江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学一轮复习 38 旋转学案（无答案）(1).doc

课时37 旋转班级_姓名_学号_【知识要点回顾】一、旋转1.旋转的定义:在平面内，如果一个图形 旋转 ，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为 ，旋转的角度成为 .注意:我们在交代图形的旋转时,一定要说清楚其三要素:旋转中心旋转方向(顺或逆时针)旋转角度.2.旋转的性质:（1）旋转前后的图形 ；（2）对应点到 的距离相等；（3）每一对对应点与 所成的角彼此 .3.旋转的作图:（1）已知某图形和一个旋转中心及旋转的角度,求作旋转后的图形.（2）给出两个(或更多)旋转前后的图形,求作旋转中心.注意:旋转中心的确定关键是性质 的逆应用.二、中心对称（特殊的旋转）与中心对称图形1.两个定义：中心对称:把一个平面图形绕着某一点旋转 ,如果它能够与 重合,那么称这2个图形关于 对称.也称这2个图形成中心对称,这个点叫做 .中心对称图形:把一个平面图形绕某一个点旋转 ,如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形.这个点就是它的对称中心.关注:两个图形中的对应点(两个图形重合时互相重合的点)叫做对称点.中心对称图形和两个图形成中心对称的区别与联系中心对称是全等变换2.中心对称的重要性质:成中心对称的2个图形, 都经过对称中心,并且被对称中心 .3.中心对称的作图(性质的应用)【中考题型例析】例一、1. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为 把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标 ; 以原点为对称中心，再画出与关于原点对称的，并写出点的坐标 .2. 如图1，在66的方格纸中，给出如下三种变换：p变换，q变换，r变换将图形f沿轴向右平移1格得图形f1，称为作1次p变换；将图形f沿轴翻折得图形f2，称为作1次q变换；将图形f绕坐标原点顺时针旋转90得图形f3，称为作1次r变换规定：pq变换表示先作1次q变换，再作1次p变换；qp变换表示先作1次p变换，再作1次q变换；变换表示作次r变换解答下列问题：作变换相当于至少作次q变换；请在图2中画出图形f作变换后得到的图形f4；pq变换与qp变换 (填“是”或“不是”)相同的变换.请在图3中画出pq变换后得到的图形f5，在图4中画出qp变换后得到的图形f6yxr变换p变换q变换图1yx图2oyx图3oyx图4o例二、1. 在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角.正方形绕着它的对角线的交点旋转90后能与自身重合（如图），所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90.(1)判断下列命题的真假（在相应的括号内填上“真”或“假”）.等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180.（ ） 矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180（ ）(2)填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120的是 （写出所有正确结论的序号）：正三角形；正方形；正六边形；正八边形.(3)写出两个多边形，它们都是旋转对图形，都有一个旋转角为72，并且分别满足下列条件是轴对称图形，但不是中心对称图形： 既是轴对称图形，又是中心对称图形： 2. 将点a（4，0）绕着原点o顺时针方向旋转30角到对应点，则点的坐标是（ ）_7_9_8_7_6_5_1_2_3_4_6_5_4_3_2_1_c_b_a_o_y_xa b（4，2） c d3. 如图，abc的顶点坐标分别为a ( 3，6 ),b ( 1，3 )，c ( 4，2 ) 在图中将abc绕c点顺时针旋转90 ，得到abc，并且直接写出点a的对应点a 的坐标 . 4. 如图，在平面直角坐标系中，三角形、是由三角形依次旋转后所得的图形（1）在图中标出旋转中心p的位置，它的坐标 .（2）在图上画出再次旋转后的三角形5. 如图，已知正方形与正方形的边长分别是和，它们的中心都在直线上，在直线上，与相交于点，当正方形沿直线 以每秒1个单位的速度向左平移时，正方形也绕以每秒顺时针方向开始旋转，在运动变化过程中，它们的形状和大小都不改变（1）在开始运动前， ；（2）当两个正方形按照各自的运动方式同时运动3秒时，正方形停止旋转，这时 ， ；（3）当正方形停止旋转后，正方形继续向左平移的时间为秒，两正方形重叠部分的面积为，求与之间的函数表达式abcdefghlo2o1m【课后练习】1下列分子结构模型的平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）a1个 b2个 c3个 d4个2右侧的四个三角形中，不能由abc经过旋转或平移得到的是 （ ）3下列图形：线段,等边三角形,平行四边形,菱形,正方形,等腰梯形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的共有 个4如图，o为平行四边形abcd的对称中心，过点o的直线与ad、bc边分别交于点e、f，则图中相等的线段的对数是 对5如图，用等腰直角三角板画aob=45，并将三角板沿ob方向平移到如图所示的虚线处后绕点m逆时针方向旋转22，则三角板的斜边与射线oa的夹角为_6.如图，已知bc为等腰三角形纸片abc的底边，adbc,bac90将此三角形纸片沿ad剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平面四边形，则能拼出中心对称图形 个7.正abc的边长为3cm，边长为1cm的正rpq的顶点r与点a重合，点p,q分别在ac,ab上，将rpq沿着边ab,bc,ca顺时针连续翻转（如图所示），直至点p第一次回到原来的位置，点p运动路径的长为 abcoxy（结果保留）8.如图，abc中a(-2,3),b(-3,1),c(-1,2)，将abc向右平移4个单位长度，画出平移后的a1b1c1；画出abc关于轴对称的a2b2c2；将abc绕原点o旋转180，画出旋转后的a3b3c3；在a1b1c1，a2b2c2，a3b3c3中，_与_成轴对称，对称轴是_；_与_成中心对称，对称中心的坐标是_9.如图，正方形abcd绕点a逆时针旋转后得到正方形aefg，边ef与cd交于点ogdocfeba以图中已标有字母的点为端点连结两条线段（正方形的对角线除外），要求所连结的两条线段相交且互相垂直，并说明这两条线段互相垂直的理由；若正方形的边长为2cm，重叠部分（四边形aeod）的面积为，求旋转的角度n8. 如图是一个美丽的风车图案，你知道它是怎样画出来的吗？按下列步骤可画出这个风车图案：在图中，先画线段oa，将线段oa平移至cb处，得到风车的第一个叶片f1，然后将第一个叶片oabc绕点o逆时针旋转180得到第二个叶片f2，再将f1、f2同时绕点o逆时针旋转90得到第三、第四个叶片f3、f4。根据以上过程，解