江苏省东台市唐洋镇中学八年级数学下册《11.3 证明》教学案（2） 苏科版.doc

11.3证明（2）课 题11.3证明（2）教学目标：1.进一步了解证明的基本步骤和书写格式. 2.能从“两直线平行，同位角相等”这个基本事实出发，证明平行线的性质定理， 并能简单应用这些结论. 3.继续感受数学的严谨、结论的确定，初步养成言之有理、落笔有据的推理习惯， 发展初步的演绎推理能力.教学重点: 从“两直线平行，同位角相等”这个基本事实出发，证明平行线的性质定理，并能 简单应用这些结论. 教学难点：证明的基本步骤和书写格式，推理的合理性.一、课前预习与导学 1、下列命题中不成立的是 ( ) a.两直线平行，同位角相等； b.两直线平行，内错角相等； c两直线平行，同旁内角互补； d.两直线平行，同旁内角相等。2、如图，bdeb=1800，aed=800，则c=_ _。3、如图，已知abcd，b=d，求证：adbc。4、如图，ad平分bac，点e在bc上，点g在ca的延长线上，egad，eg交ab于点f，求证：af=ag。二、新课(一)、情境创设：1.我们曾探索、发现了有关平行线的那些结论?2.我们是如何证明“同旁内角互补,两直线平行”的?3.从基本事实“两直线平行，同位角相等”可以证明那些结论？ (二)、探索活动：从基本事实“两直线平行，同位角相等”出发，如何证明“两直线平行，内错角相等”？1.画出图形，并根据图形写出已知、求证；2.说出你的证题思路；3.完成证明，并与同学交流. 结论：定理：两直线平行，内错角相等. 三、例题讲解例1、.已知：如图，直线ab、cd被直线ef所截，abcd. 求证：12180.说明：1. 通过合作交流让学生感受学习过程中合作的重要性，通过大家思维的互补从而得出最佳的结果.这里也可让学生板演，让学生自主地写出完整的讲明过程，教师要引导学生，也可让学生自己分析.2. 在整个交流合作的过程中学生肯定会有不同的思考方法，然后可选择两个典型的思路方法全班同学共同分析，然后得出我们在证明过程中经常使用的两种方法：（1）分析法，（2）综合法.。例2. 已知：如图ab，cd，1=50.求证：2=130.分析：思考方法一：cd3+5=180,1+2=1802=130.思考方法二：3+4=1801+2=180,2=130.说明：通过多种思考方法的交流，促进学生发散思考，并在交流中，发展学生的合乎逻辑的思维、有条理的表达能力.请同学们根据上述的分析思路，完成此题的证明过程.四、小结 本节课你有什么收获？五、自我检测一、选择题：1如图，abcd，a=25，c=45，则e的度数是 ( ) a.60b.70 c.80d.652.如图，下列推理正确的是 ( )a. manb，1=3b. 2=4，mcndc. 1=3，manbd .mcnd，1=33已知：如下左图， abcd，直线分别交ab、cd于点e、f，eg平分bef，若efg=40，则egf的度数是 （ ）a.60 b.70 c.80 d.904.如下中图，等腰abc中，ab=ac，a=44，cdab于d，则dcb等于（ ）a.44 b.68 c.46 d.22 4.如上右图，abc中，d、e分别是ab、ac边上的点，debc，ade=30，c=120，则a是 ( ) a.60 b.45 c.30 d.20二、填空题：5.已知，如图abde，e=65，则b+c= 6.如图，abcd，ad，bc相交于点o，若bad=35，bod=75，则c=度7.如图，abcd，则图中1、2、3关系是 8.如图，ef90，bcaeaf，给出下列结论：1=2；be=cf；acnabm；cddn其中正确的结论是 （注：将你认为正确的结论的序号都填在横线上）.9.如图(1)，abcdcb，请补充一个条件： ，使abcdcb如图(2)，12，请补充一个条件： ，使abcade三解答题10. 已知：如图4，adbc，abc=c，求证：ad平分eac.11. 已知：如图，abcd，abcd，点b、e、f、d在一条直线上，ac. 求证：aecf ，aecf.