江苏省淮安中学II部高二物理《万有引力定律》教案.doc

41万有引力定律 一、万有引力定律1内容：自然界中的任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和 m2成正比，与它们之间的距离r的二次方成反比。2公式：说明：g为引力常量，适用于任何两个物体，在数值上等于两个质量都是1 kg的物体相距1 m时的相互作用力，g通常取值为g=6.6710-11n.m2/kg2（由英国卡文迪许通过试验测出）3适用范围（1）万有引力定律只适用于质点间引力大小的计算，当两物体间的距离远大于物体的尺寸时物体可看成质点应用万有引力（2）当两物体为质量分布均匀的球体时，它们间的引力可直接用公式计算，此时式中的r是指两球心间的距离 （3）当物体不能看成质点时，可以把物体看成无数质点的组成，求出物体上每个质点与另一个物体上所有质点的万有引力然后求合力。例：放在地球中心的物体所受的万有引力为零。4说明：（1）万有引力的普遍性。万有引力不仅存在于星球间，任何客观存在的有质量的物体间都存在这种相互作用的力。（2）万有引力的相互性。两个物体相互作用的引力是一对作用力和反作用力，它们大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上。（3）万有引力的宏观性。在通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间，它的存在才有实际的物理意义。（4）万有引力的特殊性。两物体间的万有引力只与它们本身的质量有关，而与所在空间的性质无关，也与周围有无其他物体无关。万有引力定律，它于1687年发表在牛顿的传世之作自然哲学的数学原理中。万有引力理论的成就(1)质量的计算a.若不考虑地球自转的影响，地面上的物体的重力等于地球对物体的引力m为地球的质量，r是地球的半径，也就是物体到地心的距离，由此得m=gr2/g.地球表面的重力加速度g和地球的半径r在卡文迪许之前就已经知道,一旦测得引力常量g,就可以算出地球的质量m。卡文迪许把他自己的实验说成是“称量地球的质量”，是不无道理的，他创造了奇迹！ b.把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需的向心力是由万有引力提供：=2r=m(“称量”了地球的质量，人们自然的想到能否测其他行星的质量和太阳的质量呢？行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力是由它们之间的引力提供。设太阳的质量是m，某行星的质量为m,行星与太阳之间的距离为r,行星公转角速度为w,则gmm/r2=mrw2;又w=2/t，得：gmm/r2=42mr/ t2，从而求出太阳的质量m=42r3/ gt2，测出行星的公转周期t和它与太阳的距离r,就可以算出太阳的质量。用同样的道理，如果已知卫星绕行星运动的周期和卫星与行星之间的距离，也可以算出行星的质量，目前是测量地球质量的重要方法之一。(2发现未知天体（1）利用万有引力定律可推测行星是否存在，可推测行星被观测到的时间和空间位置。（2）海王星的发现被誉为“笔尖上的发现”，不仅揭示了天王星“越轨“之谜，也宣告了牛顿引力理论的彻底胜利，显示了万有引力对天体运动的重要意义。典型例题1.下列关于万有引力定律的说法中正确的是 （ ）a万有引力是普遍存在于宇宙中所有具有质量的物体之间的相互作用b重力和万有引力是两种不同性质的力c当两物体间有另一质量不可忽略的物体存在时，则两个物体间的万有引力将增大d由万有引力定律公式可知，当两物体间的距离为零时，万有引力将无穷大2地球半径为r，地球表面的重力加速度为g，若高空中某处的重力加速度为g/2，则该处距地面的高度为 （ ）a（一1）r br c r d2r3已知万有引力常量，要利用月球的有关数据来计算地球的质量，下列哪组数据可以实现 （ ）a、月球的质量和月球的半径 b、月球的质量和月球绕地球运动的轨道半径c、月球的半径和月球绕地球公转的周期 d、月球绕地球运动的轨道半径和月球绕地球公转的周期4.已知万有引力常量g=6.671011n.m2/kg2,重力加速度g取9.8m/s2,地球半径r=6.4106m,则可知地球质量的数量级是 （ ）a1018kg b.1020 kg c.1022 kg d.1024 kg针对训练1.关于万有引力常量g，下列说法中正确的是 （ ）a在国际单位制中，g在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互作用力bg是一个没有单位的比例常数，它的数值是为规定的c在不同的星球上，g的数值不一样d在不同单位制中，g的数值是相同的2下列说法中正确的有 （ ）a行星与太阳之间的一对力是平衡力b行星与太阳之间的一对力，其力的性质是不相同的c如果太阳的质量减小一些则，则行星与太阳之间的这对力就不平衡了d行星既不能飞出太阳又不会被吸引到太阳上，是因为行星受的太阳的引力就是行星绕太阳运动的向心力3关于牛顿得到的太阳与行星间的引力关系式，下列说法中正确的是（ ）a可以直接计算出太阳对地球的引力大小b是通过实验直接验证得出来的c这个规律也适用于地球与月球d这个规律不适用于人造卫星与地球4由太阳与行星间的引力关系式 （ ）ar是行星与太阳中心间的距离br是行星表面与太阳表面的距离c比例系数g是一个无单位的物理量d行星受到太阳的引力的方向就是行星太阳运行的切线方向5如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动，下面说法正确的是 （ ）a太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力b太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成反比c太阳对行星的引力可由实验得出 d行星同时受到太阳的引力和向心力两个的力作用6关于万有引力常量g,以下说法正确的是 （ ）a在国际单位制中，g的单位是nm2/kgb在国际单位制中,g的数值等于两个质量各1kg的物体，相距1m时的相互吸引力 c在不同星球上，g的数值不一样d在不同的单位制中,g的数值都一样7要使两物体间万有引力减小到原来的1/4,可采用的方法是（ ）a便两物体的质量各减少一半，距离保持不变b两物体间距离增至原来的2倍,质量不变 c使其中一个物体质量减为原来的1/4,距离不变d使两物体质量及它们之间的距离都减为原来的1/48如图所示，r虽大于两球的半径，但两球的半径不能忽略，而球的质量分布均匀，大小分别为m1与m2，则两球间万有引力的大小为a b c d9一个物体在地球表面所受的重力为g，则在距地面高度为地球半径的2倍时，所受引力为ag/2 bg/3 cg/4 dg/9 10火星的半径是地球半径的一半,火星的质量约是地球质量的1/9,那么地球表面50 kg的物体受到地球的吸引力约是火星表面同质量的物体受到火星吸引力的a2.25倍b4/9倍c4倍d8倍11两个半径相同的天体a、b，它们的质量之比，若不考虑天体自转的影响，则两天体表面的重力加速度大小之比为（ ）a31 b13c91 d1912.火星的半径是地球半径的一半，火星的质量约为地球质量的1/9；那么地球表面50 kg的物体受到地球的吸引力约是火星表面