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江苏省淮安中学高二数学学案一、 考点要求1 理解直线倾斜角、斜率的概念，掌握过两点的斜率的公式；2 掌握直线方程的几种形式，能根据条件求出直线方程.二、课前预习题若直线的倾斜角为，则= 2.过点a(4,)和 b(5,)的直线与直线平行，则|ab|的值为 3.a（3，1），c（8，1）在同一条直线上，则m=_。4直线的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，且在轴上的截距是1，则=_,=_。5直线过a（2，1），b（1，）,那么倾斜角的取值范围为_。6. 若一条直线被直线和直线截得线段中点恰好是坐标原点，则这条直线的方程为_。三、典型例题例1.已知a（- 2，3），b（3，2），直线过点p（0，- 2）且与线段ab有公共点，求直线斜率的取值范围。例2已知abc的三个顶点是a（-3，0）b（2，1）c（2，3），求：（1）bc边所在的直线方程；（2）bc边上中线ad所在直线方程；（3）bc边上高所在的直线方程；（4）bc边上的垂直平分线方程。 例3直线过点p（2，3）并且倾斜角比直线的倾斜角大45，求直线的方程；直线在轴上的截距比在轴上的截距大1，且经过点（6，2），求直线的方程。 例4一条直线经过点p（3，2），并且与x，y轴的正半轴分别交于a、b 两点。(1) 当aob的面积最小（o为坐标原点）时，求直线的方程；（2）当|oa|+|ob|取最小值时，求直线的方程；（3）当|pa|pb|取最小值时，求直线的方程。例5(选讲题) 设二次方程表示两条直线。(1) 求的值；(2) 求两直线的方程；(3) 求此两直线与轴围成的图形的面积。班级 姓名 学号 四、课外作业：1直线的倾斜角的范围是 2已知点a（1，2）b（3，1），则线段ab的垂直平分线的方程为 3过两点（1，1）和（3，9）的直线在x轴上的截距是 4下列四个命题：经过定点的直线都可以用方程表示；经过任意两个不同的点，的直线都可以用方程表示；不经过原点的直线都可以用方程+=1表示；经过定点a（0，）的直线都可以用方程表示。其中真命题的个数是 5过点a（1，4）且在两坐标上截距的绝对值相等的直线共有 6直线的方程为,它的其倾斜角为45,则实数的值为_。7过点a，且在轴上截距是轴上截距的2倍的直线方程为 。8在轴上截距为-3，倾斜角的正弦为的直线方程为 。9. 不论m为何值，直线(m-1)x-y+2m+1=0恒过定点 。10在abc中，已知点a（5，2）b（7，3），且边ac的中点m在轴上，边bc的中点n在轴上。（1）求点c的坐标；（2）求直线mn的方程。11过点p(2,1)的直线交轴正半轴于点a,交轴正半轴于点b,求使:(1) 三角形aob面积最小时的方程;(2) |pa|pb|最小时的方程12.已知两点a（1，2）、b（，3）.（1）求直线ab的斜率；（2）求直线ab的方程；（
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