江苏省淮安中学高三数学《第38课 导数及其应用》基础教案.doc

第38课 导数及其应用l 考纲知识点：导数的概念(a),导数的几何意义（b）,导数的运算（b），利用导数研究函数的单调性和极值（b），导数在实际问题中的应用（b）l 课前预习题：1、已知函数则 2、某质点的运动方程为，则时的瞬时速度为 瞬时加速度为 3、写出导数为 的一个函数： 4、点p在曲线上移动时，在点p的曲线的切线的倾斜角的取值范围是 5、已知，既有极大值，又有极小值，则实数a的取值范围为 6、已知在（1，+）上为增函数，则实数a的取值范围为 7、 函数的单调递减区间为 8（a）、曲线在点p（处的切线方程为 9、某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为l1=5.06x-0.15x2和l2=2x , 其中x为销售量(单位:辆)若公司在这两地销售15辆车,则能获得的最大利润为 10、已知曲线与曲线在处的切线互相垂直，则x0 = 11、已知矩形的两个顶点位于x轴上，另两个顶点位于拋物线在x轴上方的曲线上，则这种矩形中面积最大的边长为 12、则= 13、对正整数n，设曲线在x=2处切线与y轴交点的纵坐标为，则数列的前n项和是 14、已知函数的图像与x轴切于（1，0）点，则f（x）的极大值为 l 课堂例题：例题1求下列函数的导数（1）（2）（3）（4）例题2已知拋物线通过（1，1），且在点（2，-1）处与直线相切，求a，b，c的值。例题3在-1，2上的最大值为3，最小值为-29，且ab，求a，b的值。例题4设函数，若对所有的 x0，都有恒成立，求实数a的取值范围。班级 姓名 学号 等第 一、填空题1、函数的导数是 2、函数，当时，函数取得极大值，则m= 3、函数在区间 0， 上的最大值是 4、一点沿直线运动，如果由始点起经过t秒后的距离为，那么速度为零的时刻是 5、两车在十字路口相遇后，又沿不同方向继续前进，已知a车向北行使，速率为30km/h，b车向东行驶，速率为40km/h，那么a，b两车间直线距离的增加速率为 6、若函数在r上递增，则实数a的取值范围是 7、曲线 在x=-1处的切线方程为 8、过原点作曲线的切线，则切点的坐标为 9、函数，在（0，1）内有极小值，则b的取值范围为 10、函数的最大值是 11、曲线在它们交点处的 两条切线与x轴所围成的三角形的面积是 12、已知函数f（x）的导数为，且f（x）的图像过点（0，-5），当函数f（x）取得极大值-5时，x的值为 13、设函数在x=1处取得极大值，则a= 14、在函数的图像上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是 二、解答题15、已知且求g（4）的值。16、已知曲线，求曲线经过点p（1，3）的切线方程。17、设有极大值33a，求a的值；18、某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量x吨，与每吨产品的价格为p（元/吨）之间的关系式为，且生产x吨的成本为r=50000+200x（元）问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？19、已知函数是r上的奇函数，当x=1时，f（x）取得极值-2。（1