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第22 课导数与函数的综合应用一、基础自测. 1.函数y=xsinxcosx的导数为_.2曲线在点(1,3)处的切线方程是_3若则方程在区间(0,2)上恰好有 个根4函数的单调递增区间是 5. 函数上的最大值为 6.曲线上的点到直线的最短距离是。7.若函数在区间上是单调递增函数,则实数的取值范围为。8、设函数,如果为偶函数,则。二、例题讲解例1. 已知函数,.(1) 求函数在点处的切线方程;(2) 若函数与在区间上均为增函数,求的取值范围;(3) 若方程有唯一解,试求实数的值.例2. 已知函数的导数为. 记函数 k为常数). (1)若函数f(x)在区间上为减函数,求的取值范围;(2)求函数f(x)的值域.例3. 已知函数定义域为(),设.(1)试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数;(2)求证:;(3)求证:对于任意的,总存在,满足,并确定这样的的个数.板书设计:教后感:三、课后作业班级 姓名 学号 等第 1.已知函数f(x)= sinx+cosx,则= .2.已知函数在定义域内是增函数,则实数的取值范围为3.方程在0,1上有实数根,则m的最大值是。4.设向量,夹角的余弦值为,则的单调增区间是。5.点p是曲线上任意一点,则点p到直线的最小距离为 6.函数的零点所在的区间是(n,n1),则正整数n=_7.若函数满足:对于任意的都有恒成立,则的取值范围是 8f(x)是定义在(0,)上的非负可导函数,且满足,对任意正数a、b,若ab,则的大小关系为 9.设函数,若时,恒成立,则实数的取值范围是 _ 10.函数f(x)=的值域为 _.1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.设a为实数,已知函数.(1)当a=1时,求函数的极值(2)若方程=0有三个不等实数根,求a的取值范围12.已知函数.(1)求函数的单调增区间;(2)若函数在上的最小值为,求实数的值;13.函数 (1)试求f(x)的单调区间; (2)当a0时,求证:函数f(x)的图
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