江苏省淮安中学高三数学二轮专题（14）.doc

江苏省淮安中学高三数学 二轮专题（14） 高考趋势数列的综合应用时历年来高考考察的重点之一，数列经常和函数，方程，三角，不等式，解析几何等知识结合，在解答题中有时是中等难度的题目，有时是难度较大的综合题，有时围绕数列创设一些新颖的题目，对知识考察的同时也伴随着对思想方法的考察，经常作为压轴题出现。一基础再现1在等差数列中，则 2. 在数列中，在数列中，则_3. 给定（nn*），定义乘积为整数的k（kn*）叫做“理想数”，则区间1，2008内的所有理想数的和为 4已知函数是偶函数，是奇函数，正数数列满足，求数列的通项公式为 5在圆内，过点有条弦，它们的长构成等差数列，若为过该点最短弦的长,为过该点最长弦的长,公差，那么的值是 6（08湖北卷理14）已知函数,等差数列的公差为.若,则 .7在abc中，是以4为第3项，4为第7项的等差数列的公差，是以为第3项，9为第6项的等比数列的公比，则这个三角形是 icme7图甲oa1a2a3a4a5a6a7a8图乙8.如图甲是第七届国际数学教育大会（简称icme7）的会徽图案，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的，其中，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，记的长度构成数列，则此数列的通项公式为 二、范例剖析例1 已知定义域为r的二次函数的最小值为0且有，直线被的图像截得的弦长为，数列满足，.（1）函数； （2）求数列的通项公式；（3）设，求数列的最值及相应的n例2 设a（x1,y1）,b(x2,y2)是函数f(x)=的图象上任意两点，且，已知点m的横坐标为.（1）求证：m点纵坐标为定值； 若sn=f(n*，且n2,求sn;（2）已知an=，其中nn*. tn为数列an的前n项和，若tn(sn+1+1)对一切nn*都成立，试求的取值范围.例3 （09山东卷）将数列an中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：a1a2 a3a4 a5 a6a7 a8 a9 a10记表中的第一列数a1，a2，a4，a7，构成的数列为bn,b1=a1=1. sn为数列bn的前n项和，且满足1=（n2）.()证明数列成等差数列，并求数列bn的通项公式；（）上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数.当时，求上表中第k(k3)行所有项和的和.三、学生作业班级 姓名 学号 成绩 1已知是递增数列，且对任意都有成立，实数取值范围是 2对正整数n，设曲线在x2处的切线与y轴交点的纵坐标为，则数列 的前n项和的公式是 3椭圆上有n不同的点，椭圆的右焦点为，数列是公差大于的等差数列，则n的最大值为 .4已知是定义在r上的不恒为零的函数，且对任意满足下列关系式：，考察下列结论：为偶函数数列为等比数列数列为等差数列，其中正确的结论是 5.在数列中，如果存在非零常数t，使得 对任意正整数m均成立，那么就称为周期数列，其中t叫做数列的周期。已知数列满足，且 当数列周期为3时，则该数列的前2007项的和为 .6数列满足：，则= ；若有一个形如的通项公式，其中a, b, ,均为实数，且，则此通项公式可以为= （写出一个即可）.7、已知数列的前项和为，对一切正整数，点都在函数的图像上，且过