江苏省淮安市洪泽县九年级数学上学期期中试题（含解析）.doc

江苏省淮安市洪泽县2016届九年级数学上学期期中试题一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1下列方程中，是一元二次方程的是( )ax2=1b2x25=cx2+2y1=0dx2+2x=x212圆是轴对称图形，它的对称轴有( )a1条b2条c3条d无数条3若方程（x4）2=a有实数解，则a的取值范围是( )aa0ba0ca0d无法确定4下列说法正确的是( )a一个点可以确定一条直线b两个点可以确定两条直线c三个点可以确定一个圆d不在同一直线上的三点确定一个圆5已知x=1是方程x2+bx2=0的一个根，则b的值是( )a1b2c2d16如图，ab是o直径，aoc=130，则d=( )a65b25c15d357为落实“两免一补”政策，某市2011年投入教育经费2500万元，预计2013年要投入教育经费3600万元，已知2011年至2013年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长，该增长率为( )a10%b20%c30%d40%8关于x的一元二次方程（m1）x2+5x+m23m+2=0，常数项为0，则m值等于( )a1b2c1或2d0二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9方程（x+2）（x1）=0的解为_10已知o的半径为5cm，则o中长为10cm的弦所对的圆周角为_11如图，o的内接四边形abcd中，bod=100，则bcd=_12已知o的半径为3，直线ab与o相交，则点o到直线ab的距离d的取值范围是_13已知a是方程x2+3x1=0的根，则代数式a2+3a+2014的值为_14写出一个二元一次方程，使它的两根互为相反数，这个方程可以是_15如果关于x的方程x2+4x+k=0（k为常数）有两个不相等的实数根，那么k的范围_16如图，ab是o的弦，ac是o的切线，a为切点，bc经过圆心，若b=25，则c的大小等于_17如图，四边形abcd是长方形，以bc为直径的半圆与ad边只有一个交点，且ab=x，则阴影部分的面积为_18已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50m，半圆的直径为6m，则圆心o所经过的路线长是_m（结果用表示） 三、解答题（共10小题，满分96分）19（16分）解方程：（1）x22x+1=0；（2）x+2=x（x+2）（3）2x24x9=0；（4）x2+6x2=0（用配方法解）20如图所示：残缺的圆形轮片上，弦ab的垂直平分线cd交圆形轮片于点c，垂足为d，解答下列问题：（1）用尺规作图找出圆形轮片的圆心o的位置并将圆形轮片所在的圆补全；（要求：保留所有的作图痕迹，不写作法）（2）若弦ab=8，cd=3，求圆形轮片所在圆半径r21已知等腰abc三边分别为a，b，c，其中a=4，若关于x的一元二次方程x26x+b=0有两个相等的实数根求等腰abc的周长22如图，oa、ob、oc分别是o的半径，且ac=bc，d、e分别是oa、ob的中点，求证：cd=ce23由于x20，所以x2有最小值0，从而x2+1有最小值1据此请求出（1）x22的最小值；（2）x24x+1的最小值；（3）x2+3x+2有最大值还是最小值呢？请你求出这个最大或最小值来24如图，在长为40m、宽为22m的矩形地面内，修筑两条同样宽且互相垂直的道路，余下的铺上草坪，要使草坪的面积达到760cm2，道路的宽应为多少？25国庆期间，很多公司都会安排会员外出旅游，各旅行社也会推出优惠的广告，下面是某旅行的一则广告，设某公司参加旅游人数为x人（1）当x=_时，参游人员人均旅游费用为600元；（2）甲公司计划用28000元组织员工旅游，请问最多可以安排多少人参加？为什么？（3）乙公司安排47人参加旅游，丙公司安排50人参加旅游，请问哪家公司需要的旅游费用多？多多少？26如图，ab为o的直径，点c是o上一点，bd平分角cba交o于点d，过点d作直线fe垂直bc，垂足为h，求证：fe是o的切线27阅读下面的材料，回答问题：解方程x45x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y25y+4=0 ，解得y1=1，y2=4当y=1时，x2=1，x=1；当y=4时，x2=4，x=2；原方程有四个根：x1=1，x2=1，x3=2，x4=2（1）在由原方程得到方程的过程中，利用_法达到_的目的，体现了数学的转化思想（2）解方程（x2+x）24（x2+x）12=028如图，正三角形abc的边长为6，当圆心o从点a出发，沿着线路abbcca运动，最后回到点a，o与abc任意一边都不会相切时，称为“零相切”；在运动过程中，当o只与abc一边相切时，称为“单次相切”；在运动过程中，当o与abc两边都相切时，成为继“双次相切”（1）当o的半径为o与abc首次“单次相切”时，oa的长为_；o与abc第二次“单次相切”时，oa的长为_；在整个运动过程中，o与abc“单次相切”的次数为_；o在运动过程中有可能与abc“双次相切”吗？_（填“可能”或“不可能”）（2）若o的半径为9，在整个运动过程中，o与abc“单次相切”的次数为_此时o在运功过程中有可能与abc“双次相切”吗？_（填“可能”或“不可能”）（3）依照（1）、（2）研究方法，请你直接写出，在运动过程中，半径r的范围及相应的相切情况的次数2015-2016学年江苏省淮安市洪泽县九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1下列方程中，是一元二次方程的是( )ax2=1b2x25=cx2+2y1=0dx2+2x=x21【考点】一元二次方程的定义 【分析】根据一元二次方程的定义：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案【解答】解：a、是一元二次方程，故a正确；b、是分式方程，故b错误；c、是二元二次方程，故c错误；d、是一元一次方程，故d错误；故选：a【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是22圆是轴对称图形，它的对称轴有( )a1条b2条c3条d无数条【考点】生活中的轴对称现象 【专题】计算题【分析】根据圆的性质：沿经过圆心的任何一条直线对折，圆的两部分都能重合，即可得到经过圆心的任何一条直线都是圆的对称轴，据此即可判断【解答】解：圆的对称轴是经过圆心的直线，有无数条故选d【点评】本题主要考查了圆的性质，是需要熟记的内容3若方程（x4）2=a有实数解，则a的取值范围是( )aa0ba0ca0d无法确定【考点】解一元二次方程-直接开平方法 【专题】计算题【分析】利用直接开平方法解方程，然后根据二次根式的被开方数的非负数列出关于a的不等式方程，然后求得a的取值范围【解答】解：方程（x4）2=a有实数解，x4=，a0；故选b【点评】本题考查了解一元二次方程直接开平方法用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a0）；ax2=b（a，b同号且a0）；（x+a）2=b（b0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a0）法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”解答该题时，还利用了二次根式有意义的条件这一知识点4下列说法正确的是( )a一个点可以确定一条直线b两个点可以确定两条直线c三个点可以确定一个圆d不在同一直线上的三点确定一个圆【考点】确定圆的条件；直线的性质：两点确定一条直线 【分析】根据确定圆的条件进行判断后即可求解【解答】解：a、根据两点确定一条直线可知说法错误；b、两点可以确定两条直线，故说法错误；c、不在同一直线上的三点确定一个圆，故说法错误；d、正确；故选d【点评】本题考查了确定圆的条件及确定直线的条件，属于基础题，比较简单5已知x=1是方程x2+bx2=0的一个根，则b的值是( )a1b2c2d1【考点】一元二次方程的解 【分析】由一元二次方程的解的定义，将x=1代入已知方程列出关于b的新方程，通过解新方程来求b的值即可【解答】解：根据题意，得12+1b2=0，即b1=0，解得，b=1故选a【点评】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值即用这个数代替未知数所得式子仍然成立6如图，ab是o直径，aoc=130，则d=( )a65b25c15d35【考点】圆周角定理 【专题】压轴题【分析】先根据邻补角的定义求出boc，再利用圆周角定理求解【解答】解：aoc=130，boc=180aoc=180130=50，d=50=25故选b【点评】本题利用了圆周角定理和邻补角的概念求解7为落实“两免一补”政策，某市2011年投入教育经费2500万元，预计2013年要投入教育经费3600万元，已知2011年至2013年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长，该增长率为( )a10%b20%c30%d40%【考点】一元二次方程的应用 【专题】增长率问题【分析】一般用增长后的量=增长前的量（1+增长率），2012年要投入教育经费是2500（1+x）万元，在2012年的基础上再增长x，就是2013年的教育经费数额，即可列出方程求解【解答】解：设增长率为x，根据题意2012年为2500（1+x），2013年为2500（1+x）（1+x）则2500（1+x）（1+x）=3600，解得x=0.2=20%，或x=2.2（不合题意舍去）故这两年投入教育经费的平均增长率为20%，故选：b【点评】本题考查了一元二次方程中增长率的知识增长前的量（1+年平均增长率）年数=增长后的量8关于x的一元二次方程（m1）x2+5x+m23m+2=0，常数项为0，则m值等于( )a1b2c1或2d0【考点】一元二次方程的解；一元二次方程的定义 【分析】根据一元二次方程成立的条件及常数项为0列出方程组，求出m的值即可【解答】解：关于x的一元二次方程（m1）x2+5x+m23m+2=0，常数项为0，解得：m=2故选：b【点评】本题考查了一元二次方程的定义一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a0），特别要注意a0的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9方程（x+2）（x1）=0的解为2或1【考点】解一元二次方程-因式分解法 【分析】解一元二次方程的关键是降次，即把一元二次方程化为两个一元一次方程来求解此题根据“两式乘积为0，则至少有一个式子的值为0”可化为x+2=0或x1=0，解此两个一次方程即可求解【解答】解：（x+2）（x1）=0x+2=0或x1=0x1=2，x2=1故本题的答案是2或1【点评】因式分解法解方程得依据是“两式乘积为0，则至少有一个式子的值为0”10已知o的半径为5cm，则o中长为10cm的弦所对的圆周角为90【考点】圆周角定理 【分析】根据圆周角定理，直径所对的圆周角等于90即可得到结论【解答】解：o的半径为5cm，o中长为10cm的弦是o的直径，o中长为10cm的弦所对的圆周角为90，故答案为：90【点评】本题考查了圆周角定理，熟记直径所对的圆周角等于90是解题的关键11如图，o的内接四边形abcd中，bod=100，则bcd=130【考点】圆内接四边形的性质；圆周角定理 【分析】根据圆内接四边形的对角互补求得a的度数，再根据圆周角定理求解即可【解答】解：bod=100a=50bcd=180a=130故答案为：130【点评】此题主要考查了圆周角定理和圆内接四边形，关键是掌握圆内接四边形的对角互补12已知o的半径为3，直线ab与o相交，则点o到直线ab的距离d的取值范围是0d3【考点】直线与圆的位置关系 【分析】根据直线ab和圆相交，则圆心到直线的距离小于圆的半径，得0d3【解答】解：o的半径为3，直线l与o相交，圆心到直线ab的距离小于圆的半径，即0d3；故答案为：0d3【点评】本题考查了直线与圆的位置关系；熟记直线和圆的位置关系与数量之间的联系是解决问题的关键同时注意圆心到直线的距离应是非负数13已知a是方程x2+3x1=0的根，则代数式a2+3a+2014的值为2015【考点】一元二次方程的解 【分析】把x=a代入方程求出a2+3a=1，代入求出即可【解答】解：a是方程x2+3x1=0的根，把x=a代入得：a2+3a1=0，a2+3a=1，a2+3a+2014=1+2014=2015，故答案为：2015【点评】本题考查了一元二次方程的解和求代数式的值的应用，用了整体代入思想，即把a2+a当作一个整体来代入14写出一个二元一次方程，使它的两根互为相反数，这个方程可以是x+y=0（答案不唯一）【考点】二元一次方程的解 【分析】根据方程的两根互为相反数，故方程可设为ax+ay=0（a0），任意取一a值，即得所求方程，故此题答案不唯一【解答】解：方程的两根互为相反数，二元一次方程可写为x+y=0等故答案为：x+y=0（答案不唯一）【点评】本题考查了二元一次方程的解，难度不大，主要是答案不唯一，所写方程只要保证相加得0即可15如果关于x的方程x2+4x+k=0（k为常数）有两个不相等的实数根，那么k的范围k4【考点】根的判别式 【分析】根据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式的值大于0列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的范围【解答】解：方程x2+4x+k=0有两个不相等的实数根，=164k0，解得：k4故答案为：k4【点评】此题考查了根的判别式，根的判别式的值大于0时，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0时，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0时，方程无解16如图，ab是o的弦，ac是o的切线，a为切点，bc经过圆心，若b=25，则c的大小等于40【考点】切线的性质 【分析】连接oa，根据切线的性质，即可求得c的度数【解答】解：如图，连接oa，ac是o的切线，oac=90，oa=ob，b=oab=25，aoc=50，c=40故答案为：40【点评】本题考查了圆的切线性质，以及等腰三角形的性质，已知切线时常用的辅助线是连接圆心与切点17如图，四边形abcd是长方形，以bc为直径的半圆与ad边只有一个交点，且ab=x，则阴影部分的面积为【考点】扇形面积的计算 【分析】作ofad，则三角形bop与三角形dep全等，那么阴影部分的面积=扇形boe的面积依此根据面积公式计算【解答】解：作ofadob=dffdb=obdfpd=bpddfpbopsdfp=sbop根据扇形面积公式得：阴影部分面积=【点评】本题的关键是看出阴影部分的面积是由哪几部分组成的然后根据面积公式计算18已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50m，半圆的直径为6m，则圆心o所经过的路线长是（3+50）m（结果用表示）【考点】弧长的计算；旋转的性质 【分析】根据弧长的公式先求出半圆形的弧长，即根据弧长的公式先求出半圆形的弧长，即半圆作无滑动翻转所经过的路线长，把它与沿地面平移所经过的路线长相加即为所求【解答】解：由图形可知，圆心先向前走o1o2的长度即圆的周长，然后沿着弧o2o3旋转圆的周长，最后向右平移50米，所以圆心总共走过的路程为圆周长的一半即半圆的弧长加上50，由已知得圆的半径为3，设半圆形的弧长为l，则半圆形的弧长l=2，故圆心o所经过的路线长=（3+50）m故答案为：（3+50）【点评】本题主要考查了弧长公式，同时考查了旋转的知识解题关键是得出半圆形的弧长=半圆作无滑动翻转所经过的路线长三、解答题（共10小题，满分96分）19（16分）解方程：（1）x22x+1=0；（2）x+2=x（x+2）（3）2x24x9=0；（4）x2+6x2=0（用配方法解）【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法 【分析】（1）配方后直接开方即可；（2）提取公因式（x+2）分解因式，再解两个一元一次方程即可；（3）找出方程中a，b和c的值，求出=b24ac，利用公式法求解；（4）把常数项移到等号的右边，再进行配方，进而开方即可【解答】解：（1）x22x+1=0（x1）2=0解得：x1=x2=1；（2）x+2=x（x+2）（x+2）（x1）=0x+2=0，x1=0解得：x1=2，x2=1；（3）2x24x9=0a=2，b=4，c=9=b24ac=88x=解得：x1=，x2=；（4）x2+6x2=0，x2+6x+9=2+9，x2+6x+9=11，（x+3）2=11，x+3=，解得：x1=3，x2=3+【点评】本题考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法20如图所示：残缺的圆形轮片上，弦ab的垂直平分线cd交圆形轮片于点c，垂足为d，解答下列问题：（1）用尺规作图找出圆形轮片的圆心o的位置并将圆形轮片所在的圆补全；（要求：保留所有的作图痕迹，不写作法）（2）若弦ab=8，cd=3，求圆形轮片所在圆半径r【考点】垂径定理的应用；勾股定理 【分析】（1）圆的两弦的中垂线的交点，就是圆心；连接ac，作ac的中垂线，与直线cd的交点就是圆心，已知圆心即可作出圆；（2）连接圆心与a，根据勾股定理即可求得半径【解答】解：（1）点o即为所求；（2）如图2，连接oa，cd是弦ab的垂直平分线，ad=ab=4，设圆的半径是r在直角ado中，ao=r，ad=4，d0=r3根据勾股定理得，r2=16+（r3）2，解得r=【点评】本题考查的是垂径定理和勾股定理的应用，垂径定理和勾股定理相结合，构造直角三角形，可解决计算弦长、半径、弦心距等问题21已知等腰abc三边分别为a，b，c，其中a=4，若关于x的一元二次方程x26x+b=0有两个相等的实数根求等腰abc的周长【考点】根的判别式；三角形三边关系；等腰三角形的性质 【分析】若一元二次方程有两个相等的实数根，则根的判别式=0，据此可求出b的值；进而可由三角形三边关系定理确定等腰三角形的三边长，即可求得其周长【解答】解：关于x的方程x26x+b=0有两个相等的实数根，=624b=0，解得b=3，b=3（舍去）；当a为底，b为腰时，则3+34，能成三角形，当b为底，a为腰时，则4344+3，能够构成三角形；此时abc的周长为：3+3+4=10，或4+4+3=11；答：abc的周长是11或10【点评】此题考查了根与系数的关系、等腰三角形的性质及三角形三边关系定理；在求三角形的周长时，不能盲目的将三边相加，而应在三角形三边关系定理为前提条件下分类讨论，以免造成多解、错解22如图，oa、ob、oc分别是o的半径，且ac=bc，d、e分别是oa、ob的中点，求证：cd=ce【考点】圆心角、弧、弦的关系；全等三角形的判定与性质 【专题】证明题【分析】根据圆心角、弧、弦的关系得到aoc=boc，证明doceoc，根据全等三角形的性质证明结论【解答】证明：ac=bc，aoc=boc，d、e分别是oa、ob的中点，且oa=ob，od=oe，在doc和eoc中，doceoc，cd=ce【点评】本题考查的是圆心角、弧、弦的关系和三角形全等的判定和性质，理解在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等是解题的关键23由于x20，所以x2有最小值0，从而x2+1有最小值1据此请求出（1）x22的最小值；（2）x24x+1的最小值；（3）x2+3x+2有最大值还是最小值呢？请你求出这个最大或最小值来【考点】二次函数的最值 【专题】计算题【分析】（1）利用非负数的性质可判断x22的最小值；（2）先配方得到x24x+1=（x2）23，然后利用非负数的性质判断x24x+1的最小值；（3）先利用配方法得到x2+3x+2=（x）2+，然后根据二次函数的最值问题可判断代数式有最大值还是最小值【解答】解：（1）x22的最小值为2；（2）x24x+1=（x2）23，所以x24x+1的最小值为3；（3）x2+3x+2=（x）2+，所以x2+3x+2有最大值，最大值为【点评】本题考查了二次函数的最值：当a0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而减少；在对称轴右侧，y随x的增大而增大，因为图象有最低点，所以函数有最小值，当x=时，y=；当a0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而增大；在对称轴右侧，y随x的增大而减少，因为图象有最高点，所以函数有最大值，当x=时，y=24如图，在长为40m、宽为22m的矩形地面内，修筑两条同样宽且互相垂直的道路，余下的铺上草坪，要使草坪的面积达到760cm2，道路的宽应为多少？【考点】一元二次方程的应用 【专题】几何图形问题【分析】把四块耕地拼到一起正好构成一个矩形，矩形的长和宽分别是（40x）和（22x），根据矩形的面积公式，列出关于道路宽的方程求解【解答】解：设道路的宽应为x米依题意得：（40x）（22x）=760，解得x1=2，x2=60（不合题意舍去）答：道路的宽应为2m【点评】考查了一元二次方程的应用，关键是将四个矩形用恰当的方式拼成大矩形列出等量关系25国庆期间，很多公司都会安排会员外出旅游，各旅行社也会推出优惠的广告，下面是某旅行的一则广告，设某公司参加旅游人数为x人（1）当x=50时，参游人员人均旅游费用为600元；（2）甲公司计划用28000元组织员工旅游，请问最多可以安排多少人参加？为什么？（3）乙公司安排47人参加旅游，丙公司安排50人参加旅游，请问哪家公司需要的旅游费用多？多多少？【考点】一元二次方程的应用 【分析】（1）用800减去降低的费用，然后列出方程求解即可；（2）分三个阶段，根据总费用=人数人均费用列式整理即可得解；（3）根据（2）的函数关系式把费用代入进行计算即可得解【解答】解：（1）根据题意，80010（x30）=600，解得x=50故答案是：50；（2）0x30时，y=800x，30x60时，y=x80010（x30）=10x2+1100x，x60时，y=500x，所以y=；当0x30时，800x=28000，解得x=35，不符合题意，舍去，30x60时，10x2+1100x=28000，整理得x2110x+2800=0，解得x1=40（舍去），x2=70，x60时，500x=28000，解得x=56（不符合题意，舍去）综上所述，最多可以安排40人参加；（3）把x=47代入y=10x2+1100x，得y=10472+110047=29610（元）把x=50代入y=10x2+1100x，得y=10502+110050=30000（元）因为3000029610，3000029610=390（元）所以丙公司需要的费用多，多390元【点评】本题考查的是一元二次方程的应用和二次函数在实际生活中的应用，关键在于（2）中人均费用的表示，还要注意根据人数的不同分阶段表示出相应的函数关系式26如图，ab为o的直径，点c是o上一点，bd平分角cba交o于点d，过点d作直线fe垂直bc，垂足为h，求证：fe是o的切线【考点】切线的判定 【专题】证明题【分析】连结od，如图，由bd平分cba得到1=2，加上1=3，则2=3，于是可判断odbh，由于bhef，所以odef，然后根据切线的判定定理即可得到结论【解答】证明：连结od，如图，bd平分cba，1=2，ob=od，1=3，2=3，odbh，而bhef，odef，fe是o的切线【点评】本题考查了切线的判定：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可27阅读下面的材料，回答问题：解方程x45x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y25y+4=0 ，解得y1=1，y2=4当y=1时，x2=1，x=1；当y=4时，x2=4，x=2；原方程有四个根：x1=1，x2=1，x3=2，x4=2（1）在由原方程得到方程的过程中，利用换元法达到降次的目的，体现了数学的转化思想（2）解方程（x2+x）24（x2+x）12=0【考点】换元法解一元二次方程 【专题】阅读型【分析】（1）本题主要是利用换元法降次来达到把一元四次方程转化为一元二次方程，来求解，然后再解这个一元二次方程（2）利用题中给出的方法先把x2+x当成一个整体y来计算，求出y的值，再解一元二次方程【解答】解：（1）换元，降次（2）设x2+x=y，原方程可化为y24y12=0，解得y1=6，y2=2由x2+x=6，得x1=3，x2=2由