2025-2026月考试卷八年级数学上学期期中模拟卷（苏科版）（全解全析）

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。1．现有两根长分别为5分米和4分米的直铁丝a和b，要用它们做一个三角形框架，需要将其成两段，则可以折成两段的铁丝是()【答案】【答案】B形的框架，可以把5分米的细木条分为两截．故选：B．2．综合实践课上，老师发给每人一张印有Rt△ABC的卡片，如图1，然后要求同学们画一个与Rt△ABC全等的三角形．嘉淇同学先画出了LMB,N=90°后，后续的作图步骤如图2所示，则能判定Rt△A,B,C,≌Rt△ABC的依据是()AA．SASB．SSSC．HLD．AAS【答案】C【详解】解：由图示知，嘉淇第一步为截取线段B,C,=BC，第二步为作线段C,A,=CA，判定方法为HL；3．下列说法错误的是()A．近似数6.8与6.80表示的意义不同B．近似数0.2900精确到0.0001C．3.14159保留两位小数的近似数是3.14D．近似数1.249万精确到了千分位 近似数0.2900精确到0.0001，B不符合题意；3.14159保留两位小数的近似数是3.14，C不符合题意；近似数1.249万精确到了十分位，D符合题意故选：D4．如图，若AB=8，AC=6，△ADC的周长为14，不能作出BC的中点的尺规作图是()【答案】D【答案】D【详解】解：【详解】解：丫若AB=8，AC=6，△ADC的周长为14，六六AD+CD+AC=14=AB+AC=AD+DB+AC，\DB=DC，AA、由作图可知为BC的垂直平分线，能作出BCB、由作图可知为LBDC的角平分线，再由等腰三角形三线合一可得能作出BC的中点，故本选项不符合题意；C、记两弧交点为O，由作图可得△OBC是等边三角形，则OB=OC，再由DB=DC可得DO垂直平分D、由作图可知为LBAC的平分线，不能作出BC的中点，故本选项符合题意，故选：D．【答案】【答案】C【详解】解：，故错误；②-52=-25没有平方根，故错误；③12的算术平方根是，正确；④(-π)2的算⑧实数和数轴上的点是一一对应的关系，故错误．所以正确的个数为3个6．如图，长方形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是-1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，点E表示的实数是() 丫点A在数轴上对应的数是-1，∴点E表示的实数是-1+5，即5-1，故选：B．7.综合实践课上，老师发给每人一张印有Rt△ABC的卡片，如图1，然后要求同学们画一个与Rt△ABC全等的三角形．嘉淇同学先画出了ÐMB,N=90°后，后续的作图步骤如图2所示，则能判定Rt△A,B,C,≌Rt△ABC的依据是()AA．SASB．SSSC．HLD．AAS【答案】C【详解】解：由图示知，嘉淇第一步为截取线段B,C,=BC，第二步为作线段C,A,=CA，判定方法为HL；的度数是()【答案】B【详解】解：如图：连接BC，2+CB2=AB2，AC2=CB2，∴△ABC是等腰直角三角形，∴7BAC=459．已知：如图，△ABC和△DBE均为等边三角形，点A、B、E在一条直线上，AD交CE于点O，交BC于点M，CE交BD于点N．下列结论：①△ABD≌△CBE，②△ABM≌△CBN，③△BNE≌△BMD，④7AOC=60o，⑤7CBD=60o．正确的个数是()【答案】A【答案】A【详解】解：丫△ABC和△DBE均为等边三角形，∴7ABC=7DBE=60o，AB=BC=AC,BD=DE=BE，∴7CBD=180o-7ABC-7DBE=60o，故⑤正确，丫LAMB=LCMO,LAMB+LBAD+LABC=LBCE+LCMO+LAOC，六LCBD=LAOC=60o故④正确综上所述，正确的有①②③④⑤,共5个，故选：A．10．如图，等腰直角三角形ABC中，LBAC=90o，AB=AC，点M，N在边BC上，且LMAN=45o，若BM=1，CN=3，则MN的长为().2【答案】C【详解】解：把△ABM沿AM翻折至△DAM，连接DN，六AB=AD，DM=BM=1，LDAM=LBAM，LADM=LB，LDAN=LMAN-LDAM=45o-LDAM，LCAN=LBAC-LMAN-LBAM=90o-45o-LBAM=45o-LDAM，六LDAN=LCAN，六LMDN=LADM+LADN=LC+LB=90o，在Rt△MDN中，MN2=DM2+DN2，∴MN=·DM2+DN2=10，故选：C．【答案】1312．若x、y都是实数，且x-4+4-x+y+7=0，则xy2的平方根为．【答案】【答案】±14:xy2=4×(-7)2=196，196的平方根是±14，故答案为：±14．当输入的x值为64时，输出的y值是．【答案】【答案】2【详解】解：由题意知，【详解】解：由题意知，x=64，取算术平方根为64=8，2是无理数，输出y=2，故答案为：2．14．如图，AD是△ABC的角平分线，DE丄AB于点E，△ADC的面积是12，DE=4，则AC的长是．【答案】6【详解】解:过D作DF丄AC于F，又AD是△ABC的角平分线，DE丄AB，DE=4，惠DF=DE=4，15.如图，分别以Rt△ABC的两直角边为直径向外作两个半圆，以斜边为直径向内作半圆，三个半圆围成两个月牙形阴影，则两个月牙形阴影的面积之和等于Rt△ABC的面积，这就是著名的"月牙定理”．若阴影部分的面积为30，AC=6，则BC=． 216.如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC的边OB，OA分别在x轴、y轴正半轴上，点D在BC边上， 运动的速度之比为3:4，当个两点运动到某一瞬间同时停止，此时在射线AM上取点C，使△ACD与VBDE全等，则线段AC的长为．【答案】【答案】36cm或56cm【详解】解：设点D，E运动的速度分别为3xcm/s，4xcm/s，它们运动的时间为ts，则BD丫MA丄AB于点A，NB丄AB于点B，\ÐA=当当AC=BE=4xt，AD=BD时，△ACD≌△BED(SAS)，即84-3xt=3xt，\xtAC=4´14=56当AC=BD=3xt，AD=BE时，△ACD≌△BDE(SAS)，即84-3xt=4xt，\xtAC=3´12=36综上所述，AC的长为36cm或56cm．故答案为：36cm或56cm．18．已知AB=BC=2，AD=CD，ÐABC=60°,点M、N在线段BD上，且MN=1，则AM+CN的最小【答案】5【详解】解：连接AC，将AM沿着DB方向进行平移至点M与点N重合，点A的对应点为点E，连接CE，如图所示：则：AE∥MN,AM=EN,AE=MN=1，丫AM=EN，∴AM+CN=EN+CN≥CE，∴AM+CN的最小值为CE的长，即为5；故答案为：5．13-13-4如图1，在平地取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC到点D，延长BC到点E，使DC=AC，EC=BC，测出DE的长即为AB的距离．延长线上取一点C，使LBDC=LBDA，测出BC的长即为AB的距离．组成员制作如图①所示正方形陶瓷卡片，该卡片的面积为81cm2；B小组成员制作如图②所示的长方形封皮，长方形封皮的长和宽的比为3:2，面积(1)求正方形卡片的边长；(2)通过计算，判断（2）解：设长方形封皮的长为3x，则宽为2x，2，B获取生活用水，且AB=AC．但由于东江流域季节性洪水冲刷，从村庄C到取水点A的道路被严重损毁，已无法通行．水点H（A、B、H在一条直线上并修建一条新路CH．经地理勘测团队测量，CB=3千米，CH=2.4千米，HB=1.8千米．一最佳路线评估地理团队在进行供水路线规划时，需要确定CH是否为从村庄C到河边的最近路．通过计算加以说明：CH是否为从村庄C到河边的最二（2）请运用数学方法，结新路CH相比原路CA缩短【详解】解1）CH是从村庄C到河边的最近路，理由如下1分）2（2）设CA=x千米，则AB=x千米，六AH在Rt△AHC中，由勾股定理得：AH2+CH2=CA2，.22答：新路CH相比原路CA缩短0.1千米10分）【探究】（1）同学们经过思考得到如下解题方法：如图②,将三级台阶展开20，宽为15的长方形，连结AB，经过计算可得蚂蚁沿着台阶点A爬到点B的最短路程AB的长为._____出发沿着玻璃杯的侧面到点B，求蚂蚁爬行的最短距离．【拓展】（3）如图④,圆柱形玻璃杯高9cm，底面周长为16cm，在杯内壁离杯底4cm的点A处有一滴蜂蜜，此时，一只蚂蚁正好在外壁上，离杯上沿1【答案】（1）252）蚂蚁爬行的最短距离为17cm3）10【详解】解1）由题意得AB，故答案为：252分）（2）将圆柱体展开，由题意得ABcm，蚂蚁爬行的最短距离为17cm5分）从玻璃杯侧面展开，作B关于EG的对称点C，作CD丄AE交AE延长线于点D，连接AC交EG于点F，\BF=CF，DE=CG=BG=1cm,\AF+BF=AF+CF=AC8分）\蚂蚁从外壁B处到内壁A处所爬行的最短路程是10cm．故答案为：1010分）24满分10分）在△ABC中，点D在直线BC上，连接AD，EFTAD交直线AB于点E，交直线AC于点F，过点E作EG∥AC交直线BC于点G．探究线段BC，BG，CD之间的数量关系．(1)当AD平分7BAC时，如图①,求证：BC-BG=2CD．探究如下：某同学思考这道题时，想通过三角形全等证明DE=DF，进而再证明三角形全等，最终得出BC-BG=2CD，请写出图①的证明过程；(2)当AD为△ABC的外角平分线，且点D在BC的延长线上时，如图②；当AD为△AB且点D在CB的延长线上时，如图③,请写出BC，BG，CD之间的数量关系，并说明理由． 【答案】(1)见解析(2)当点D在BC的延长线上时，BG-BC=2CD，当点D在CB的延长线上时， 【详解】（1）证明：丫AD平分LBAC，\LEAD=LFAD，丫EF丄AD，\LADE=LADF=90o1分） 丫EG∥AC，\LDEG=LF， \CD=GD，\CG=2CD，\BC-BG=CG=2CD4分） （2）解：如图②,当点D在BC的延长线上时，BG-BC=2CD，理由如下： 丫AD平分LEAC，\LEAD=LFAD，丫EF丄AD，\LADE=LADF=90o5分） 丫EG∥AC，\LDEG=LF6分） \CD=GD，\CG=2CD，\BG-BC=CG=2CD7分）如图③,当点D在CB的延长线上时，BG+BC=2CD，理由如下： 丫AD平分LBAF，\LEAD=LFAD，丫EF丄AD，\LADE=LADF=90o8分） 丫EG∥AC，\LDEG=LF9分） \GD=CD，\CG=2CD，\BG+BC=CG=2CD10分）25满分12分1）观察发现：如图1，在四边形ABCD中，BD平分LABC，LA与LC互补，（2）性质探究：如图2，在四边形ABCD中，BD平分LABC，LA与LC互补，LA≠90o，则（1）边上一点，当DE=DA时，请求出线段CE的值．【答案】（1）DA=DC2）DA=DC；见解析3）4或2（2）DA=DC；理由如下：如图2中，作DE丄BA交BA延长线于点E，DF丄BC于点F3分）（3）如图3，在BC上截