江苏省东台市唐洋镇中学八年级数学上册《2.3 平方根》学案（2）（无答案） 苏科版.doc

2.3平方根（2）学案学习目标 ：了解数的算术平方根的概念会用根号表示一个数的算术平方根。能运用算术平方根解决实际问题。重点难点：根据一个数的算术平方根的意义解决有关问题。学习过程：一、 导入 :面积为15m2正方形的长是多少？等腰直角三角形的一直角长为5cm，则二、 课上预习 正数a有2个平方根，其中正数a的正的平方根，也叫做a的算术平方根。 例如，4的平方根是2，2叫做4的算术平方根 4的平方根是2，2叫做4的算术平方根，记作 =2， 2的平方根是“ ”， 叫做2的算术平方根， 0只有一个平方根，0的平方根也叫做0的算术平方根， 即 =0三、新课交流：1 16的算术平方根的平方根是什么？ 5的算术平方根是什么？2、 0的算术平方根是什么？ 0的算术平方根有几个？3、 -2、-5、-6有算术平方根吗？为什么？ 例1：求下列各数的算术平方根： （1）625； （2）0.81； （3）6； （4）（-2） (5) 0.0081 (6) 15 应用：例2：“欲穷千里目，更上一层楼”。说的是登的高看得远。若观测点的高度为h，观测者视线能达到的最远距离为d ，其中r是地球半径（通常取6400km），小丽站在海边一块岩石上，眼睛离地面的高度为20m，她观测到远处一艘船刚露出海平面，此时该小船离小丽有多远？探 究正数a的算术平方根的取值范围？（由学生交流讨论）四.巩固练习： 1、一个数的算术平方根等于它本身，这个数是 。 2、若x=16，则5-x的算术平方根是 。 3、若4a+1的平方根是5，则a的算术平方根是 。 4. 0的平方根等于 ，算术平方根等于 。 4、 的平方根等于 ，算术平方根等于 。 5、若|a-9|+ =0，则 的平方根是 。 6. 的平方根等于 ，算术平方根等于 。 7、已知abc的三边分别是a、b、c，且 |a -9|+b-4b+4=0，求c的取值范围。 8、已知 b-4b+4=0，求xy的算术平方根。 9、在abc中，c=90. (1)如果ac=5,bc=12,求ab; (2)如果ac=2,bc=1,求ab; (3)如果ab=25,bc=24,求ac; (4)如果ac=5,ab=12,求bc; 五、小结与思考：平方根与算术平方根的区别与联系 六、作业：补充习题2.3 2 4 5课后思考一、精心选一选1下列说法正确的是（）a的平方根是 b2是4的平方根c任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数d任何一个非负数的平方根都不大于这个数2的平方根是（）a b12 c d3下列各数没有平方根的是（）a18 b c d11.14如果有意义，则x可以取的最小整数为（）a0 b1 c2 d35的值是（）a b3 c d96下列说法不正确的是（）a表示两个数：或 b的指数是2c在数轴上表示正数的两个平方根的两个点，总是关于原点对称d正数的两个平方根的积为负数二、细心填一填136的倒数的算术平方根的相反数是_2的最小值是_，此时a的取值是_3的算术平方根是2，x_4已知正数a和b，有下列命题：（1）若，则（2）若，则（3）若，则根据以上三个命题所提供的规律猜想：若，则_5如果x的一个平方根是7.12，那么另一个平方根是_6一个正数的两个平方根的和是_7一个正数的两个平方根的商是_8如果，那么x_；如果，那么_ 9当时，_10一个数的平方根等于它本身，那么这个数是_三、计算：1 2 3 4四、求下列各式中x的值1 2 3 4五、下列各式中，哪些有意义？（1） （2） （3） （4） （5）六、已知的平方根是，的平方根是，求的平方根七、如图