江苏省东台市唐洋镇中学八年级数学下册《10.7 相似三角形的应用》教学案（3） 苏科版.doc

10.7相似三角形的应用(3)课 题10.7相似三角形的应用(3)教学目标1了解中心投影的意义； 2通过测量活动，综合运用判定三角形相似的条件和三角形相似的性质解决问题，通过操作、观察等数学活动，探究中心投影与平行投影的区别，并运用中心投影的相关知识解决一些实际问题教学重点:运用中心投影的相关知识解决一些实际问题。教学难点：运用中心投影的相关知识解决一些实际问题。一、课前预习与导学 二、新课(一)、情境创设 (1)同学们玩过“捉迷藏”的游戏吗?你认为躲藏者藏在何处，才不容易被寻找者发现?如图1，小强站在3楼窗口能看到楼下的小明吗?为什么?你认为小明站在什么位置时，小强才能看到他?(2)如图2，小强站在一座木板墙前，小明在墙后活动你认为小明应在什么区域内活动，才能不被小强看见?请在图2的俯视图图3中画出小明的活动范围；视线视线视点小强小强obcdfe眼睛的位置叫视点由视点出发的线叫视线眼睛看不见的区域叫盲区（二）、题例;例1、你知道月球中心距离地球表面大约有多远吗？下面提供一种测量方法：在月圆时，将一枚1元硬币，放在眼睛与月球之间，调整硬币与眼睛间的距离，直到硬币刚好将月球遮住，如果硬币与眼睛间的距离为2.72m，月球的直径为3500km，硬币的直径为2.5cm，求月球中心距离地球表面大约有多远？abedcfo视点视线视线盲区例2、王鹏为了测量校园内一棵大树ef的高度，他走到了校园的围墙cd外（如图所示），然后他沿着过点f与墙cd垂直的直线从远处向围墙靠近至b处，使大树恰好被挡住顶端c和顶端e时，三点在同一条直线上。你认为他这样做能测出树高吗？如果可以，请说明理由，并写出需测出的数据；如果不可以，请说明为什么？三、通过本节课的学习，你有哪些收获?e b c d a 四、自我检测1. 如图所示，铁道口栏杆的短臂oa长1.5m，长臂ob长16.5m，当短臂端点下降0.8m时，长臂端点升高了 m 。 . 2. 如图所示，为了测量操场上的树高，小明拿来一面小镜子，平放在离树亘部10m的地面上，然后他沿着树根和镜子所在直线后退，当他退了4m时，正好在镜中看见树的顶端若小明的目高为1.6m，则树的高度是 ） a 4m b.8m c 16m d. 25m3、如图,小东设计两个直角来测量河宽de,他量得ad=2m,bd=3m,ce=9m,则河宽de为 ( ) (a).5m (b).4m (c).6m (d).8m 4、如图ab是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚b距墙80cm，梯上点d距墙70cm，bd长55cm求梯子的长5、如图,一人拿着一支刻有厘米分度的小尺,站在距电线杆约有20m的b处,把手臂向前伸直,小尺竖直,看到尺上约10 cm处恰好遮住电线杆,已知手臂ed长约50cm,求电线杆ef的高.6、我侦察员在距敌方200米的地方发现敌人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物测量，机灵的侦察员食指竖直举在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住。若此时眼睛到食指的距离约为40cm，食指的长约为8cm,你能根据上述条件计算出敌方建筑物的高度吗？请说出你的思路。_e_d_c_b_a7、已知，如图，ab和de是直立在地面上的两根立柱.ab=5m，某一时刻ab在阳光下的投影bc=3m.（1）请你在图中画出此时de在阳光下的投影；（2）在测量ab的投影时，同时测量出de在阳光下的投影长为6m，请你计算de的长.8、如图所示,小华在晚上由路灯a走向路灯b,当他走到点p时, 发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯a的底部,当他向前再步行12m到达点q时, 发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯b的底部,已知小华的身高是1.6m,两个路灯的高度都是9.6m,且ap=qb. (1)求两个路灯之间的距离; (2)当小华走到路灯b时,他在路灯a下的影长是多少?9已知cd为一幢3m高的温室外墙，其南面窗户的底框g距地面1m，且cd在地面上留下的影长cf为2m，现欲在距c点7m的正南方a点处建一幢12m高的楼房ab（设a、c、f在同一水平线上）（1）按比例较精确地画出高楼ab及它的影长ae；（2）楼房ab建成后是否影响温室cd的采光？试说明理由10、已知某斜拉桥的一组互相平行的钢