江苏省中考数学 第28课时 尺规作图、视图与投影复习讲练.doc

第七章 图形的变化第28课时 尺规作图、视图与投影江苏20132015中考真题精选命题点1 尺规作图（近3年39套卷，2015年考查1次，2014年考查3次，2013年考查 4次）（2013南通7题3分）如图，用尺规作出obf=aob，作图痕迹mn是 （ ） a. 以点b为圆心，od为半径的圆 b. 以点b为圆心，dc为半径的圆 c. 以点e为圆心，od为半径的圆 d. 以点e为圆心，dc为半径的圆 第1题图2. （2015镇江23（1）题4分）图是我们常见的地砖上的图案，其中包含了一种特殊的平面图形正八边形.如图，ae是o的直径，用直尺和圆规作o的内接正八边形abcdefgh（不写作法，保留作图痕迹）. 第2题图3. （2014无锡25题8分）（1）如图，rtabc中，b=90，ab=2bc，现以c为圆心、cb长为半径画弧交边ac于d，再以a为圆心，ad长为半径画弧交边ab于e.求证：=.（这个比值叫做ae与ab的黄金比） 第3题图（2）如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比，那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形.请你以图中的线段ab为腰，用直尺和圆规，作一个黄金三角形abc（注：直尺没有刻度！作图不要求写作法，但要保留作图痕迹，并对作图中涉及到的点用字母进行标注.） 第3题图4. （2013盐城24题10分）实践操作如图，abc是直角三角形，acb=90，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母.（保留作图痕迹，不写作法）（1）作bac的平分线，交bc于点；（2）以为圆心，oc为半径作圆.综合运用在你所作的图中，（1）ab与o的位置关系是；（直接写出答案）（2）若ac=5，bc=12，求o的半径. 第4题图命题点2三视图（近3年39套卷，2015年考查7次，2014年考查5次，2013年考查8 次）命题解读 三视图近3年考查的题型为选择题和填空题，主要考查的形式有：常见几何体、物体、组合体三视图的判断；判断由小立方块组成的几何体的三视图；根据三视图还原几何体.（2015镇江14题3分）由五个小正方体搭成的一个几何体如右图所示，它的俯视图是 （ ） 2. （2015扬州5题3分）如图所示的物体的左视图为 （ ） 3.（2015南通2题3分）下面四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有 （ ） a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个4. （2013扬州4题3分）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 （ ） a. 三棱柱 b. 圆柱 c. 正方体 d. 三棱锥 第4题图 第5题图（2013宿迁3题3分）下图是由六个棱长为1的正方体组成的几何体，其俯视图的面积 是 （ ）a. 3 b. 4 c. 5 d. 66.（2013无锡17题2分）如图是一个几何体的三视图，若这个 几何体的体积是36，则它的表面积是_. 第6题图 命题点3 立体图形的展开与折叠（近3年39套卷，2015年考查2次，2014年考查1 次，2013年考查1次）1. （2015泰州4题3分）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是 （ ） a. 四棱锥 b. 四棱柱 c. 三棱锥 d. 三棱柱 第1题图（2015无锡9题3分）如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是 （ ）（2015连云港14题3分）如图是一个几何体的三视图， 其中主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为_. 命题点4投影（近3年39套卷） 第3题图【试题链接】见p80 2015镇江26题.【答案】命题点1尺规作图1. d【解析】要作obf=aob，由题图可知，以点o为圆心，以任意长为半径画圆，交射线oa、ob于点c、d；以点b为圆心，以oc为半径画圆弧ef，交射线bo于点e；以点e为圆心，以cd为半径画圆，交ef于点f，连接bf即可得出obf，则obf=aob.故选d.2. 【思路分析】先画互相垂直的两条直线得正四边形，再把四个圆心角平分，即得正八边形.解：正八边形abcdefgh即为所求.（4分） 第2题解图3. （1）【思路分析】利用未知数表示出ab，ac，bc的长，进而得出ae的长，进而得出答案.证明：rtabc中，b=90，ab=2bc，设ab=2x，bc=x，则由勾股定理得ac=5x，ad=ae=（5-1）x（2分）（4分）（2）【思路分析】根据底与腰之比均为黄金比的等腰三角形，画图即可.解：底与腰之比均为黄金比的等腰三角形，如解图：第3题解图过点b作beab，作ab的垂直平分线ad交ab于点d，使be=bd,连接ae、be，以e为圆心，be为长半径画弧，使efbe，以b为圆心，af长为半径画弧，以a为圆心，ab长为半径画弧，交点为c，则abc为所求.（8分）4. 实践操作：根据题意画出图形即可.解：实践操作(1)(2)，作图如解图所示： 第4题解图（5分）综合运用：（1）【思路分析】角平分线上的点到角两边的距离相等可得ab与o的位置关系是相切.解：相切.【解法提示】过点o作odab于点d，ao是bac的平分线，do=co，oc为o的半径，点o到ab的距离为o半径，ab与o的位置关系是相切.（7分）（2）【思路分析】首先根据勾股定理计算出ab的长，再设半径为x，则oc=od=x，bo=12-x，再次利用勾股定理可得方程x2+82=（12-x）2，再解方程即可.解：ac=5，bc=12，ad=ac=5，在rtabc中，ab=13，db=ab-ad=13-5=8.（8分）设半径为x，则oc=od=x，bo=12-x，在todb中，有od2bd2ob2，x2+82=（12-x）2，解得：x=.o的半径为.（10分）命题点2三视图1. d【解析】本题考查了几何体的三视图，从上面看这个几何体就左右一排，故选d.2. a【解析】本题考查了叠合图形的三视图，从左边看到的视图是左视图，由于上面的正方体靠左， 故选a.3. b【解析】本题考查了几何体的三视图，给定选项中，球、圆柱的俯视图是圆，三棱柱和四棱锥的俯视图分别是三角形、矩形.4. a【解析】俯视图为三角形，故可排除b、c.主视图以及左视图都是矩形，可排除d.故选a.5. c【解析】从上面看易得第一行有3个正方形，第二行有2个正方形，共5个正方形，面积为5.故选c.6. 72【解析】由主视图和左视图得出长方体的长是6，宽是2，这个几何体的体积是36，设高为h，则62h=36，解得：h=3，它的表面积是：232+262+362=72.命题点3立体图形的展开与折叠1. a【解析】由展开图可知，这个几何体的底面是一个正方形，侧面有四个面，所以这个几何体是四棱锥，故选a.2. d【解析】选项a中的展开图，三条黑线所在的平面不可能展开在一个面上；选项b中的展开图，三条黑线折叠后不会出现三个交点；选项c中的展开图，三条黑线折叠后不会