江苏省淮安中学高二数学《空间两直线的位置关系》学案二.doc

江苏省淮安中学高二数学空间两直线的位置关系学案二【教学目标】1、理解异面直线以及异面直线所成角的概念。 2、能根据异面直线所成的角的定义在具体图形中能初步识别并求出异面直线所成的角。 3、了解两直线相互垂直的定义。【教学重点】1、异面直线及异面直线所成角的概念的理解。 2、两条直线互为异面直线的判定依据的证明。3、异面直线所成角的判断与求解。【教学难点】异面直线所成角的判断与求解。【教学过程】课前检测：1、空间两条直线的位置关系有_、_、_；也可以分为_、_2、异面直线是指_3、平行同一条直线的两条直线_，用符号表示为_4、如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行,且方向相反,那么这两个角_一、问题情境 对于两条相交直线的具体位置，我们可以通过研究它们的夹角的大小来刻画它们的具体位置关系，在空间能否找到一个几何量来刻画两条异面直线的具体位置关系？二、学生活动 1、探索异面直线所成角的的定义。 2、探索异面直线所成角的步骤。 三、建构数学 1、异面直线所成角的定义_ 2、异面直线所成角的范围_3、求异面直线所成角的步骤:_ _ _4、两异面直线相互垂直的定义_ 四、教学运用例1求证：过平面外一点与平面内一点的直线，和平面内不经过该点的直线是异面直线。（反证法）例2已知是棱长为a的正方体。a1abcd1c1b1d（1） 正方体的哪些棱所在的直线与直线bc1是异面直线？（2） 求异面直线aa1与bc所成的角；（3） 求异面直线bc1和ac所成的角。例3 在正方体中，e，f分别是bb1 ，cd的中点，cd的中点。a1abcd1c1b1d求证：aed1f例4 已知p为abc所在平面外一点，pcab，pc=ab=2，e，f分别为pa和bc的中点。(1)求证：fe和pc是异面直线；(2)求ef与pc所成的角。五、课堂小结：1.2.2空间两直线的位置关系（2）作业 班级_姓名_学号_等第_1、下面四个命题：分别在两个平面内的两条直线是异面直线；和两条异面直线都垂直的直线有且只有一条；和两条异面直线都相交的两条直线必异面；若a与b是异面直线，b与c是异面直线，则a与c也异面直线。其中假命题的是_2、如果两条直线a和b没有公共点，那么a与b的位置关系是_3、直线a，b分别是长方体的相邻两个面的对角线所在的直线，则a与b的位置关系是_4、空间四边形abcd中，ab=cd，且异面直线ab和cd成30的角，e、f分别是边bc和ad的中点，则异面直线ef和ab所成角等于_5、已知异面直线a与b成80的角，p为空间一定点。则过点p与a，b所成的角都是的直线有_条。6、两条异面直线和分别有个点、个点，在这个点中，经过不共线三点共可确定_个平面。7、空间四边形abcd中，ac与bd成60角。若ac=8，bd=8，m，n分别为ab，cd的中点，则线段mn的长是_8、如果ab、cd是两条异面直线，求证：直线ac、bd一定是异面直线caba9、已知c/a , 求证：b、c为异面直线10、如图，在正方体abcd-a1b1c1d1中，aa1=a，e、f分别是bc，dc的中点，求异面直线ad1与ef所成角的大小。a1b1c1d1abecfdbdcefa11、a点是bcd所在平面外一点，ad=bc，e，f分别是ab、cd的中点，当ef= ad时， 求异面直线ad和bc所成的角。12、正abc中，d，e，f分别为ab、b