江苏省如东掘港中学高考数学热点专题 直线与圆练习.doc

热点专题四：直线与圆一、填空题1已知的坐标满足：，过p的直线交圆于a,b两点，则弦ab的长度最小值为 2已知直线与圆交于两点，且向量满足，其中o为坐标原点，则实数的值为 3在平面直角坐标系中，分别是轴和轴上的动点，若以ab为直径的圆c与直线相切，则圆c的面积的最小值为 4设点，若在圆上存在点n,使得，则的取值范围 5直线与圆交于两点（其中是实数），且是直角三角形（o是坐标原点），则点与点之间的距离的最小 值 6已知点，点，动点p满足，若动点q在直线，则的最小值为 7设直线与以点为圆心且经过坐标原点o的圆c交于m，n，若，则圆的方程为 8已知，：与：交于不同两点，且，则实数的值为 9在平面直角坐标中，设圆的半径为1，圆心在直线上,若圆上存在点，使，其中，则圆心横坐标的取值范围_ _ 0a10.已知圆,点是直线上的动点,若圆上总存在不同的两点,使得,则的取值范围为 .11已知圆，过点的直线交圆于不同的两点a,b，且，则实数t的取值范围为 12已知点，点p在曲线上运动，点q在曲线上运动，则取到最小值时p的横坐标为 213已知点，若圆上恰有两点m,n，使得和的面积均为5，则r的取值范围为 14已知圆，定直线l经过点，若对任意的实数m，定直线l被圆c截得的弦长恒为定值a，则此定值a= 二、解答题15已知双曲线x21.(1)若一椭圆与该双曲线共焦点，且有一交点p(2,3)，求椭圆方程(2)设(1)中椭圆的左、右顶点分别为a、b，右焦点为f，直线l为椭圆的右准线，n为l上的一动点，且在x轴上方，直线an与椭圆交于点m.若ammn，求amb的余弦值；(3)设过a、f、n三点的圆与y轴交于p、q两点，当线段pq的中点为(0,9)时，求这个圆的方程解(1)双曲线焦点为(2,0)，设椭圆方程为1(ab0)则a216，b212.故椭圆方程为1.(2)由已知，a(4,0)，b(4,0)，f(2,0)，直线l的方程为x8.设n(8，t)(t0)ammn，m.由点m在椭圆上，得t6.故所求的点m的坐标为m(2,3)所以(6，3)，(2，3)，1293.cosamb.(3)设圆的方程为x2y2dxeyf0，将a、f、n三点坐标代入，得得圆的方程为x2y22xy80，令x0，得y2y80.设p(0，y1)，q(0，y2)，则y1,2.由线段pq的中点为(0,9)，得y1y218，t18，此时，所求圆的方程为x2y22x18y80.16 已知圆和圆（1）过圆心作倾斜角为的直线交圆于两点，且为的中点，求；（2）过点引圆的两条割线和，直线和被圆截得的弦的中点分别为.试问过点的圆是否过定点（异于点）？若过定点，求出该定点；若不过定点，说明理由；（3）过圆上任一点作圆的两条切线，设两切线分别与轴交于点和，求线段长度的取值范围解：（1）设直线的方程为，则圆心到直线的距离设的中点为，则则，所以在中，（2）依题意，过点的圆即为以为直径的圆，所以，即整理成关于实数的等式恒成立则，所以或即存在定点. （3）设过的直线与圆切线，则，即，整理成关于的方程， （）判别式，所以直线与