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江苏省淮安中学高三数学 二轮专题（12） 高考趋势近几年来数列题年年必考，小题一般为概念性问题，常用等差数列等比数列的概念和性质来解决，而大题的综合性较强，常从数列的递推关系入手，再转化为等差数列和等比数列中的求通项或求和。数列可视为一种特殊的函数，因此可以用函数的观点来解决数列问题。一基础再现考点1、数列的有关概念1.在数列中， ，则 2已知，则数列的最大项是 3.已知数列an，满足a1=1， (n2)，则an的通 4如下图，第（1）个多边形是由正三角形“扩展“而来，第（2）个多边形是由正方形“扩展”而来，如此类推.设由正边形“扩展”而来的多边形的边数为，则 ； . 5.已知数列的通项公式为，设，求6.设等差数列的前项和为，若，则的最大值为_。7一列火车自a城驶往b城，沿途有n个车站（其中包括起点站a和终点站b），车上有一节邮政车厢，每停靠一站，要卸下前面各站发往该站的邮件一袋，同时又要装上该站发往后面各站的邮件一袋，已知火车从第k站出发时，邮政车厢内共有邮袋,n)个，则数列与的关系为 8.在数列在中，,其中为常数，则 二、范例剖析例1一个数列中的数均为奇数时，称之为“奇数数列” 我们给定以下法则来构造一个奇数数列an，对于任意正整数n，当n为奇数时，an=n；当n为偶数时，an=（1）试写出该数列的前6 项；（2）研究发现，该数列中的每一个奇数都会重复出现，那么第10个5是该数列的第几项？（3）求该数列的前2n项的和tn（南通四县市2008届高三联合考试）辨析：设数列满足当n=2k-1（k）时，=n，当n=2k（k）时，=，记=+。+（1）求 （2）证明：=+(n2) （3）证明例2 数列中，且满足()求数列的通项公式；设，求；设=，是否存在最大的整数，使得对任意，均有成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由变题：若条件变为“已知数列的前项和”，求解以上问题.例3 已知数列满足，（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和；（）设，数列的前项和为求证：对任意的，辨析：已知数列的前项和满足.（1）写出数列的前两项；（2）求数列的通项公式.（3）证明：对任意的整数,有.三、学生作业班级 姓名 学号 成绩 1. 数列满足，若，则的值为_ _ 2. 数列1，1+2，1+2+22，1+2+22+23，1+2+22+2n1，的前n项和sn1020，那么n的最小值是 3. 数列an中，a1=2，a2=1，(n2，nn)，则其通项公式为an= 4. 在数列中，如果存在非零的常数，使得对于任意正整数均成立，那么就称数列为周期数列，其中叫做数列的周期. 已知数列满足，若，当数列的周期为时，则数列的前项的和为 5. 设数列的前项的和，（）求首项与通项；（）设，证
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