乘法结合律.doc

乘法结合律【教材分析】 本课是北师大版数学四年级上册的一个教学内容,它是在学习了两位数乘两位数乘法和初次体验有趣算式规律探索的基础上进一步拓展。乘法结合律这一内容与以往教材安排不同的是把认识乘法结合律放在学生自主探索中,通过创设情境活动,让学生逐步发现乘法计算中的特殊现象。这样安排不仅是让学生能发现乘法运算定律，更主要的是让学生经历探索过程，通过对乘法结合律探索基本步骤的体验为学生今后的数学探索活动打下基础。【学情分析】 学习方式上：四年级的学生,已具有一定的发现问题、提出问题、解决问题的能力。同学之间能够较好地合作交流与倾听。能比较主动地探究新知,运用已有的知识经验来学习新知。 知识技能上:在学习本课前,已经学习了加法交换律和结合律，乘法交换律。学生已经知道：254=100 、1258=1000以及整十整百整千数乘法计算比较简便。在课前对学生进行了访测，结果如下：（1）运用结果：125（838）125138132254 128502 （25125）（84）2516运用正确21人26人14人16人20人1人不运用19人14人25人23人19人30人未做0人1人1人1人1人9人 （2）探索结果问题有想法错误想法没有写的从这些算式中，你发现了什么25123你短道乘法结合律吗？11290你能结合生活中事例解释你的发现吗？5350 从课前访测中可知，学生虽然没有学习乘法结合律，但是因为有了前面的学习基础，学生都能利用结合律完成填一填和进行简便计算，有很少的学生知道乘法结合律，学生们只能用一些零碎的语言表述自己的发出，还无法可以用诘言完整地表达出乘法结合律的。特别是对那种一眼看不出来可以用乘法结合律的算式就不会转化。【学习目标】 知识与技能：通过探索活动,发现乘法结合律,并用字母进行表示。在理解乘法结合律的基础上,会对一些算式进行简便计算。过程与方法：经历数学探索过程,进一步体会探索的过程和方法。情感、态度、价值观：感受数学探索的乐趣,培养自主探究问题的能力。【学习重难点】 探索、发现、理解、应用乘法结合律。【教学策略】 创设情境,组织探索,引导自主学习。【设计意图】 在本节课的设计中，我从学生已有的生活经验和知识基础出发来设计、安排教学活动。先让学生课前完成一道题目：比较大小，这部分教学内容不是教材上的例题，是为了让学生自己去去初步了解和发现乘法结合律，课堂上的重点放在交流乘法结合律如何得出的。让学生从计算中发现问题，从观察中提出猜想，从举例中进行验证，从交流中总结规律，再到灵活实践应用。体现了数学课程标准中所强调的：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、推理与交流等数学活动。另外，本课注重及时地帮助学生梳理思路，掌握探索的基本步骤。探索数学规律是有一个过程的，对于这一过程的认识是需要学生自己去体验和感受的，不能仅靠老师的传授，但对于学生已有的体验与感受进行及时地梳理，是提高学生探索能力的重要一环，也是老师应该注重的一个方面。【教学准备】多媒体课件 作业纸【教学过程】一、谈话导入 同学们，通过前两节课的学习，我们已经发现了一些数学规律，并能应用这些规律解问题。这节课我们继续探索，看看我们又会发现什么数学规律。二：探索规律，解决问题（一）前置学习，发出规律 1、比较大小（154）10 15（410）（1258）5 125（85）（78）5 7（85）（1225）4 12（254） 想想：通过计算你发现了什么?说说你的发现？（这一环节课前让学生去尝试完成）设计理念：课前的变易图式可以用于学生的预习，通过任务学习单的图式了解学生新课学习前的所知、所想、所悟。 教学预设：（1）请你仔细观察，每组算式有什么共同点和不同点？ 生：每组算式中有三个乘数，而且左右两边三个乘数相同，乘 积相等。 计算时运算顺序不同。（2）从这些算式中，可以发现什么规律？ 三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。变易图式1：变不变审辨的关键属性运算顺序积不变，左石两边的3个乘数不变小括号可以改变运算顺序变易图式2：变不变审辨的关键属性乘数变了算式的形式不变左右两边和乘积相等(2） 结合生活中的事例解释发现1、 你能利用生活中的事例来解释你的发现吗？生举例2、 老师来举一个，课件出示： 槐堂小学5个年级的同学参加跳绳比赛，每个年级有2个班，每个班14人参加。一共有多少人参加比赛？方法一：我先算出一个年级参加的人数。5(214)方法二：我先算出全校有多少个班。(52)14它们的结果是怎么样？ 它们的计算顺序呢？ 这两个算式有什么关系？板书：5(214)(52)14（三）抽象概括（1）如果用a,b,c表示三个数，你能写出发现的规律吗？(ab)c=a(bc)（2）师小结：这就是乘法结合律。（板书课题）三、应用规律进行简便计算（一）填空（1） 17254=17（25 ）（2） （38125）8=38 （ 8）（3） 1254258（ ）（ ） 让你选择的话你喜欢选哪边的算式来计算？为什么？师：用乘法结合律的目的就是要改变运算顺序，把能凑成整十整百整千数放一起先算出来，这样计算更简便。（2） 怎么计算简便？想一想，算一算 下面请同学们利用我们所发现的数学规律对下面的题目进行简便计算。 试一试1： 1259 8（1） 生尝试计算，教学巡视。先观察算式中运算符号和乘数有什么特点？变易图式为：变不变审辩的关键属性简算的方法（可以用乘法交换律，也可以用乘法结合律）同一题目理解了乘法交换律和结合律（2） 你能说一说为什么要这样算吗？（可以用乘法交换律，也可以用结合律） 试一试2：2425 242564256（425）6100600你能看明白吗？看明白了什么？ 那你们能计算下面这两道题吗？ 64125 1252532师：我们做时要先观察算式的特点为，从运算、数据思考可以运用什么运算规律，进行算式变形，