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2015年江苏省东台市梁垛镇中学九年级第二次模拟考试数学试卷九年级数学试题参考答案一、 选择题（每小题3分，共24分）14 acdc 58 bddc二、填空题（每小题3分，共30分）9 10 11 122 13（0，3）/（2，3）/（2，0）144 15 161或5 174 18 三、解答题19（8分）解：（1）原式=3分 4分(2) 原式4分20. （8分）（1）画图正确2分 （2）画图正确4分(3) 画图正确6分 8分21（8分） 解：（1）40；15；2分（2）众数为5；中位数为36；4分（3）有30030%=90双为35号8分22（8分）解：选择a转盘画树状图得：3分共有9种等可能的结果，a大于b的有5种情况，a小于b的有4种情况，p（a大于b）=5分 p（a小于b）=7分选择a转盘8分23（10分）（1）证明mabndc（sas）4分（2）四边形mpnq是菱形，5分 理由正确10分24. （10分）（1）过点m作mdab于点d，ame=45，amd=mad=45，am=180海里，md=amcos45=90（海里），答：渔船从a到b的航行过程中与小岛m之间的最小距离是90海里；5分（2）在rtdmb中，bmf=60，dmb=30，md=90海里，mb=60，6020=3=32.45=7.357.4（小时），答：渔船从b到达小岛m的航行时间约为7.4小时10分25（10分）解：（1）bcmd 1分在o中， 又 bcmd 3分（2）连结od 直径 4分又cdab 5分又ab为o的直径， abcd 6分（3）连结mc ab为o的直径，abcd 8分又md过圆心 10分26.（10分） 解：（1）420千米；2分（2）由图可知货车的速度为602=30千米/小时，货车到达a地一共需要2+36030=14小时，设y2=kx+b，代入点（2，0）、（14，360）得，解得， 所以y2=30x606分（3）设y1=mx+n，代入点（6，0）、（0，360）得解得，所以y1=60x+3608分由y1=y2得30x60=60x+360 解得x= 答：经过小时相遇10分27.（12分）解：（1）抛物线的解析式为：y=x2+x44分（2）设点p（m，m2+m4）是第四象限内抛物线y=x2+x4上的一点，当时，pa2b1的面积最大， ，即点p（）8分（3）假设在第四象限的抛物线上存在点q（n，n2+n4），使点q到的距离为，,解得qabcdlmp（第28题）ef因此，点q的坐标是（）或（）12分28.（12分）（1）过点c作于f，则四边形afcd为矩形，此时，rtaqmrtacf2分即，3分abcd（图1）qpelm（2）为锐角，故有两种情况：当时，点p与点e重合此时，即，5分当时，如图1，此时rtpeqrtqma，由（1）知，而， 综上所述，
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