江苏省淮安市楚州区流均镇初级中学九年级数学上册 第22章 二次函数同步练习 （新版）新人教版.doc

第22章 二次函数选择题1抛物线的对称轴是（ ）a、 b、 c、 d、2抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系的图象可能是（ ）3便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y（元）与每件销售价x（元）之间的关系满足y=-2（x-20）2+1558，由于某种原因，价格只能15x22，那么一周可获得最大利润是（ ）a.20 b1508 c1550 d15584下列四个函数图象中，当x0时，y随x的增大而增大的是（ ）5抛物线y=x2向下平移一个单位得到抛物线（ ）a.y=（x+1）2 b.y=（x1）2 c.y=x2+1 d.y=x216已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图，则下列结论：ac0a-b+c=0 x0时，y 0;ax2 + bx + c=0（a0）有两个不小于-1的实数根。其中错误的结论有（ ）（a） （b） （c） （d）7二次函数y=mx2+x-2m（m是非0常数）的图象与x轴的交点个数为（ ）a0个 b1个 c2个 d1个或2个8若二次函数y=x2-6x+c的图象过a（-1，y1），b（2，y2），c（，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（ ）ay1y2y3 by1y3y2 cy2y1y3 dy3y1y29x2+y=3，当-1x2时，y的最小值是（ ）a-1 b2 c d310抛物线y=a（x-h）2+k向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到y=x2+1，则h、k的值是（ ）ah=-2，k=-2 bh=2，k=4ch=1，k=4 dh=2，k=-2填空题11将抛物线y=x2先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的解析式为 12如图是二次函数y=a+bx+c（a0）图象的一部分，x=1是对称轴，有下列判断：b2a=0；4a2b+c0；ab+c=9a；若（3，），（，）是抛物线上两点，则，其中正确的序号是 13已知抛物线y=x2x1与x轴的一个交点为（a，0），那么代数式a2a+2014的值为 14抛物线y=x2+4x1的顶点坐标为 15已知a（2，y1）、b（0，y2）、c（1，y3）三点都在抛物线y=kx2+2kx+k2+k（k0）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是 16一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面函数关系式：h=-5（t-1）2+6，则小球距离地面的最大高度是 17设抛物线y=-x2+2x+3的顶点为e，与y轴交于点c，efx轴于点，若点m（m，0）是x轴上的动点，且满足以mc为直径的圆与线段ef有公共点，则实数m的取值范围是 18若二次函数y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=-1，图象经过点（1，0），有下列结论：abc0；2a-b=0；a+b+c0；b25ac，则以上结论一定正确的个数是 。三、计算题19如图，已知抛物线与坐标轴分别交于点a（0，8）、b（8，0）和点e，动点c从原点o开始沿oa方向以每秒1个单位长度移动，动点d从点b开始沿bo方向以每秒1个单位长度移动，动点c、d同时出发，当动点d到达原点o时，点c、d停止运动（1）直接写出抛物线的解析式： ；（2）求ced的面积s与d点运动时间t的函数解析式；当t为何值时，ced的面积最大？最大面积是多少？（3）当ced的面积最大时，在抛物线上是否存在点p（点e除外），使pcd的面积等于ced的最大面积？若存在，求出p点的坐标；若不存在，请说明理由20某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？（2）现在商城准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台家电的销售总利润为y元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于13000元，请分析合理的方案共有多少种？并确定获利最大的方案以及最大利润；（3）实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调k（0k100）元，若商店保持这两种家电的售价不变，请你根据以上信息及（2）问中条件，设计出使这100台家电销售总利润最大的进货方案21某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数（利润=售价制造成本）（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？22如图，在矩形oabc中，ao=10，ab=8，沿直线cd折叠矩形oabc的一边bc，使点b落在oa边上的点e处分别以oc，oa所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，抛物线y=ax2+bx+c经过o，d，c三点（1）求ad的长及抛物线的解析式；（2）一动点p从点e出发，沿ec以每秒2个单位长的速度向点c运动，同时动点q从点c出发，沿co以每秒1个单位长的速度向点o运动，当点p运动到点c时，两点同时停止运动设运动时间为t秒，当t为何值时，以p、q、c为顶点的三角形与ade相似？（3）点n在抛物线对称轴上，点m在抛物线上，是否存在这样的点m与点n，使以m，n，c，e为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点m与点n的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由23如图，在直角坐标系xoy中，一次函数（m为常数）的图像与x轴交于a（-3，0），与y轴交于点c；以直线为对称轴的抛物线（a，b，c为常数，且a0）经过a，c两点，与x轴正半轴交于点b（1）求一次函数及抛物线的函数表达式。（2）在对称轴上是否存在一点p，使得pbc的周长最小，若存在，请求出点p的坐标（3）点d是线段oc上的一个动点（不与点o、点c重合），过点d作depc交x轴于点e，连接pd、pe。设cd的长为m， pde的面积为s。求s与m之间的函数关系式。并说明s是否存在最大值，若存在，请求出最大值：若不存在，请说明理由。24如图，抛物线y= -x2+x+1与y轴交于a点，过点a的直线与抛物线交于另一点b，过点b作bcx轴，垂足为点c（3，0）（1）求直线ab的函数关系式；（3分）（2）动点p在线段oc上从原点出发以每秒一个单位的速度向c移动，过点p作pnx轴，交直线ab于点m，交抛物线于点n设点p移动的时间为t秒，mn的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；（4分）（3）设在（2）的条件下（不考虑点p与点o，点c重合的情况），连接cm，bn，当t为何值时，四边形bcmn为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形bcmn是否菱形？参考答案1a2a3d4c5d6c7c8b9a10b11y=（x+2）231213201514（2，3）15y1=y2y3166米17-m518219（1）；（2），当t=5时，s最大=；（3）存在，p（，）或p（8，0）或p（，）20（1）1600，2000；（2）有7种，当购进电冰箱34台，空调66台获利最大，最大利润为13300元；（3）当50k100时，购进电冰箱40台，空调60台销售总利润最大；当0k50时，购进电冰箱34台，空调66台销售总利润最大21（1）z=2x2+136x1800；（2）销售单价定为25元或43元，厂商每月能获得350万元的利润；当销售单价为34元时，每月能获得最大利润，最大利润是512万元；（3）每月最低制造成本为648万元22（1）ad=3y=x2+x；（2）t=或；（3）