半导体前三章讲义.doc

第一章 半导体中的电子状态 本章介绍： 本章主要讨论半导体中电子的运动状态。主要介绍了半导体的几种常见晶体结构，半导体中能带的形成，半导体中电子的状态和能带特点，在讲解半导体中电子的运动时，引入了有效质量的概念。阐述本征半导体的导电机构，引入了空穴散射的概念。最后，介绍了Si、Ge和GaAs的能带结构。在1.1节，半导体的几种常见晶体结构及结合性质。在1.2节，为了深入理解能带的形成，介绍了电子的共有化运动。介绍半导体中电子的状态和能带特点，并对导体、半导体和绝缘体的能带进行比较，在此基础上引入本征激发的概念。在1.3节，引入有效质量的概念。讨论半导体中电子的平均速度和加速度。在1.4节，阐述本征半导体的导电机构，由此引入了空穴散射的概念，得到空穴的特点。在1.5节，介绍回旋共振测试有效质量的原理和方法。自学内容。在1.6节，介绍Si、Ge的能带结构在1.7节，介绍-族化合物的能带结构，主要了解GaAs的能带结构第一节 半导体的晶格结构和结合性质本节要点 1.常见半导体的3种晶体结构； 2.常见半导体的2种化合键。1. 金刚石型结构和共价键重要的半导体材料Si、Ge都属于金刚石型结构。这种结构的特点是：每个原子周围都有四个最近邻的原子，与它形成四个共价键，组成一个如图1（a）所示的正四面体结构，其配位数为4。 金刚石型结构的结晶学原胞，是立方对称的晶胞如图1（b）图所示。它是由两个相同原子的面心立方晶胞沿立方体的空间对角线滑移了1/4空间对角线长度套构成的。立方体顶角和面心上的原子与这四个原子周围情况不同，所以它是由相同原子构成的复式晶格。其固体物理学原胞和面心立方晶格的取法相同，但前者含两个原子，后者只含一个原子。原子间通过共价键结合。共价键的特点：饱和性、方向性。2. 闪锌矿结构和混合键III-V族化合物半导体绝大多数具有闪锌矿型结构。闪锌矿结构由两类原子各自组成的面心立方晶胞沿立方体的空间对角线滑移了1/4空间对角线长度套构成的。每个原子被四个异族原子包围。两类原子间除了依靠共价键结合外，还有一定的离子键成分，但共价键结合占优势。 在垂直于111方向，闪锌矿结构是由一系列III族原子层和V族原子层构成的双原子层堆积起来的。3. 纤锌矿型结构纤锌矿型结构和闪锌矿型结构相接近，它也是以正四面体结构为基础构成的，但是它具有六方对称性，而不是立方对称性，图2为纤锌矿型结构示意图，它是由两类原子各自组成的六方排列的双原子层堆积而成。两类原子的结合为混合键，但离子键结合占优势。第二节 半导体中的电子状态和能带本节要点 1.电子的共有化运动，.导带、价带、禁带的形成； 2.周期性波函数； 3.导体、半导体、绝缘体的能带与导电性能的差异。1.原子的能级和晶体的能带电子共有化运动：由于相邻原子的“相似”电子壳层发生交叠，电子不再局限在某一个原子上而在整个晶体中的相似壳层间运动，引起相应的共有化运动。能级的分裂：n个原子尚未结合成晶体时，每个能级都是n度简并的，当它们靠近结合成晶体后，每个电子都受到周围原子势场的作用，每个n度简并的能级都分裂成n个彼此相距很近的能级。允带、禁带的形成：同一能级分裂的n个彼此相近的能级组成一个能带，称为允带，允带之间因没有允许能级，称为禁带。2. 半导体中的电子的状态和能带 自由电子具有波粒二象性，遵守定态薛定谔方程； （1-1） （1-2） （1-3） 晶体中的电子运动的波函数 （1-4）其中是与晶格周期相同的周期性函数，即uk(x)= uk(x+na) （1-5）所以周期性变化，说明电子可以移动到其它晶胞的对应点，这就是共有化运动。不同k标志着不同的共有化运动。3.布里渊区与能带能量不连续，形成一系列的允带和禁带。允带出现在布里渊区中，禁带出现在处，即布里渊区边界上。能量是k的周期函数：。3.导体、半导体、绝缘体的能带部分占满的能带，如金属的价电子能带，才能导电。半导体禁带宽度较小，价带少量电子获得外界能量脱离共价键跃迁到导带，形成导带导电的电子，并在价带产生导带空穴，这个过程就是本征激发。绝缘体由于禁带较大，价带电子跃迁困难，所以导电性差。导带价带导带价带半满带价带禁带禁带禁带 (a) 绝缘体 (b) 半导体 (c)导体第三节 半导体中电子的运动 有效质量本节要点：1、有效质量的意义和计算；2、半导体平均速度和加速度。1. 有效质量：有效质量概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及内部作用而直接应用牛顿第二定律。设能带底位于处，将在附近按二阶泰勒级数展开，得： （1-6）令 （1-7）其中 为能带底附近电子的有效质量。可见，能带底是正值。同样可得，能带顶附近电子的有效质量，它是负值。2. 电子的平均速度电子速度与能量的关系： （1-8）能带极值附近，电子速度，能带底附近电子的速度与波矢符号相同，能带顶附近电子的速度与波矢符号相反。-曲线如下图。3. 电子的加速度由于，电子在外力作用下，波矢不断改变，其变化率与外力成正比； 引进电子有效质量后，半导体中电子所受的外力与加速度的关系可以采用和牛顿第二运动定律类似的形式 （1-8）因而，在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律，可不涉及内部势场的作用，这就使问题简化。 第四节 本征半导体的导电机构空穴 本节要点： 1、本征半导体的导电机构 2、空穴的特点导带电子和价带空穴同时参与导电，这正是半导体同金属的导电机构的最大差异。本征半导体的导电机构：导带电子和等量的价带空穴同时参与导电。空穴是一种准粒子，是价带中空着的状态的假想的粒子，具有如下特点：(a) 一个空穴带有一个单位的+q电荷；(b) 空穴也有有效质量；(c) 外场作用下，空穴状态的变化规律和电子的相同 ；(d) 空穴的加速度为。第六节 硅和锗的能带结构 本节要点： 1. 硅和锗的导带结构 2. 硅和锗的价带结构 1. 硅和锗的导带结构硅的导带底附近等能面为沿方向的6个旋转椭球面（左图）；锗的导带底附近等能面为沿方向的8个旋转椭球面（右图）。所以沿椭球面两短轴的有效质量相等，分别称为横向有效质量和纵向有效质量，用mt和ml表示，。 2.硅和锗的价带结构考虑自旋轨道耦合，硅、锗的价带能带分为三支，有两支在极大值k=0处重合，第三支与前两支相隔较远，一般不考虑。前两支对应于重空穴和轻空穴，分别用(mp)l和(mp)h表示。Pp2830 图1-26 3.硅、锗都是间接带隙半导体：导带底与价带顶波矢k不同。 4.禁带宽度随温度升高而减小：。第七节 III-V族化合物半导体的能带结构 本节要点： 1.GaAs的能带结构：GaAs是直接带隙半导体，电子跃迁k不变。pp30 图1-29第二章 半导体中杂质和缺陷能级本章介绍： 在2.1节，介绍硅、锗中的浅能级和深能级杂质以及和杂质能级，浅能级杂质电离能的计算，介绍了杂质补偿作用。在2.2节，介绍III-V族化合物中的杂质能级，引入等电子陷阱、等电子络合物以及两性杂质的概念第一节 硅、锗晶体中的杂质能级本节要点 1. 浅能级杂质能级和杂质电离； 2. 浅能级杂质电离能的计算； 3、杂质补偿作用 4、深能级杂质的特点和作用杂质原子进入半导体以后，位于晶格间隙位置或取代晶格原子，前者称为间隙式杂质，其原子半径较小，后者称为替位式杂质，要求杂质原子的大小与被取代的晶格原子的大小比较相近并且价电子壳层结构比较相近。III、V族杂质在硅、锗晶体中可处于束缚态和电离后的离化态，其电离能很小，引入的是浅能级，这些杂质称为浅能级杂质。V族杂质在硅、锗作为施主，电离后提供导电电子并形成难以移动的正电中心，称它们为施主杂质或n型杂质。该类半导体主要依靠导带电子导电，称为n型半导体。+EvEc图2-1 杂质能级和杂质电离(a) 施主能级和施主电离(b) 受主能级和受主电离III族杂质在硅、锗作为受主，电离后提供可以自由运动的导电空穴，同时也就形成一个不可移动的负电中心，称III族杂质为受主杂质。主要依靠价带空穴导电的半导体称为p型半导体。杂质补偿作用：施主杂质和受主杂质之间相互抵消。图2-2 杂质的补偿作用EvEc，半导体是n型的；，半导体是p型的；，高度补偿，杂质很多，性能很差。浅能级杂质电离能的计算，用氢原子模型估算： (2-1) (2-2)深能级杂质：其杂质电离能较大。深能级杂质的特点：A. 杂质能级深；B. 主要以替位式存在；C. 杂质在禁带中引入多个能级；D. 有的属于两性杂质。如替代同一原子，则施主总在受主下方；E. 深能级杂质的行为与杂质的电子层结构、原子大小、杂质在晶格中的位置等有关。深能级杂质一般含量极少，对半导体的载流子浓度、能带和导电类型影响不及浅能级杂质显著，但对载流子的复合作用较强，常称这类杂质为复合中心。制造高速开关器件时，有意掺入金以提高器件速度第二节 III-V族化合物中的杂质能级本节要点 1、等电子杂质； 2、族元素起两性杂质作用杂质可取代族，也可取代族；同一杂质可形成不同的掺杂类型。杂质原子周围可以是4个族或族原子。等电子杂质：某些III-V族化合物中掺入某些III、V族元素杂质时，杂质取代基质中的同族原子后，基本上仍呈电中性，由于它与被取代的原子共价半径和电负性有差别，能俘获某种载流子而成为带电中心，这个带电中心称为等电子陷阱。族元素起两性杂质作用：双性杂质：既可起施主作用，又能起受主杂质作用。 如GaAs中Si，但Si总效果为施主杂质。第三节 缺陷、位错能级本节要点 1、点缺陷；2、位错点缺陷：热缺陷：弗仑克耳缺陷，成对出现间隙原子和空位；肖脱基缺陷，只有空位没有间隙原子。硅、锗晶体中，空位表现为受主，间隙原子表现为施主。热振动和成分偏离正常化学比均会形成点缺陷。离子晶体中正离子空位以及电负性大的原子为间隙原子时，是受主；负离子空位以及电负性小的原子为间隙原子时，是施主。位错：一种线缺陷。位错线上的原子有一个不成对的电子，失去该电子成为正电中心，起施主作用；俘获一个电子，成为正电中心，起受主作用。棱位错周围，晶格畸变，禁带发生变化。第三章 半导体中的载流子的统计分布本章介绍： 在3.1节，引入状态密度的概念，介绍状态密度计算。在3.2节，引入费米能级的概念，介绍了载流子的两种统计分布函数，推导出平衡状态下电子和空穴浓度的表达式，进而给出平衡状态下载流子浓度的乘积。在3.3节，推导本征半导体的载流子浓度的表达式，讨论其变化规律。在3.4节，讨论在不同温度下杂质半导体的载流子浓度和费米能级的表达式，讨论其变化规律。第一节 状态密度本节要点：状态密度的概念及计算状态密度表示能带中能量E附近单位能量间隔内量子态数。硅、锗的导带底附近，等能面是旋转椭球，E(k)与k的关系： (3-1)状态密度为: (3-2)价带顶附近状态密度为: (3-3)图3-1 状态密度与能量的关系gc(E)gv(E)EcEv第二节 费米能级和载流子的统计分布本节要点：1、费米能级及载流子的统计分布函数；2、费米分布函数与玻耳兹曼分布函数的表达式即适用范围；3、平衡非简并载流子的计算公式。1、电子遵循的费米统计规律 (3-1)其中为费米能级，是电子统计分布的基本物理参量。根据(3-1)可知，时，时及温度不太高时，费米分布函数与温度的关系曲线如图3-2所示。01/21DBCAEF图3-2 费米分布函数与温度的关系曲线(A、B、C、D分别表0、300、1000、1500K)2、时，电子占据量子态的几率，此时不受泡利不相容原理限制，费米分布转化为玻尔兹曼分布，电子分布遵循玻尔兹曼分布 (3-2)常见半导体中，位于禁带内，导带底和价带顶满足，故常用玻尔兹曼分布计算半导体问题。通常把服从玻尔兹曼分布的电子系统称为非简并性系统，服从费米分布的电子系统称为简并性系统。3、导带中电子的大多数是在导带底附近，价带中大多数空穴则在价带顶附近，热平衡条件下，非简并情况下导带中电子浓度 (3-3)其中 为导带的有效状态密度。同样，非简并情况下价带中空穴浓度 (3-4)其中 ，和随温度和不同而变化。4、载流子浓度乘积 (3-5)与无关，不同半导体，由Eg 、T决定；一定半导体，取决于T, 与杂质无关。处于热平衡的半导体，、成反比。适用于热平衡下的本征半导体和非简并杂质半导体。第三节 本征半导体的载流子浓度本节要点：1、 本征费米能级;2、 本征载流子浓度ni。1、 本征半导体的费米能级 (3-6)对于常用的半导体材料Si、Ge和GaAs，基本上在禁带中线处。2、 本征载流子浓度 (3-7) (3-8)，一定温度下，非简并半导体的热平衡载流子浓度乘积等于本征载流子浓度的平方，与所含杂质无关。T一定，Eg越大，指数下降；Eg一定，随T升高而指数增大；用本征材料制作的器件极不稳定，常用杂质半导体。每一种半导体材料器件有一定的极限工作温度,其随Eg增大而增加。第四节 杂质半导体的载流子浓度本节重点：在不同温度和掺杂下的费米能级与载流子浓度。1、杂质能级上的电子和空穴：一个杂质能级最多只能容纳一个电子或空穴。电离施主杂质浓度 (3-9)电离受主杂质浓度 (3-10)2.n型半导体的载流子浓度 电中型条件：。 杂质电离低温下就不可忽视，室温下几乎全电离，达到饱和；本征激发在室温下一般都还比较小，但随温度升高，迅速增大。杂质电离区，多子几乎完全由杂质电离提供；过渡区：本征激发不可忽视，数量级上与杂质电离相当；本征激发区，本征激发产生的载流子至少比杂质电离高一个数量级。A.杂质电离区：，又以电离程度分为3个区：a. 低温弱电离区：温度很低，少量施主电离(3-11) (3-12) b. 中间电离区 温度升高，当后，降至之下; 当温度升高到，时,1/3杂质电离 c.强电离区：温度升高到大部分杂质都电离，,可得 (3-13)杂质全电离时，这时载流子与温度无关，载流子浓度保持等