故。因此对变压器 进行状态检测、故障分析和及早预测，就具有更迫切的实用性和重要性。 变压器发生故障和事故的种类繁多，绕组变形是变压器发生故障和事故的主要原 因之一。我国1 9 9 7 年2 2 0 k v 及以上变压器非计划停运按故障部位的分类情况显示： 2 2 0 k v 等级变压器中由于绕组引起的非计划停运时间占总非计划停运时间的7 9 4 9 。 3 3 0 k v 等级占7 2 3 l ，5 0 0 l 【v 等级占9 8 9 2 【”。另外，据电力系统1 9 9 0 - 1 9 9 9 年期 间的3 2 8 台1 1 0 k v 及以上电压等级的电力变压器事故统计资料显示，绕组故障1 1 2 起，占总数的3 4 1 5 1 2 】。因此，进行变压器绕组测试、故障诊断和及早防治，对减少 变压器事故的发生具有重要意义。 1 2 变压器绕组变形的测试方法 变压器绕组变形检测的方法有多种，常规的电气试验，如局部放电试验和色谱分 析往往不能及时发现变压器绕组变形；传统的测变比、直流电阻和电容及电感试验法， 灵敏度低，使用起来又比较较困难；吊芯检查除需要花费大量的人力、物力财力外， 对判断变压器绕组内侧的变形也有一些困难。为此，国内外专家对变压器绕组变形的 检测进行了大量的试验和研究，逐步形成了较为成熟的检测方法，主要有：短路阻抗 法、低压脉冲法和频率响应法。现分别对这几种方法简单介绍如下。 l 、低压脉冲法( l o wv o l t a g ei m p u l s e l v i ) 低压脉冲法是1 9 6 6 年由波兰的w 李奇( l e c h ) 和l 塔米斯基( t y m i n s k i ) 提出的， 后来英国和美国的专家们又对其改进，主要用于确定变压器是否通过短路试验，现已 被列入i e c 和i e e e 电力变压器短路试验导则和测试标准中。 变压器绕组在较高频率的电压作用下，其铁芯基本上不起作用，每个绕组均可被 看作一个由线性电阻、电感、电容等组成的无源线性分布参数网络，若忽略绕组的电 阻，其等效电路如图1 所示附翔。其中，工为饼问电感，q 为纵向电容，c 为对地电 容。 其基本原理是当变压器的绕组发生变形时，变压器绕组等效电路中相应部分的电 感、电容等参数将会发生变化，由于网络参数的变化，其单位冲激响应也将会发生改 变。当在输入端施加脉冲电压激励时，将引起输出端响应的变化。当在变压器绕组的 一端施加稳定的低压脉冲信号，并且同时记录该端子和其它端子的电压波形，通过将 河北农业大学硕士学位( 毕业) 论文 时域中的激励与响应做比较，可对绕组的状态做出比较正确的判断。 工 田i 变压器绕组的等效电稻田 f i g 1e q u i v a l e n tc i r c u i td i a g r a mo f t r a n s f o r m e rw i n d i n g s 2 、短路阻抗法( s h o r t - c i r c u i tr e a c t a n c e ，简称s c r 法) 短路阻抗法是应用最早的变压器绕组变形检测方法，通过离线测量绕组的阻抗并 观察其变化来判断绕组的变形情况。变压器的短路阻抗是指变压器的负荷阻抗为零及 负载电流为额定值时变压器内部的等效阻抗，反映了绕组之间或绕组和油箱之间漏磁 通形成的感应磁势。变压器的短路阻抗可分为电阻分量和电抗分量，对于1 1 0 k v 及 以上的大型变压器而言，电阻分量在短路阻抗中所占的比例非常小，短路阻抗值主要 是电抗分量的数值。变压器的短路电抗分量，就是变压器绕组的漏电抗。在频率一定 的情况下，变压器的漏电抗值是由绕组的几何尺寸所决定的，变压器绕组几何尺寸及 分布位置的改变势必引起变压器漏电抗的变化，从而引起变压器短路阻抗数值的改 变。 短路阻抗法最早由苏联专家提出，该方法的基本思想就是基于测试变压器绕组中 漏感的变化，其原理接线如图2 所示6 , 7 j 。其中a 为电流表，v 为电压表，绕组的高 压侧接到工频交流电源上，低压侧短接。利用测得的电流和电压值即可计算出绕组的 短路阻抗( 漏抗) 值。通过比较变压器绕组变形前后的短路阻抗值，即可判断绕组是否 发生变形或位移忉。 测 试 电 源 h vl v 变压器试品 图2 短路阻抗法测试绕组变形接线图 f i g 2s h o a c i r c u l m r e a 瞻n t e s t w r i d 吨d i a o t x i o n w i r i n g d i a g r a m 如果运行中的变压器受到了短路电流的冲击，为了检查其绕组是否变形，可将 短路前后的短路电抗值加以比较来判断。如果短路后的短路电抗值变化很小，则认为 绕组没有变形；如果变化较大，则可认为绕组有显著变形。所以有关标准规定变压器 2 变压器绕组变形测试系统的研发 在进行短路试验前后都要求测量每一相的短路电抗，并把试验前后所测量的电抗值加 以比较，由其变化的程度，作为判断被试变压器是否合格的重要判断依据之一。 3 、频率响应分析法( f r e q u e n c yr e s p o n s e a n a l y s i s ，简称f r a 法1 频响分析法最早是由加拿大的e p d i c k 和c c e r v e n 提出并应用的【8 i 。其工作原 理为，在较高频率信号的作用下，变压器的每个绕组均可视为一个由线性电阻、电感 ( 互感) 、电容等分布参数构成的无源线性二端1 ：3 网络，其内部特性可通过传递函数 h ( j c o ) 描述，其等效电路如图3 所示【9 “6 5 。如果绕组发生变形，绕组内部的分布电 感、电容等分布参数必然改变，导致其等效网络传递函数h ( j c o ) 的零、极点发生变化， 从而使网络的频率响应特性发生变化。 厂一_ l l 工 图3 频率响应分析法的基本监测回路 f i g 3f r e q u e n c y r e s p o n s e a n a l y s i s b a s i c m o n i t o rr e t u r nr o u t e 用频率响应分析法检测变压器绕组变形，是通过检测变压器各个绕组的频率响应 特性，并对检测结果进行纵向或横向比较，根据频率响应特性的差异以及相关系数的 计算，来判断变压器可能发生的绕组变形。 变压器绕组的频率响应特性采用扫频检测方式获得，如图3 所示。连续改变外施 正弦波激励源l 的频率f ( 角频率c o = 2 n f ) ，测量在不同频率下的响应端电压圪。和 激励端电压的信号幅值比和相位差，即可获得指定激励端和响应端情况下绕组的 频率响应曲线。 测得的幅频响应曲线常用对数形式表示，即对电压幅值比进行如下处理： 一：吨c 篇， 其中：l p ，叫o ) l 和l p 0 0 ) l 代表频率为厂时响应端和激励端电压的峰值或有效值。 4 、几种变形检测方法的比较 低压脉冲分析法具有灵敏度高、测试速度快等优点，但在现场使用时，抗干扰能 力较差，任何外来因素的干扰、所施加的激励脉冲源的变化以及电缆线及接地线排列 方式的不同都会影响测试结果，增加故障判断的难度。测量间隔时间较长，重复性不 好。对测试变压器绕组的首端故障不灵敏，尤其对变压器首端饼间故障不灵敏，而且 3 河北农业大学硕士学位( 毕业) 论文 该法对变压器各处故障的灵敏度也不一样。虽然小波分析等一些新技术的应用，增大 了对变形程度进行判断的可能性，但对绕组变形状况的分析仍然靠丰富的经验才能得 出比较正确的结论。 短路阻抗法是判断绕组变形的传统方法，其在实测中有比较统一的接线方式，测 试过程比较简单。在i e c 和国标中均有明确的规定，在参数偏离规定数值时，能可靠 地暴露故障，评价故障的危险程度。但同低压脉冲法和频率响应法相比，短路阻抗法 对于微弱变形不敏感，只能反映对绕组整体电感影响较大的变形，且测试精度和灵敏 度不高、试验时间较长、且难以推广。 频率响应分析法用于现场要比低压脉冲法易于实施，测得的图谱较稳定，重复性 好，不易受试验接线、外界干扰的影响。因此，频响法应用比较普遍。相对于阻抗分 析法，频响图谱包含的绕组特征信息要丰富得多，对绕组变形的反映较灵敏。应用频 率响应分析法可准确检测出变压器绕组是否存在整体和局部变形，确定变形相别，推 断变形程度和部位。目前该方法己在国内外变压器运行和生产部门得到推广应用，并 取得了成效。但该方法和低压脉冲法类似，对于特征量值缺乏有机的结合，没有形成 简明的、可量化的判据，对现场操作人员的专业水平要求较高。 1 3 论文研究的主要内容 首先分析和研究了国内外各种变压器绕组变形的诊断方法，在频率响应分析法的 基础上研究了传递函数判断绕组变形的方法。其次，利用频率响应法原理认真研究和 设计了一套变压器绕组变形测试系统。该测试系统主要由信号发生源模块、高速数据 采集模块和u s b 通信模块组成，主控芯片采用了m i c r o c h i p 公司的含有d s p 功能的 d s p i c 3 0 f 6 0 1 0 芯片，通信模块采用了u s b 2 0 总线方式，充分利用了d s p 的高速数 据处理能力，和u s b 的即插即用、方便简单等优点。本文研究的内容概括如下： l 、研究了变压器绕组变形检测和诊断的各种方法，探讨了改进的频率响应分析 法和参数辨识传递函数判断绕组变形的方法； 2 、利用d d s 技术实现了扫频信号模块的设计，并设计了相应的功率驱动电路； 3 、研究和设计了高速数据采集模块，用高速a d 、f i f o 和d s p i c 3 0 f 6 0 1 0 实现 了高速数据采集流的采集、存储和处理； 4 、利用u s b 接口实现了测试系统和p c 的相互通信，增加了变压器绕组变形测 试系统和p c 的灵活性，也方便了测试系统的维护和更新： 5 、最后，用软件编程对整个测试系统进行了相关调试，并对u s b 进行了固件开发。 4 变压器绕组变形测试系统的研发 2 变压器绕组变形的频晌分析法 2 1 频响法频率分段技术研究 2 1 1 概述 利用频率响应分析法( f r a 法) 测试变压器绕组变形的工作已在国内开展多年，取 得了比较好的效果，诊断出了一批绕组已经严重变形的变压器。但判定工作中存在的 一个比较突出的问题就是对绕组变形程度的准确判别。目前国内的测量分析普遍采用 全频域范围内的相关性比较，即对l k h z i m h z 范围内的采样点全部进行相关性计 算，从而得到两条频响曲线间的相关系数。在参考这一相关系数值的基础上，再通过 对两条频响曲线在坐标内谐振点的空间位置的对比得到绕组变形的情况。 根据电工学理论，变压器绕组是一个电感绕组，具有一定的电感量。绕组之间， 绕组与接地部分之间，甚至同一绕组的层与层、匝与匝之间都存在电容。所以，一个 完整的变压器绕组等效电路是一个如图3 所示的无源线性二端口网络。f r a 法的基 本原理也正是通过对以这一网络的传递函数所构成的频响曲线进行比较，从而判断变 压器绕组的变形。 由于电阻值很小，在网络分析中往往忽略不计。在l k i - i z l m h z 宽的频率段内 对该网络加以分析，频响曲线所反映的信息是不同的，因为绕组在低频段呈感性特征， 而在高频段呈容性特征。例如，一台5 6 0 k v a 1 1 0 k v 变压器，其漏电感l = 0 3 6 2 h ， 由进线端子看进去的等值入口电容为c ，= 1 0 0 0 p f 。在l k h z 频率下感抗 2 石以= 2 2 7 3 f l ，容抗1 2 z r ，e = 1 5 9 9 ) 。感抗是容抗的1 4 倍以上。而在1 0 0 0 k h z 时 的感抗2 丌以= 2 2 7 3 f ，容抗为1 2 i r f c = ，感抗是容抗的1 0 7 倍以上。由此可, 0 1 5 9 f 知，随频率的改变绕组的特征是变化的。此时网络中不同频率下电感、电容谐振点的 分布所反映的信息是不同的。绕组由于整体或局部的拉伸和压缩造成匝间距离改变 时，突出反映的是绕组的感性变化，此时频响曲线在较低频段应有比较明显的变化。 相反，当绕组发生整体位移时，主要的是对地电容的改变，此时频响曲线在较高频段 会有更明显的变化。对大量现场实测数据的分析也发现绕组的某些变形往往只涉及到 频响曲线部分频段上谐振点的变化，而且这种变化越靠近低频段，说明绕组变形程度 越严重，而高频段的变形往往会受到对地杂散电容和外界干扰的影响。这样以上提到 的在全频域范围内分析曲线间的相关性显然不足以反映不同的绕组变形及其程度。 2 1 2 频域划分原理 基于以上分析，考虑将频响曲线在1 k i - i z 1 m t - i z 区间区分为3 个区域段，即低 频段、中频段和高频段【l 那】。分别对3 个频段上的相关性进行计算，可以使相关性 判定依据增加到3 个，从而大大增加了反映绕组相对变形的信息量，同时也可以充分 5 河北农业大学硕士学位( 毕业) 论文 反映出频响曲线由于不同程度变形而导致的在不同频率区间的变化。这将有助于提高 对变压器绕组变形判定的准确性。 要使得上面提到的3 个相关性判定参数能够很好地反映变压器绕组状态，必须对 频域进行合理的分段。由于实际变压器绕组结构的多样性，使得其传递函数的极点分 布也各不相同，合理的频域分段应能反映频响曲线上的极点信息。为达到这一目的， 考虑将测试领域按极点分为3 段，使每段所包含极点数相同。按这种划分方法，各段 上的变化主要是由该段上的极点位置或强度的变化引起的。在均匀分段时，中、高频 所含极点数很少，那么中频段的变化可能会与低频段上极点的变化有关系，而几乎不 含极点的高频段上的变化则可能主要是由中频段上的极点变化引起的。因此，测试频 域的均匀分段不利于分析频响曲线的变化。而将频域按极点分为3 段，使各段上的极 点数相同，这种划分能反映各段上的极点变化的有关信息。因此，在f r a 法中宜采 用将频域按极点分段的方法，并分别计算各段上的相关系数p 。，并以这3 个参数为 主要依据来判定变压器绕组的状态。其中 。 x t y i ( 2 ) 式中，而为扫频域内变形绕组的频响曲线采样点的幅度值；m 为扫频域内参考绕组 的频响曲线采样点的幅度值。 2 2 传递函数判断变压器绕组变形 2 2 1 传递函数阶次的确定 变压器绕组在较高的频率下，可以用一个由分布参数组成的无源线性二端口网络 代替，其在频域上可以用传递函数 跏，= 篙等湍 ( 3 ) 来描述。因为l i m h ( j c 0 1 = o ，所以所 t 时，要用最小误差平方来确定p 。定义误差向量e ，有 e = 【q ，e 2 ，l ，r 则测量向量方程为 y = 0 0 + e 按照误差平方准则，建立耳标函数文又称代价函数) ，则 8 ( 7 ) ( 8 ) ( 9 ) 变压器绕组变形测试系统的研发 ，= 孑= ( y - o o ) 7 ( y o o ) 州 ( 1 0 ) 选择一组百使目标函数，最小，印用矩阵矢量微分，将，对日求导，并令其为零，则 有 芸i ：2 0 7 ( 】，一占) ：o l =，一r ，= u a 日l 一：d 、7 解上式可得 占= ( 7 中) 一中7 y 式即为最4 , - 乘法的估计公式。 其中百代表待辨识参数矩阵，中代表输入变量矩阵，y 代表输出变量矩阵。 2 2 3 正交多项式法拟合变压器绕组传递函数 ( 1 2 ) 虽然通常用来拟合变压器绕组传递函数的方法是最小二乘法，但是随着测试频率 和测试点数的增加，会存在病态方程组现象，进而降低了辨识的准确性【1 7 ，嘲，同时加 大了辨识难度。为了解决此问题，下面利用正交多项式来拟合变压器绕组的传递函数。 假设在测量变压器绕组频响时的扫频点数为l ，为了生成正交多项式，则需引入负 频率概念，使= 缱，l ，t o _ l ，q ，l ，q ，共2 l 点，且令 t o _ i2 一- 日u 旺，) = h ( - j c o j ) = h ( 衄) 式中，i = 1 ，2 , - - , l 。频响的实测值啻( ，) 用表示，则 曹( 胞，) = 膏( 一，q ) = 疗( 硒) i = 1 ，2 , - - , l 理论模型值与实测值之间误差为 a a j c o , ) 亏= h ( j t o f ) 一h ( f l o ，) = 了业一 b k ( j o 吗) - i - i ( j q ) ( 1 3 ) ( 1 4 ) ( 1 5 ) 9 河北农业大学硕士学位( 毕业) 论文 为使误差对系数q ，毛线性化，对式( 2 1 4 ) 进行变换： 月厢n - i 岛= 亏以( 尥) = q ( ，q ) 一疗( 地) 【良( 旭) + ( j o o ”】 ( 1 6 ) i神it0k * o 定义总方差为 工 j = 占向= e h e 一 式中，上标、日分别表示共轭复数、共轭转置。 e = 【e 一，l ，乞1 ，6 ，l ，e l 7 = p a 一! a 哆一形 式中： p = 【p o ，l ，n ，l ，以】 。艮= ( ，缱) ，l ，( j r 。) ，( q ) ，l ，( j w d 】 q = 【g o ，l ，吼，l ，g 】 吼- 【疗u 吐) u 旺l ) ，l ，0 r ( j wi x j w _ 。) ，曹( ，q ) u q ) ，l ，1 6 l ( j w l x f l o t ) r a = 嘞，q ，l ，】7 b = ，6 l ，l ，k ，】 w = 矿 为求得，的极小值，可使厂对矢量a 和b 的偏导数为零，即 若观筹_ o 由式可得 l o 猢= 三 x = 一r e ( p “q ) y = ( p p + p 7 p ) 2 z = ( q ”q + q 7 q ) 2 ( 1 7 ) ( 1 8 ) ( 1 9 ) 变压器绕组变形测试系统的研发 c = r e ( p n 形、 d = r e ( q ”矿、 其中，胎表示求取复数实部。如果矩阵p 和q 均为正交多项式i 贝0 式子( 8 ) 中的矩阵y 和z 将变为单位矩阵，即 乏 州翻 ( 2 0 ) 由式( 2 0 ) 就可分别求4 和吼，此时方程的阶次是式的l 2 ，从而降低了矩阵的条 件数，使病态问题有所改善。由于系数矩阵的阶次较原有的低l 2 左右，因而运算速 度明显加快。 采用f o r s y t h e 复正交多项式，其递推关系如下： p 。) = 1 石( 扣) = 扣一“。 - 2 ) = 一心) _ l ) 一面d i - 风) p a - ) = ( 如一元) 一瓦d k _ i 件m ：) ( k = 2 , 3 , l ) ( 2 1 ) 巩- l _ 壹岛i n ) 1 2 * l 2 旭l 办一，( 胁) i 岛2 u k = 生= l 一 三k l ( 2 2 ) 式中，p 为加权因，对于分子多项式_ p = 1 对于分母多项式岛= p u ) 1 2 。再将多项 式正则化： p m a ) ) 2 掣 ( 2 3 ) 同理可求得g 。u ) ，从而得到新的矩阵只和绞，此时d 上- - 0 ，于是由式( 9 ) 可解出： 河北农业大学硕士学位( 毕业) 论文 毋= 一( 一x 7 i 工r 上) - 1 x 7 c i 彳= 巧一z 忍 ( 2 4 ) ( 2 5 ) 特别需要强调的是，4 为变压器绕组传递函数分子正交多项式的系数，日为分母 正交多项式的系数( 不包含权函数) ，且基于约定第n 阶系数h = 1 忡，”。1 2 2 4 变压器绕组传递函数零、极点的求取 在得到变压器绕组正交多项式传递函数后，一般应由传递函数正交多项式系数变 换为幂多项式系数，但是，随着系统阶数的增加，会使得变换数值不稳定。因此，可 以利用正交多项式的正交伴随矩阵，直接求取分子、分母正交多项式为0 时的根，即 零点和极剧“洲。 令传递函数分子正交多项式为0 ，得 q o p l o ( j m ) + 口上1 儿( ，) + l + 口h p h ( ，) = 0 ( 细) = 一垒( 徊) 一旦生n i u ) 一l 一鱼咀见。一。) n l 曩al融dh 改写成矩阵形式 即 1 2 口上州i 哆h l o l 一鱼 口j 。 lo lo a l o 钆 o o p 上坩一l ( j m ) p h 一2 ( ) p h 一，( j o ) n o ( j m ) p h t j 曲 儿l - 1 ( j m ) = in ，2 ( - ，) n l ( _ ，) ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) 另外，将式( 2 2 0 ) f o r s y t h e 复正交多项式递推关系式写成正则化后的形式，即 嘣俐咖厝饥( 问) n 。( 如) = ，。、1 1 d k 吾- 1 n “( 如) + 丽d k l 4 n h ( 徊) ( s 。) 变压器绕组变形测试系统的研发 将这些递推关系式改写成如下矩阵形式 1 = j c 0 4 x p + 4 乃 4 厝，压序 4 = g ( 3 1 ) 4 = 极强，惫h 丽d , - ， ， 式中：4 、4 为m x n 矩阵；4 为( 阶1 ) x ( m 1 ) 方阵。将式( 2 9 ) 代入式( 3 1 ) ，可得标 准特征值方程： 彳= 4 。( 4 - 4 ) ( 3 3 ) 正交伴随矩阵a 的特征值就是方程( 2 6 ) 的根，即传递函数零点。同理可求出传递函数 的极点。 1 3 河北农业大学硕士学位( 毕业) 论文 3 变压器绕组变形测试仪的硬件设计 3 1 系统总体设计 3 1 1 系统原理 变压器绕组变形测试系统原理如图4 所示，扫频激励端对整个测试系统进行扫频 测试。在变压器绕组变形测试中，由前面分析可知，对于很低的频段并不需要关心。 因此扫频信号从1 k l m h z ，步进1 k h z 对整个系统进行扫频的【5 】。对每个扫频点的 系统响应输出按照公式 瓣：。培渊 ( 3 4 ) 进行分析处理，可以得到系统的频谱。对频谱进行横向和纵向的比较，同时按照系统 辨识理论进行分析判断，可以有效诊断出系统的变形以及变形的程度。 3 1 2 系统结构 图4 系统原理图 f i g , 4s y s t e ms c h e m a t i cd i a g r a m 本变压器绕组变形测试系统以m i c r o c h i p 公司的d s p i c 3 0 f 6 0 1 0 数字信号控制器 为核心进行控制及处理，整体结构按照自项向下设计原则可划分为：信号发生模块、 数据采集模块、u s b 通讯模块以及与人机对话接口模块( 键盘、l c d 显示模块) ，其硬 件结构框图如图5 所示。 测试系统上电初始化以后，工作人员首先通过人机接口模块输入频率相位控制字 以及步长设定值，数字信号控制器d s p i c 3 0 f 6 0 1 0 按照设定的控制字与步长值控制两 片d d s 频率合成器输出两路正弦波信号。其中一路正弦信号通过低通滤波器滤波和 功率放大器驱动后作为扫频信号激励源输给待测系统，得到响应输出后与激励信号一 起加到采集模块的两路a d 电路上，高速数据采集电路对激励和响应信号同时采样， 1 4 变压器绕组变形测试系统的研发 转化以后送到d s p i c 控制器进行数字信号处理，处理后的数据通过u s b 通信模块传 送至p c 机作进一步的诊断显示等处理。另一路正弦信号通过比较器后作为采集电路 中a d 采样和高速缓存的时钟信号，协调两路信号的采集和缓存。 1 人机接卜弋 3区亟习圆圈 i 呈坠r 1 d s p l c 数 字信号发生模块 待 信 0 时钟信号0 测 号 系 控 统 l 嘞信l _ _ 篇 引囤圈倒圈l 器 l 模块卜 两路高速数据采集模块 3 2 微处理器简介 田5 系统硬件结构框图 f i & 5s y s t e m h a r d w a r e a r c h i t c c a m d i a g r a m 目前 d s p 己经在自动控制等领域得到广泛应用。然而必须看到，单片机和d s p 各有特点，前者控制功能强，有着强大的外设，而