江苏省东台市唐洋镇中学九年级数学上册《1.3 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定（第2课时）》学案（无答案） 苏科版.doc_第1页
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1.3 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定（第2课时）学案 【学习目标】：1.a.使学生能应用矩形定义、性质等知识，解决有关问题,进一步培养学生的逻辑推理能力。2. b.能将矩形的判定定理和性质定理综合应用,激发学生的探索精神【学习重点】：矩形的本质属性【学习难点】：矩形性质定理的综合应用【预习指导】1、 _叫矩形，由此可见矩形是特殊的_因而它且有上节课我们证明过的平行四边形性质_这三个性质 。2、证明： 矩形的四个角都是直角 如图：已知_求证：_ 图形：画在下面方框内3、 证明 ： 矩形对角线相等如图：已知_求证：_ 图形：画在下面方框内【探索活动】如图 矩形abcd，对角线相交于e，图中全等三角形有哪些？说说看。将目光锁定在rtabc中，你能看到并想到它有什么特殊的性质 吗？现在我们借助于矩形来证明“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。”（如何证明？）【典题选讲】例1 、a.已知：如图，矩形abcd的两条对角线相交于点o，且ac=2ab.求证：aob是等边三角形分析：利用矩形的性质：矩形的对角线相等且互相平分，结合“ac=2ab”即可证得。例1图例2、a.如图 bd，ce 是abc的两条高，m是bc的中点，求证 me=md 例3、b.矩形纸片abcd中，ad=4cm,ab=10cm,按如图方式折叠，使点b与点d重合，折痕为ef，则ed等于多少？cfecd(b)ba【课堂练习】1.a.已知，在矩形abcd中，aebd，e是垂足，daeeab=21，求cae的度数。2.a.在矩形abcd中，对角线ac，bd相交于点o，若对角线ac=10cm，边bc=8cm，则abo的周长为_3.a.如图1，周长为68的矩形abcd被分成7个全等的矩形，则矩形abcd的面积为（ ）（a）98 （b）196 （c）280 （d）284 （1） (2) (3)4.a.如图2，根据实际需要，要在矩形实验田里修一条公路（小路任何地方水平宽度都相等），则剩余实验田的面积为_ _5.a.如图3,在矩形abcd中，m是bc的中点，且mamd若矩形abcd的周长为48cm，则矩形abcd的面积为_cm26.b.已知，如图，矩形abcd的对角线ac，bd相交于点o，e，f分别是oa，ob的中点 （1）求证：adebcf；（2）若ad=4cm，ab=8cm，求of的长7.c.如图，在矩形abcd中，已知ab=8cm，bc=10cm，折叠矩形的一边ad，使点d落在bc边的中点f处，折痕为ae，求ce的长【学习体会】从位置、形状、大小等不同的角度，观察和比较平行四边形、矩形的对角线把它们分成的三角形的异同，发现并应
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