江苏省涟水县第一中学高考数学一轮复习 第3讲 三角函数、向量的综合问题教学案.doc_第1页
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江苏省涟水县第一中学高考数学一轮复习 第3讲 三角函数、向量的综合问题教学案.doc_第3页
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文档简介

第3讲三角函数、向量的综合问题【学习目标】综合运用三角函数和向量的相关知识解决综合问题【自主学习】1. (必修4 p93习题3改编)设o为坐标原点，p1(x1，y1)，p2(x2，y2)为单位圆上的两点，且p1op2=，则x1x2+y1y2=.2. (必修4 p99第12题改编)在abc中，若ab=5，ac=12，bc=13，则=3. (必修4 p99第10题改编)已知|a|=2，|b|=1，且a，b和夹角是120，则|a+2b|=.4. (2015湖北卷)如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西方向行驶，到a处时测得公路北侧一山顶d在西偏北的30方向上，行驶600 m后到达b处，测得此山顶在西偏北75的方向上，仰角为30，则此山的高度cd=m.【课堂探究】例1如图(1)，在矩形abcd中，ab=，bc=2，点e为bc的中点，点f在边cd上，若=，则的值为.例2已知向量m=(1，1)，向量n与向量m的夹角为，且mn=-1.(1) 求向量n；(2) 若向量n与q=(1，0)共线，向量p=，其中a，c为abc的内角，且a，b，c依次成等差数列，求|n+p|的取值范围.【巩固提升】1. (2015苏州调查)已知函数y=asin(x+)的图象上一个最高点的坐标为(2，)，由这个最高点到其右侧相邻最低点间的图象与x轴交于点(6，0)，则此函数的解析式为.2. 在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，若a=1，角b=45，sabc=2，则b=.3. (2015常州期末)函数f(x)=cos 的最小正周期为.4. (2015山东卷)过点p(1，)作圆x2+y2=1的两条切线，切点分别为a，b，则=.5.在abc中，已知角a，b，c所对的边分别为a，b，c，设向量m=(a，b)，n=(sin b，sin a)，p=(b-2，a-2).(1) 若mn，求证：abc为等腰三角形；(2) 若mp，边长c=2，c=，求abc的面积s.6. (2015泰州二模)已知向量a=，b=(2cos ，2sin )，0.(1) 若ab，求角的大小； (2) 若|a+b|=|b|，求sin 的值.7. (2015常州期末)在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c.已知=，a+3c=.(1) 求cos c的值；(2) 求sin b的值；(3) 若b=3，求abc的面积.8. (2015湖南卷)设abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c，且a=btan a.(1) 求
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