江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学一轮复习 28 解直角三角形学案2（无答案）(1).doc

课时30 解直角三角形的应用班级_姓名_学号_12水平线知识要点回顾1、 仰角、俯角：视线与水平线所成的角，视线在水平线上方的叫仰角，如图中1.视线在水平线下方的叫俯角，如图中2。2、 坡度、坡角：mn（1）把坡面的垂直高度m和水平宽度n的比叫做坡度（也叫坡比），一般用i表示，即i=，坡度一般写成1：k 的形式。（2）把坡面与水平面的夹角叫坡角，如图中。（3）坡度i与坡角之间的关系：i= tan。3、方向角：由方向和角的大小组成4、基本思想：解决仰角、俯角、坡度、坡角、方向角等问题，通常添加辅助线，构造直角三角形，通过解直角三角形解决；关键是将实际问题中的数量关系转化为直角三角形的边角关系。例题讲解与分析 例1如图，一枚运载火箭从地面o处发射，当火箭到达a点时，从地面c处的雷达站测得ac的距离是6km，仰角是431s后，火箭到达b点，此时测得bc的距离是6.13km，仰角为45.54，解答下列问题：（1）火箭到达b点时距离发射点有多远（精确到0.01km）？（2）火箭从a点到b点的平均速度是多少（精确到0.1km/s）？例22007年我市荣获“国家卫生城市称号”在“创卫”过程中，要在东西方向 两地之间修建一条道路已知：如图点周围180m范围内为文物保护区，在上点处测得c在的北偏东60方向上，从a向东走500m到达b处，测得c在b的北偏西45方向上（1）是否穿过文物保护区？为什么？（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？ 北东例3如图，不透明圆锥体dec放在水平面上，在a处灯光照射下形成影子设bp过底面圆的圆心，已知圆锥体的高为m，底面半径为2m，be=4m（1）求b的度数；（2）若acp=2b，求光源a距水平面的高度例4一座建于若干年前的水库大坝的横断面如图所示，其中背水面的整个坡面是长为90米、宽为5米的矩形. 现需将其整修并进行美化，方案如下： 将背水坡ab的坡度由10.75改为1； 用一组与背水坡面长边垂直的平行线将背水坡面分成9块相同的矩形区域，依次相间地种草与栽花。（1）求整修后背水坡面的面积；（2）如果栽花的成本是每平方米25元，种草的成本是每平方米20元，那么种植花草至少需要多少元？例5小明想测量校园内一棵不可攀的树的高度，由于无法直接度量a、b两点间的距离，请你用学过的数学知识按以下要求设计一种测量方法。（1）画出测量图案；（2）写出测量步骤（测量数据用字母表示）；（3）计算a、b间的距离（写出求解或推理过程，结果用字母表示）。中考真题训练 1在坡度为1:2的斜坡上，某人前进了100米，则他所在的位置比原来升高了_米2旗杆的上一段bc被风吹断，顶端着地与地面成30角，顶端着地处b与旗杆底端相距4米，则原旗杆高为_米 3如图，在高楼前d点测得楼顶的仰角为30，前进60米到c点，又测得仰角为45，则该高楼的高度大约为 米（精确到0.1米）。 第4题第3题第5题 第6题4如图，王英同学从a地沿北偏西60方向走100m到b地，再从b地向正南方向走200m到c地，此时王英同学离a地 _米5如图，小阳发现电线杆ab的影子落在土坡的坡面cd和地面bc上，量得cd=8米，bc=20米，cd与地面成30角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为 米6如图，某校九年级8班的一个学习小组进行测量小山高度的实践活动部分同学在山脚点a测得山腰上一点d的仰角为30，并测得ad的长度为180米；另一部分同学在山顶点b测得山脚点a的俯角为45，山腰点d的俯角为60请你帮助他们计算出小山的高度bc（精确到0.1米）7某段笔直的限速公路上，规定汽车的最高行驶速度不能超过60km/h交通管理部门在离该公路100m处设置了一速度监测点a，在如图所示的坐标系中，点a位于y轴上，测速路段bc在x轴上，点b在点a的北偏西60方向上，点c在点a的北偏东45方向上（1）请在图中画出表示北偏东45方向的射线ac，并标出点c的位置；（2）点b坐标为 ，点c坐标为 ；y/mx/ma（0, -100）bo60东北（3）一辆汽车从点b行驶到点c所用的时间为15s，请通过计算，判断该汽车在限速公路上是否超速行驶？ 8如图，某人在山坡坡脚处测得电视塔尖点的仰角为，沿山坡向上走到处再测得点的仰角为45，已知米，山坡坡度为12，且在同一条直线上求电视塔的高度以及此人所在位置点的铅直高度（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号）9图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景图2是小明锻炼时上半身由位置运动到