江苏省东台市九年级数学上学期期中考试试题.doc

2012-2013学年度第一学期期中检测九年级数学试题 一、选择题：（每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母涂到答题卡上，每小题3分，计24分）1、下列式子运算正确的是()a.1 b.4 c. d.42、一元二次方程x(x1)0的解是()a. x0 b. x1 c. x0或x1 d. x0或x13、在九年级体育中考中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生(每组8人)测试成绩如下(单位：次/分)：44,45,42,48,46,43,47,45.则这组数据的极差为()a2 b4 c6 d84、如图，等腰 abc中，abac，a20.线段ab的垂直平分线交ab于d，交ac于e，连接be，则cbe等于()a60 b70 c80 d505、已知二次函数的图象(0x3)如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是()a有最小值0，有最大值3 b有最小值1，有最大值0c有最小值1，有最大值3 d有最小值1，无最大值6、如图，aob100，点c在o上，且点c不与a、b重合，则acb的度数为()a50 b80或50 c130 d50 或1307、 关于x的方程（m-2)x2-2x+1=0有解，那么x的取值范围是（ ） a.m3 b.m3 c.m3，且m2 d.m3且m 28、已知函数yax2bxc的图象如图所示，那么关于x的方程ax2bxc20的根的情况是()a无实数根 b有两个相等实数根c有两个异号实数根 d有两个同号不等实数根二、填空题：(每题3分，共30分)9、计算()的结果是_10、将二次函数yx24x5化成 y(xh)2k的形式，则y_.11、某校为了选拔学生参加我市2011年无线电测向比赛中的装机比赛，教练对甲、乙两选手平时五次训练成绩进行统计，两选手五次训练的平均成绩均为30分钟，方差分别是s甲251、s乙212. 则甲、乙两选手成绩比较稳定的是_12、两圆的半径分别为3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系是_13、如图：矩形abcd的对角线ac10，bc8，则图中五个小矩形的周长之和为_14、如图，o的弦cd与直径ab相交，若bad50，则acd_度15、如图所示，半圆ab平移到半圆cd的位置时所扫过的面积为_16、如图，e、f分别是正方形abcd的边bc、cd上的点，becf，连接ae、bf，将abe绕正方形的中心按逆时针方向转到bcf，旋转角为a(0a180)，则a_.17、把一个正三角形分成四个全等的三角形，第一次挖去中间一个小三角形，对剩下的三个小正三角形再重复以上做法，一直到第n次挖去后剩下的三角形有_个18、阅读材料：设一元二次方程ax2bxc0的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1x2，x1x2.根据该材料填空：已知x1，x2是方程x26x30的两实数根，则的值为_三、解答题：（本大题有10题，共96分）19、（8分）(1) 计算：3()0(1)2012 (2)解方程：xx20.20、（本题满分8分）先化简，再求值：，其中a2.21、（本题满分8分）某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是多少？22、（本题满分8分）已知关于的方程。（1）求证：无论取什么实数值，方程总有实数根。 （2）若等腰的一边长=1，另两边长恰好是这个方程的两个实数根，求的周长？23、如图，将abcd的边dc延长到点e，使cedc，连接ae，交bc于点f. （本题满分8分）(1)求证：abfecf；(2)若afc2d，连接ac、be.求证：四边形abec是矩形24、如图，在 rtabc中，acb90，d是ab 边上的一点，以bd为直径的 o与边 ac 相切于点e，连接de并延长，与bc的延长线交于点 f . （本题满分10分）(1)求证： bdbf ；(2)若 bc12，ad8，求 bf 的长25、已知抛物线yx2xc与x轴没有交点（本题满分10分）(1)求c的取值范围；(2)试确定直线ycx1经过的象限，并说明理由26、已知双曲线y与抛物线yax2bxc交于a(2,3)、b(m,2)、c(3，n)三点（本题满分12分）(1)求双曲线与抛物线的解析式；(2)在平面直角坐标系中描出点a、点b、点c，并求出abc的面积27、如图，以点o为圆心的两个同心圆中，矩形abcd的边bc为大圆的弦，边ad与小圆相切于点m，om的延长线与bc相交于点n.(1)点n是线段bc的中点吗？为什么？(2)若圆环的宽度(两圆半径之差)为6 cm，ab5 cm，bc10 cm，求小圆的半径（本题满分12分）28、在正方形abcd的边ab上任取一点e，作efab交bd于点f，取fd的中点g，连接eg、cg，如图1，易证 egcg且egcg.(1)将bef绕点b逆时针旋转90，如图2，则线段eg和cg有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出你的猜想；(2)将bef绕点b逆时针旋转180，如图3，则线段eg和cg又有怎样的数量关系和位置关系？请写出你的猜想，并加以证明（本题满分12分）2012-2013学年度第一学期期中考试九年级数学答案一、选择题：（每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入答题纸相应的空格内，每小题3分，计24分）题 号12345678答 案dccacdbd二、填空题：(每题3分，共30分)9、3 10、y(x2)21 11、乙12、相交 13、28 14、4015、6 16、90 17、3n18、10三、解答题：（本大题有10题，共96分）19、（本题满分8分）(1) 解原式31(2)12+. -4分(2)解(x2)(x1)0，解得x20或x10，x12，x21. -4分20、（本题满分8分）解原式. -5分当a2时，原式. -3分21、（本题满分8分）解：设每年屋顶绿化面积的增长率为x. 2000(1x)22880. -4分(1x)21.44.1x1.2. -2分所以x10.2，x22.2(舍去) -1分故x0.220%. -1分22、（本题满分8分）解：（1）.=（2k-3)20. 无论取什么实数值，方程总有实数根。 -3分 （2）若a=1是腰，则1是方程的解， 1-2k-1+4k-2=0 k=1 原方程为x2-3x+2=0 x1=1, x2=2 以1,1,2为边的三角形不存在 -3分 若a=1为底，则b=c =0 k= 原方程为x2-4x+4=0 x1= x2=2 三角形周长为5. -2分23、（本题满分8分） (1)证明：四边形abcd是平行四边形，abcd，abcd.abfecf.ecdc, abec.在abf和ecf中，abfecf，afbefc，abec，abfecf. -4分(2)解法一：abcdec ，abec，四边形abec是平行四边形afef, bfcf.四边形abcd是平行四边形，abcd.又afc2d，afc2abc.afcabfbaf，abfbaf.fafb.fafefbfc, aebc.abec是矩形解法二：abec ，abec，四边形abec是平行四边形四边形abcd是平行四边形，adbc，dbce.又afc2d，afc2bce.afcfcefec，fcefec.dfec.aead.又cedc，acde.即ace90.abec是矩形. -4分24、（本题满分10分）解(1)证明：连接oe，则oeac，aeo90.acb90，ceff90.aedoed90，aedcef，oedf.又odoe，oedode，odef，bdbf. -5分(2)解：rtabc和rtaoe中，a是公共角，rtabc rtaoe，.设o的半径是r，则有，解得r8，bfbd16. -5分25、（本题满分10分）解(1)抛物线与x轴没有交点，则方程x2xc0中，0，即12c0，解得c. -5分(2)c0，直线ycx1随x的增大而增大b1，直线ycx1经过第一、二、三象限 -5分26、（本题满分12分）解 (1)把点a(2,3)代入y得：k6.反比例函数的解析式为：y. -2分把点b(m,2)、c(3，n)分别代入y得： m3，n2. -2分把a(2,3)、b(3,2)、c(3，2)分别代入yax2bxc得：. -2分解之得 抛物线的解析式为：yx2x3. -2分(2)描点画图(如图)： .-2分 sabc(16)5116412=5. -2分27、（本题满分12分）解(1)n是bc的中点理由如下：ad与小圆相切于点m，omad.又adbc，onbc，在大圆o中，由垂径定理可得n是bc的中点 -6分(2)连接ob，设小圆半径为r，则有onr5，obr6，bn5 cm，在rtobn中，由勾股定理，得ob2bn2on2 ，即：(r6)2(r5)252 ，解得r7 cm.小圆的半径为7 cm. -6分28、（本题满分12分）解(1)egcg，egcg. -4分(2)egcg，egcg. -2分证明：如图，延长fe交dc延长线于m，连接mg.aem90，ebc