江苏省东台市唐洋镇中学八年级数学下册《10.6 位似图形》学案（无答案） 苏科版.doc

10.6位似图形学案学习目标a、了解位似图形的意义，能根据位似图形的特征，将一个图形进行放大和缩小。b、理解位似图形的性质、选择适当的方式进行图形的放大和缩小。c、从具体操作活动中，培养学生动手操作能力，空间想象能力。重 点能根据位似图形的特征，将一个图形进行放大和缩小。难 点理解位似图形的性质、选择适当的方式进行图形的放大和缩小。学习过程一、课前预习与导学 1.公安人员在侦破案件中，有时会从一枚指纹来确定罪犯的身份，最终破案。借助放大镜可以将它放大，保持形状不变。再如微型胶卷所拍摄的照片就是把实物缩小，保持形状不变。你还能举出生活中将一个图形放大或缩小的例子吗？如 等。2. 经过不同位似中心将同一图形进行放大和缩小，试问放大后的图形和缩小后的图形能否也是位似图形？谈谈你的看法。3.如图，已知abc，过点o引oa并延长到a1，使oa1=2ao，请画出a1b1c1，使a1b1c1 abc。二、新课(一)、情境创设：情境1：在玻璃片上画一个四边形，用点光源将四边形投影到墙面或白纸上.问题1、保持玻璃片与点光源间的距离不变，改变玻璃片与墙面（或白纸）间的距离，你发现了什么？问题2、你能用这个原理将一个图形放大吗？说明：用学生熟悉的、喜闻乐见的实验活动，引入图形放大或缩小的新方法，并为进步研究位似形做好铺垫，设计问题1、2让学生感受到这种图形变换与同学们已掌握的翻拆平移、旋转的不同.（二）、探索活动1、将“情境”活动中的实际问题抽象为数学问题.已知点o和abc，画射线oa、ob、oc，在oa、ob、oc上分别取点a/、b/、c，使2，画a/b/c.2、探究a/b/c与abc的特征.问题1：a/b/c与abc相似吗？说理：因为：2，a/oc=aoc,所以oa/coac,所以2,同理：2，2，所以：所以a/b/cabc.问题2：a/b/c与abc。说明：通过“实践”思考活动，不但使学生认识了位似形，而且同时给出了位似形的有关性质：(1)两个位似形一定是相似形；(2)各对对应顶点所在的直线都经过同一点；(3)各对对应顶点到位似中心的距离的比等于相似比.三、例题学习例1、选取适当的比例，将课本图10-26中的图形放大.例2、选取适当的比例，将课本图10-26中的图形缩小.说明：通过动手操作，培养学生的空间想象能力，教者要帮助学生是选择适当的位似中心；是分清各点的联系.例3、阅读并回答问题：在给定的锐角abc中，求作一个正方形defg，使d、e落在bc上，f、g分别落在ac、ab边上，作法如下：第一步：画出一个有3个顶点落在abc两边上的正方形d/e/f/g/。第二步：连结bf，并延长交ac于点f；第三步：过f点作febc交ab于点e；第四步：过f点作fgbc交ab于点g；第五步：过g点作gdbc于点d。四边形defg即为所求作的正方形defg。根据以上作图步骤，回答以下问题：（1）上述所求作的四边形defg是正方形吗？为什么？（2）在abc中，如果bc=10，高aq=6，求上述正方形defg的边长。四、课堂练习：课本p111【尝试】第1、2题五、小结与思考(一)小结 本节课你有什么收获？(二)思考已知，在四边形abcd中，点e为ab上的任一点，过e作efad交bd于点f，过f作fgcd交bc于点g。eg与ac平行吗？为什么？六、中考链接如图，在直角坐标系中，作出四边形abcde的位似图形，使得新图形a1b1c1d1e1与原图形对应线段的比为21，位似中心是坐标原点o 。七、布置作业课本p112 习题10.6 第1、2、题课外作业数学补充题p6869 10.6 图形的位似一、选择题(a)1如图，三个矩形中相似的是 ( ) a甲和乙 b乙和丙 c甲和丙 d没有相似矩形 (a)2如图，ocd与oab是位似三角形，则位似中心是 ( ) a点a b点c c点o d点b(a)3下列说法中，错误的是 ( ) a位似图形一定是相似图形 b相似图形不一定是位似图形 c位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 d位似图形中每组对应点所在的直线必互相平行(a)4如图，三个正六边形全等，其中成位似图形关系的有 ( ) a0对 b1对 c2对 d3对(a)5(2009福州)如图，正五边形fghmn是由正五边形abcde经过位似变换得到的，若ab：fg=2：3，则下列结论正确的是 ( ) a2de=3mn b3de=2mn c3a=2f d2a=3f二、填空题(a)6如图，其中属于位似图形的有_(填序号)(a)7如图，abc和def是位似三角形，且ac=2df，则oe：ob=_(a)8如图，矩形abcd与矩形efgh是位似图形，ob：of=3：5，则矩形abcd的面积：矩形efgh的面积=_(a)9如图，abc和def是位似图形，且d是oa的中点，则=_(a)coab（第11题图）第10题图codefab10如图，abc与def是位似图形，位似比为23，已知ab4，则de的长为 _(b)11如图，与是位似图形，点是位似中心，若，则_三、解答题(a)12(1)将abc放大2倍，且位似中心选在abc的边ab上点o处(2)将正六边形abcdef缩小50，且位似中心选在图形的内部点o处(a)13如图，在88的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，oab的顶点都在格点上，请在网格中画出oab的一个位似图形，使两个图形以点o为位似中心，且所画图形与oab的位似比为2：1(b)14如图，abc在方格纸中 (1)请在方格纸上建立平面直角坐标系使a、c两点的坐标分别为(2，3)、c(6，2)，并求出点b的坐标 (2)以原点o为位似中心，相似比为2，在第一象限内将abc放大，画出放