专题三带电粒子在磁场中运动(一).doc

专题三带电粒子在磁场中运动（一） a b c d r r 2r S Q P1 P2 M 图11-3-2MP2 ablS图11-3-1例1如图11-3-1所示，真空室内有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B0.60T，磁场内有一块平行感光板ab，板面与磁场方向平行，在距ab的距离l16cm处，有一个点状的粒子发射源S，它向各个方向发射粒子，粒子的速度都是v3.0106m/s已知粒子的电量与质量之比q/m5.0107C/kg，现只考虑在纸平面中运动的粒子，求ab上被粒子打中的区域长度AB图11-3-51有一个电子射线管（阴极射线管），放在一通电直导线AB的上方，发现射线的径迹如图11-3-5所示，则（ ）A直导线电流从A流向BB直导线电流从B流向AC直导线电流垂直于纸面，并流向纸内D直导线电流垂直于纸面，并流向纸外2赤道附近地磁场方向向北，同时存在方向竖直向下的电场，若在该处发射一电子（重力作用不计），电子沿直线飞行而不发生偏转，则该电子的飞行方向为 （ ）A水平向东 B水平向西 C竖直向上 D竖直向下 3在匀强磁场中一个带电粒子做匀速圆周运动，如果又顺利垂直进入另一个磁感应强度是原来磁感应强度2倍的匀强磁场，则（ ）A粒子的速率加倍，周期减半 B粒子的速率不变，轨道半径减半C粒子的速率减半，轨道半径变为原来的1/4 D粒子的速率不变，周期减半ab图11-3-75如图11-3-7所示，一个带电粒子，在磁感应强度B=0.8 T的匀强磁场中运动，其速度方向与磁场方向垂直，从a到b所需时间为210-4 s，从b到a所需时间为110-3 s，已知a、b两点距离为0.3 m，粒子带电量为310-8 C，则该粒子的动量大小为（ ）A7.210-9 kgm/s B14410-8 kgm/sC3.610-9 kgm/s D条件不足，无法确定6如图11-3-8所示，PQ是匀强磁场中的一片薄金属片，其平面与磁场方向平行，一个带电粒子从某点以与PQ垂直的速度v射出，动能是E，射出后带电粒子的运动轨迹如图15-83所示今测得它在金属片两边的轨迹半径之比为109，若在穿越板的过程中粒子受到的阻力大小及电量恒定，则（ ）PQB图11-3-8A带电粒子一定带正电B带电粒子每穿过一次金属片，速度减小了C带电粒子每穿过一次金属片，动能减少了0.19ED带电粒子穿过5次后陷在金属片里7一重力可以忽略的带电粒子，以速度v射入某一空间，下列各种说法中，正确的（ ）A如果空间只存在电场，则带电粒子穿过该空间时，动能、动量一定发生变化B如果空间只存在磁场，则带电粒子穿过该空间时，动能、动量一定发生变化C如果空间只存在电场，则带电粒子穿过该空间时，动能可能不变，动量一定发生变化D如果带电粒子穿过空间后，动能和动量都不改变，空间也可能同时存在电场和磁场8一个原来静止的U238原子核，发生衰变，衰变后粒子的初速度方向水平向右，且两个产物均在垂直于它们速度方向的匀强磁场中运动，它们的轨迹和运动方向可能是下图11-3-9中哪一个所示？（ ）ABCD图11-3-9图11-3-10MNabv1v2609如图11-3-10所示，两电子沿MN方向从M点射入两平行平面间的匀强磁场中，它们分别以v1、v2的速率射出磁场，则v1v2=_，通过匀强磁场所用时间之比t1t2=_图11-3-11OAABA0如图11-3-11所示，在圆心为O、半径为r的圆形区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，一电子以速度v沿AO方向射入，后沿OB方向射出匀强磁场，若已知AOB=120，则电子穿越此匀强磁场所经历的时间是_RB图11-3-1211如图11-3-12所示，半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B若在圆心处静止的原子核中释放一个质量为m、电量为q的粒子，粒子的速度v0垂直于磁场，则初速度v0大小必须满足条件 时，粒子才能从磁场中穿出，粒子穿过磁场需要的最长时间为 Lv0图11-3-1312一质量为m、带电量为q的带电粒子以某一初速射入如图11-3-13所示的匀强磁场中（磁感应强度为B，磁场宽度为L） ，要使此带电粒子穿过这个磁场，则带电粒子的初速度应为多大？v0B2B1BAO图11-3-1413图11-3-14中虚线AB右侧是磁感应强度为B1的匀强磁场，左侧是磁感应强度为B2的匀强磁场已知磁场的方向都直于图中的纸面并指向纸面内现有一带正电的粒子自图中O处以初速度开始向右运动，求从开始时刻到第10次通过AB线向右运动的时间内，该粒子在AB方向的平均速度B30Oacbv0图11-3-16d15如图11-3-16所示，一足够长的矩形区域abcd内有磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，现从ad边的中点O处，以垂直磁场且跟ad边成30角的速度方向射入一带电粒子已知粒子质量为m，带电量为q，ad边长为l，不计粒子重力（1）若粒子从ab边上射出，则入射速度v0的范围是多少？（2）粒子在磁场中运动的最长时间为多少？ 图11-3-17v0LldOP0P16如图11-3-17所示，为显像管电子束偏转示意图，电子质量为m，电量为e，进入磁感应强度为B的匀强磁场中，该磁场束缚在直径为l的圆形区域，电子初速度v0的方向过圆形磁场的轴心O，轴心到光屏距离为L（即P0O=L），设某一时刻电子束打到光屏上的P点，求PP0之间的距离17如图11-3-18所示，在xoy平面内有垂直坐标平面的范围足够大的匀强磁场，磁感强度为B，一带正电荷量q的粒子，质量为m，从点以某一初速度垂直射入磁场，其轨迹与x、y轴的交点A、B到O点的距离分别为a、b，试求：OxyAB图11-3-18（1）初速度方向与x轴夹角（2）初速度的大小 18如图所示，半径为R=10cm的圆形匀强磁场，区域边界跟y轴相切于坐标系原点O，磁感应强度B=0.332T，方向垂直纸面向里，在O处放有一放射源s，可沿纸面向各个方向射出速率均为v=3.2106m/s的粒子，已知粒子质量为m=6.6410-27kg，q=3.210-19m/s，求：（1）画出粒子通过磁场空间做圆周运动的圆心点的连线形状；xyo图11-3-19sA（2）求出粒子通过磁场的最大偏向角；（3）再以过O并垂直纸面的直线为轴轴旋转磁场区域，能使穿过磁场区域且偏转角最大的粒子射出磁场后，沿y轴正方向运动，则圆形磁场直径OA至少应转过多少角度图11-3-20OPMN19图11-3-20中，虚线MN是一垂直纸面的平面与纸面的交线，在平面右侧的半空间存在一磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向外O是MN上的一点，从O点可以向磁场区域发射电量为+q、质量为m、速率为v的粒子粒子射入磁场时的速度可在纸面内向各个方向已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的P点相遇，P到O的距离为L，不计重力及粒子间的相互作用（1）求所考查的粒子在磁场中的轨道半径（2）求这两个粒子从O点射入磁场的时间间隔ABCv图11-3-2221边长为100cm的正三角形光滑且绝缘的刚性框架ABC固定在光滑的水平面上，如图11-3-22内有垂直于框架平面B05T的匀强磁场一质量m=210-4kg，带电量为q=4103C小球，从BC的中点小孔P处以某一大小的速度垂直于BC边沿水平面射入磁场，设小球与框架相碰后不损失动能，求：（1）为使小球在最短的时间内从P点出来，小球的入射速度v1是多少？（2）若小球以v2=1m/s的速度入射，则需经过多少时间才能由P点出来？22如图11-3-23甲所示，MN为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板中央有一个小孔OO正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示有一群正离子在t=0时垂直于M板从小孔O射入磁场，已知正离子质量为m、带电量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度的变化周期都为T0不考虑由于磁场的变化而产生电场的影响，不计离子所受重力求：（1）磁感应强度B0的大小；（2）要使正离子从O孔垂直于N板射出磁场，正离子射入磁场时的速度v0的可能值OOdMNBBo-BoTo2Tot甲乙图11-3-23abcdv0Ee图11-3-2423如图11-3-24所示，abcd是一个正方形的盒子，在cd边的中点有一小孔e盒子中存在着沿ad方向的匀强电场，场强大小为E一粒子源不断地从a处的小孔沿ad方向向盒内发射相同的带电粒子，粒子的初速度为v0，经电场作用后恰好从e处的小孔射出现撤去电场，在盒子中加一方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B（图中未画出），粒子仍恰好从e孔射出（带电粒子的重力、粒子之间的相互作用力均可忽略）（1）所加的磁场方向如何？（2）电场强度E与磁感应强度B的比值为多大？v0E图11-3-2524如图11-3-25所示，在虚线范围内，用场强为E的匀强电场可使初速度为v0的某种正离子偏转角在同样宽度范围内，若改用匀强磁场（方向垂直纸面向外），使该离子通过该区域并使偏转角度也为，则磁感应强度为多少？离子穿过电场和磁场的时间之比为多少？0.6RACDB图11-3-2625匀强磁场分布在半径为R的圆内，磁感应强度为B，质量为m、电量为q的带电粒子由静止开始经加速电场加速后，沿着与直径CD平行且相距0.6R的直线从A点进入磁场，如图11-3-26所示若带电粒子在磁场中运动的时间是求加速电场的加速电压【参考答案】分析与解：洛伦兹力是粒子作圆运动的向心力；计算出圆半径后，确定圆心的位置就成为解题的关键，粒子轨迹与ab相切，以及粒子离S最远的距离为2r是判定最远点的条件如图11-3-2粒子带正电，用左手定则判定粒子在磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动，用r表示轨道半径，有Bqvm，解得，可见2rlr因向不同方向发射的粒子的圆轨迹都过S，由此可知，某一圆轨迹在图中N左侧与ab相切，则此切点P1就是粒子能打中的左侧最远点，为定出P1的位置，可作平行与ab的直线cd，cd到ab的距离为r0.10m以S为圆心，r为半径，作弧交cd于Q点，过Q作ab的垂线，它与ab的交点即为P1由图中几何关系得：再考虑N的右侧，任何粒子在运动中离S的距离不可能超过2r，以2r为半径，S为圆心作圆，交ab于N右侧的P2点，P2即为粒子在右侧能达到的最远点由几何关系得：所求长度为：P1P2=NP1+NP2=0.20m1B 2A 3BD 4C 5A 6