江苏省淮安市八年级数学上学期期中考试试题 苏科版.doc

淮安市启明外国语学校2012-2013学年度第一学期期中考试八年级数学试卷时间：120分钟 满分：150分 卷首语：亲爱的同学们，你感受到数学的魅力了吗？这份试卷将会记录你的自信、沉着、智慧和收获，祝你成功！一、选择题：(每小题3分,本题共30分)1下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有 （ ） a2个 b3个 c4个 d5个2等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是 （ ） a过顶点的直线 b底边上的高 c腰上的高所在直线 d底边上的垂直平分线3的平方根是 （ ） a b c3 d34下列说法错误的是 （ ） a1是(1)2的算术平方根 b0的平方根是0 c27的立方根是3 d5下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 （ ） a3，4，5 b6，8，10 c5，12，13 d9，12，166等腰三角形的周长为13，其中一边长为3，则该等腰三角形的底边长为 （ ）p a3 b7 c7或3 d510234nmqp7如图，数轴上点表示的数可能是 （ ）a.b. c. d. abcdmnpp1m1n18如图44的正方形网格中，mnp绕某点旋转一定的角度，得到m1n1p1，则其旋转中心可能是 ( ） a点a b点b c点c d点d 9.平行四边形abcd，b=60，那么下列各式中，不能成立的是 ( )a.d=60 b.a=120 c.b+d=120 d.c+a=12010如图，de是abc中边ac的垂直平分线，若bc=18 cm，ab=10 cm，则abd的周长为 ( ) a16 cm b28 cm c26 cm d18 cm二、填空题(每小题4分，共40分)11= 12请任意写出一个你喜欢的无理数： 13一个正数的两个平方根为m+1和m3，则m= 14我国现有未成年人3.67亿，用科学记数法表示为 （保留两个有效数字）15已知：如图，在abc中，c=90，ad平分bac，2cd=bd，bc=6，则点d到ab边的距离是 l2l116如图，方格纸中每个最小正方形的边长为1，则两平行直线ab、cd之间的距离是p2op1pb（第17题图）a（第15题图）（第16题图）17如图，直线l1、l2相交于点o，点p关于l1、l2的对称点分别为p1、p2（1）若l1、l2相交所成的锐角aob65，则p1op2_；（2）若op4，p1p27，则p1op2的周长为_18如图，在abcd中，abc的平分线交ad于点e，且aede1，则abcd的周长等于 .19如图，在平行四边形abcd中，db=dc，c=70，aebd于e，则dae= 20如图，等边abc的边长为1 cm，d、e分别是ab、ac上的点，将ade沿直线de折叠，点a落在点 处，且点在abc外部，则阴影部分图形的周长为 cmabc第17题deaabc第17题deaabcdeabcde（第20题图）（第19题图）（第18题图） 淮安市启明外国语学校2012-2013学年度第一学期期中考试三、解答题（21题共12分；22题共8分；23题共13分；24题共10分；25题共12分；26题共12分；27题共13分）21求下列各式中的值（6分2=12分）（1） （2） 22（本题8分）如图，已知bc=cd=de=ea,a=20(1)求dec的度数；(2)求b的度数23（本题13分）当我们遇到梯形问题时，我们常用分割的方法，将其转化成我们熟悉的图形来解决（1）按要求分割下列梯形（分割线用虚线）（3分2= 6分） 分割成一个平行四边形和一个三角形 分割成一个长方形和两个直角三角形（2）你还有其他分割的方法吗？画出来，并指出分割后我们得到哪些图形？（只需画一种）（ 3分） （3） 如图，已知直角梯形abcd中，adbc，b900，ab8，bc12，cd10， 请你用适当的方法对梯形分割，利用分割后的图形求ad的长（ 4分） 24（本题10分）如图，有一个直角三角形abc，两直角边ac=6cm，bc=8cm，ad平分bac，点e在斜边ab上且ae=ac。bed是何特殊三角形？说明理由；求线段cd的长。25（本题12分）已知：abc为等边三角形，d为ab上任意一点，连接cd（）在cd右上方，以cd为一边作等边三角形cde（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（）连接ae，求证：bd=ae26（本题12分）已知：三角形abc中，a90，abac，d为bc的中点，（1）如图，e，f分别是ab，ac上的点，且beaf，求证：def为等腰直角三角形（2）若e，f分别为ab，ca延长线上的点，仍有beaf，其他条件不变，那么，def是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论27（本题13分）如图1所示，在直角梯形abcd中，adbc，abbc，dcb=75，以cd为一边的等边dce的另一顶点e在腰ab上（1）求aed的度数；（2）连接ac，试说明：abc是等腰三角形；（3）如图2所示，若f为线段cd上一点，fbc=30求证： df =fc；abcdef图2abcde图1淮安市启明外国语学校2012-2013学年度第一学期期中考试初二数学试卷答案时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（3分10= 30分）题号12345678910答案bdddddcbdb二、填空题（4分10= 40分）11 3 ； 12 略 ； 13 1 ； 14 3.7108 ； 15 2 ； 16 5.6 ； 17130, 15 ； 18 6 ； 19 20； 203 21(1) (2) 22(1)dec=400；(2)b=600； 23(1)略； (2)略； (3) ad=624（1）直角三角形；（2）cd长为3cm； 25略； 26证明：连结 bac90 为bc的中点adbc bdadbdac45又beafbdeadf （s.a.s）edfd bdeadfedfedaadfedabdebda90def为等腰直角三角形若e，f分别是ab，ca延长线上的点，如图所示连结ad abac bac90 d为bc的中点 adbd adbcdacabd45dafdbe135又afbedafdbe （s.a.s）fded fdaedbedfedbfdbfdafdbadb90def仍为等腰直角三角形。27(1)bcd=75，adbc adc=105 由等边dce可知：cde =60，故ade =45由abbc，adbc可得：dab=90 ， aed=45 (2)方法一：由(1)知：aed=45，ad=ae，故点a在线段de的垂直平分线上由dce是等边三角形得：cd=ce，故点c也在线段de的垂直平分线上ac就是线段de的垂直平分线，即acde连接ac，aed =45，bac=45，又abbc ba=bcabc为等腰三角形 da方法二：过d点作dfbc，交bc于点 可证得：dfccbe 则df=bc从而：ab=cb abc为等腰三角形e（3）fbc=30，abf=60连接af，bf、ad的延长线相交于点