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第07课 函数单调性一、基础自测1函数在r上是增函数，则实数的取值范围为 2已知偶函数在区间上是增函数，则和的大小关系为 3已知的单调减区间是，则实数为 4已知在r上是减函数,则下列正确的有 （1） （2）（3） （4）5若y=(a2-1)在r上是减函数，则a的取值范围是 6若f(x)=-x+2ax与g(x)= 在区间1，2上都是减函数，则a的取值范围 7给出一个函数四个学生甲，乙，丙，丁各指出这个函数的一个性质：甲：对于都有；乙：在上单调递减；丙：在上单调递增；丁：不是函数的最小值。如果其中恰好有三个人说得正确，写出一个这样的函数 8函数的单调递增区间是 二、例题讲解例1求证：函数在r上是单调增函数例2函数对任意的都有并且恒有.(1) 求证：在上是增函数(2) 若，解不等式例3已知函数是奇函数,且.(1)求、的值; (2)当时,讨论函数的单调性.例4已知f（x）是定义在r上的偶函数，且对任意实数x，都有f（x-1）=f（x+1）成立，当时，（1）求时，函数f（x）的表达式；（2）求时，函数f（x）的表达式；（3）若函数f（x）的最大值为1/2，解关于x的不等式三、课后作业班级 姓名 学号 等第 1函数的单调减区间为 2在这四个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是 3函数f(x)=x+ (a0)的单调增区间为 ，单调减区间为 ，若f(x)在上是增函数，则a的取值范围为 4已知函数为r上的减函数，则满足的实数的取值范围是 5.函数f(x)满足若则的最大值为 6已知函数。给出了下列命题：（1）f(x)是偶函数；（2）当f(0)=f(2)时，f(x)的图像必关于直线x=1对称；（3）若，则f(x)在区间上是增函数；（4）f(x)有最大值.其中正确的命题的序号是 7已知函数，若f(x)在区间上是减函数，则的取值范围为 8已知是上的减函数，则的取值范围为 9已知函数的图象与函数（且）的图象关于直线对称，记若在区间上是增函数，则实数的取值范围是 10已知函数，对于上的任意，有如下条件：；其中能使恒成立的条件序号是 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11判断在r上的单调性，并用定义证明12是否存在实数,使在(-,-4和-4,0)上分别为减函数和增函数,若存在,求的值;若不存在,说明理由.13已知函数f（x）的定义域为（0，+）,当x1时，f（x）0，且.(1) 求 f（1） ； (2)证明f（x）在定义域上是增函数。14已知定义在r上的函数对任意实数恒有,且当 时,又.(1)求证:
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