江苏省淮安中学高三数学二轮专题（18）.doc

江苏省淮安中学高三数学 二轮专题（18）高考趋势高考热点：立体几何的热点:证明线线、线面、面面垂直、平行，等重点内容也会重点的考查。估计010年课改地区高考中，证明垂直、平行、等内容还会出现在大题中。对于空间几何体的概念判断经常以填空形式出现。一基础再现考点1、柱、锥、台、球及其简单组成体1、(湖北省黄冈市麻城博达学校2008届三月综合测试)下面是关于三棱锥的四个命题：底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥；底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥；侧棱与底面所成的角都相等，且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三锥其中真命题的编号是_考点2、柱、锥、台、球的表面积和体积2 (江苏省南京市2008届高三第一次调研测试)如图，已知一个多面体的平面展开图由一边长为1的正方体和4个边长为1的正三角形组成，则该多面体的体积是 3.(江苏省南通市2008届高三第二次调研考试)有一根长为6cm，底面半径为0.5cm的圆柱型铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕4圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的长度最少为 cm二、范例剖析例1 如图所示，在棱长为的正方体中，分别是，的中点，过，三点的平面与正方体的下底面相交于直线，画出直线的位置；设，求线段的长。例2( 07广东卷 )已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形 (1)求该几何体的体积v；(2)求该几何体的侧面积s.例3（08年泰州一检）已知等腰梯形pdcb中（如图1），pb=3，dc=1，pb=bc=，a为pb边上一点，且pa=1，将pad沿ad折起，使面pad面abcd（如图2）. （）证明：平面padpcd； （）试在棱pb上确定一点m，使截面amc把几何体分成的两部分； （）在m满足（）的情况下，判断直线pd是否平行面amc.三、学生作业班级 姓名 学号 成绩 1 （08全国卷理16文16）平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个，如两组对边分别平行，类似地，写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件：充要条件 ；充要条件 （写出你认为正确的两个充要条件）x2. 水平地面上有一个球，现用如下方法测量球的表面积，用锐角的等腰直角三角板的斜边紧靠球面，p为切点，一条直角边ac紧靠地面，并使三角板与地面垂直，如果测得pa=1m，则球的表面积等于 3（08上海春卷8）已知一个凸多面体共有9个面，所有棱长均为1，其平面展开图如右图所示，则该凸多面体的体积 . 4设等边的边长为，是内的任意一点，且到三边的距离分别为，则有为定值；由以上平面图形的特性类比空间图形：设正四面体的棱长为，是正四面体内的任意一点，且到四个面abc、abd、acd、bcd的距离分别为，则有为定值_5.两两相交的三个平面最多可以把空间分成 个部分。6.不共面的四个定点到平面的距离都相等，这样的平面共有_个。7.如图所示，a是bcd所在平面外一点，m、n分别是abc和acd的重心，若bd6，则mn_8.已知平面平面，p是、外一点，过p点的两条直线pac、pbd分别交于a、b，交于c、d，且pa=6， ac=9，ab=8，则cd的长为_9.在棱长为a的正方体abcda1b1c1d1中，d1到b1c的距离为_， a到a1c的距离为_10如图所示，四棱锥pabcd中，底面abcd是矩形，pa平面abcd，m、n分别是ab、pc的中点，paada （1）求证：mn平面pad； （2）求证：平面pmc平面pcd11如图所示，正