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高次不等式的解法 一 问题尝试 1 解不等式 x 1 x 2 0 1 解集为 x x 2或x 1 那么若不等式改为 x 1 2 x 0 2 呢 解集为 x x 2或x 1 3 解不等式 x 1 x 2 x 3 0 3 解不等式 x 1 x 2 x 3 0 尝试2 令y x 1 x 2 x 3 则方程y 0的三个根分别为1 2 3 如图 在数轴上标出3个实根 将数轴分为四个区间 图中标 号的区间即为不等式y 0的解集 即不等式 x 1 x 2 x 3 0的解集为 x 13 总结 此法为穿针引线法 在解高次不等式与分式不等式中简洁明了 可迅速得出不等式的解集 二 高次不等式的解法 穿根法 步骤 1 等价变形 注意x前系数为正 2 找根 3 画轴 4 标根 5 画波浪曲线 6 看图得解 注意的两点 1 从右向左画 2 奇穿偶不穿 这里的奇偶是什么 例1 解不等式 解 原不等式转化为 此不等式与不等式 x 1 x 2 x 3 x 1 0解集相同 由穿针引线法可得原不等式的解集为 该如何解 x 1 x 1或2 x 3 问 如果不等式是 2 x 1 2 x 2 3 x 3 x 1 0 随堂练习 课堂小结 解分式不等式的基本方法是同解转化法 简便方法是穿针引线法 相同因式的分式不等式与高次不等式既要了解他们的联系 又要
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