江苏省东台市头灶镇中学八年级数学上学期期中试题（解析版） 新人教版.doc

江苏省东台市头灶镇中学2014-2015学年八年级数学上学期期中试题（解析版）一、选择题（本大题共8小题，每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每小题3分，共24分）1.下列图形是轴对称图形的是2.下列四组数据，能作为直角三角形的三边长的是 a2、4、6 b2、3、4 c5、7、12 d8、15、173.如图，abc与abc关于直线a对称，则b的度数为a 30 b50 c90 d1004.如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行 a8米 b10米 c12米 d14米5.某种鲸鱼的体重约为kg关于这个近似数，下列说法正确的是精确到百分位 精确到千分位 精确到千位 精确到万位 6.下列各数中，3.14159，0.131131113，无理数的个数有1个 2个 3个 4个【答案】c7.等腰三角形两边长分别为4和8，那么它的周长等于20 16 14或1516或20【答案】a【解析】 8.如图，在abc中，把沿边翻折成，（在同一个平面内）则的长为 cd=cc=2cd=故选d考点：翻折变换（折叠问题）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9.的立方根是 10.已知、为两个连续的整数，且，则 11.如图，以数轴的单位长度为边作正方形，以数轴上的原点o 为圆心，正方形的对角线的长为半径作弧与数轴交于一点a，则点a表示的数为 【答案】【解析】 试题分析：首先求出正方形对角线的长度，再根据点a在数轴上的位置，确定点a表示的数试题解析：由勾股定理得，正方形对角线为，则点a表示的数为考点：1.勾股定理；2.实数与数轴12.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形a、b、c、d的面积之和为 cm2 13.如图，bo平分abc，co平分acb，过点o作mnbc，分别交ab、ac于点m、n，若ab=12，amn的周长为29，则ac= 【答案】17.【解析】 14.如图，中，ab=ac=10，bc=8，ad平分交于点，点为的中点，连接，则的周长为 15.若一个直角三角形的两边的长分别为、，且满足，则第三边的长为_ 16.如图，过作且，得；再过作且，得；又过作且，得；依此法继续作 下去，得 _ 考点：勾股定理17.如图，dab=eac=60，ab=ad，ac=ae，be和cd相交于o，ab和cd相交于p，则doe的度数是_18.从一张等腰三角形纸片的底角顶点出发，将其剪成两张小等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的底角的度数为_【答案】72或【解析】 试题分析：根据等腰三角形的性质可得到几组相等的角，再根据三角形外角的性质可得到c与a之间的关系，最后根据三角形内角和定理不难求解三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答要写出文字说明，证明过程或计算步骤）19.计算：（1）求的值： （2）计算：；20.正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点（1）在图中，画一个面积为10的正方形；（2）在图、中，分别画两个不全等的直角三角形，使它们的三边长都是无理数【答案】作图见解析.【解析】 试题分析：（1）根据正方形的面积为10可得正方形边长为，画一个边长为正方形即可；（2）画一个边长为，2，的直角三角形即可；画一个边长为，的直角三角形即可；试题解析：（1）如图所示：21.如图，在rtabc中，ab=9，bc=6，b=90，将abc折叠，使a点与bc的中点d重合，折痕为mn，求线段bn的长22.如图，在abc中，ab、ac的垂直平分线分别交bc于e、f两点，bc=60（1）求eaf的度数；（2）若bc=13，求aef的周长23.如图，abc是等边三角形，d是ab边上的一点，以cd为边作等边三角形cde，使点e、a在直线dc的同侧，连接ae求证：aebc24.如图1，在abc中，ab=ac，点d是bc的中点，点e在ad上（1）求证：be=ce；（2）如图2，若be的延长线交ac于点f，且bfac，垂足为f，bac=45，原题设其它条件不变求证：aefbcfeaf=cbf，在aef和bcf中，aefbcf（asa）考点：1.全等三角形的判定与性质；2.等腰三角形的性质25.在rtabc中，cab=90，ab=ac（1）如图，过点a在abc外作直线mn，bmmn于m，cnmn于n判断线段mn、bm、cn之间有何数量关系，并证明；若am=，bm=，ab=，试利用图验证勾股定理=；（2）如图，过点a在abc内作直线mn，bmmn于m，cnmn于n，判断线段mn、bm、cn之间有何数量关系？（直接写出答案）mabnca（aas），26.【问题提出】学习了三角形全等的判定方法（即“sas”、“asa”、“aas”、“sss”）和直角三角形全等的判定方法（即“hl”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究【初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示为：在abc和def中，ac=df，bc=ef，b=e，然后，对b进行分类，可分为“b是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究【深入探究】第一种情况：当b是直角时，abcdef（1）如图，在abc和def，ac=df，bc=ef，b=e=90，根据 ，可以知道rtabcrtdef第二种情况：当b是钝角时，abcdef（2）如图，在abc和def，ac=df，bc=ef，b=e，且b、e都是钝角，求证：abcdef第三种情况：当b是锐角时，abc和def不一定全等（3）在abc和def，ac=df，bc=ef，b=e，且b、e都是