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东台创新高级中学2014-2015学年度第二学期5月份月检测高二数学（理科）试卷 一、 填充题(每题5分,计70分)1、 a(2，1,2)，b(4,2，x)，且ab，则x_.2、 3位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有_种3、 由5个元素组成的集合的子集个数为_4、有一批数量很大的商品的次品率为1%，从中任意地连续取出200件商品，设其中次品数为x，则e(x)_，5、直线(t为参数)的斜率是_6、点m的极坐标是，则点m的直角坐标是 7、 6的二项展开式的常数项为_8、 若f(n)1(nn)，则n1时，f(n)_.9、用0,1,2,3这四个数字能组成_个没有重复数字的四位数10、曲线y在矩阵作用下变换所得的图形对应的曲线方程是 11. 已知a1，an1，猜想an_.12、设每门高射炮命中飞机的概率为0.6，两门高射炮同时射击一发炮弹，则飞机被命中的概率为_13、已知100件产品中有10件次品，从中任取3件，则任意取出的3件产品中恰有2个次品的概率是_14、甲、乙、丙三名射击运动员射中目标的概率分别为、a、a(0a1)，三人各射击一次，击中目标的次数记为.在概率p(i)(i0,1,2,3)中，若p(1)的值最大，则实数a的取值范围是 二、 解答题15、（本题满分14分） 已知二阶矩阵a有特征值13及其对应的一个特征向量a1，特征值21及其对应的一个特征向量a2，（1）求矩阵a ； （2）求矩阵a的逆矩阵16、（本题满分14分）（1）把圆锥曲线c的参数方程：为参数)化为直角坐标方程；（2）若两条曲线的极坐标方程分别为1与2cos，它们相交于a、b两点，求线段ab的长17、（本题满分15分） 用数学归纳法证明等式：“122232n2n(n1)(2n1)(nn*)”18、（本题满分15分）设函数 fn(x)(1x)n.(1) 若f2 013(x)a0a1xa2 013x2 013，求值： a0a1a2 013求值：a1a3a2 011a2 013(2) 当（）19、（本题满分16分）某市公租房的房源位于a、b、c三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，求该市的任4位申请人中：(1) 恰有2人申请a片区房源的概率；(2) 申请的房源所在片区的个数的分布列与期望20（本题满分16分） 如图，在正四棱柱abcda1b1c1d1中，aa12，ab1，点n是bc的中
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