江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学一轮复习 11 函数与平面直角坐标系学案（无答案）(1).doc

课时11 函数与平面直角坐标系班级 学号 姓名 【知识要点回顾】一.平面直角坐标系组成：1.平面上有 且 的 数轴构成平面直角坐标系，其中水平方向的数轴称为 ，竖直方向的数轴称为 ，它们的 称为直角坐标系的原点.2.各象限点的坐标的符号特征:第一象限 ;第二象限 ;第三象限 ;第四象限 .3.对于平面内任意一点p,过点p分别向轴、轴作垂线,垂足在轴、轴上对应的数,分别叫做点p的 、 ,有序实数对()叫做点p的坐标.作用：4.平面上的点与 一一对应.特殊点的坐标:5.坐标轴上点的坐标特征:轴上的点 ;轴上的点 ;原点的坐标为 .6.象限角平分线上的点的坐标特征:第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标 ;第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标 .7.点p()关于轴对称的点的坐标为 ;点p()关于轴对称的点的坐标为 ; 点p()关于原点对称的点的坐标为 .二.函数8.在某一变化过程中, 的量叫做常量;可以取 的量叫做变量.9.如果在一个变化的过程中有两个变量和,并且对于变量的每一个值,变量都有 的值与它对应,那么我们称是的函数.其中, 是 , 是 .10.函数的表示方法有三种:(1) ;(2) ;(3) .11.画函数图象的一般步骤: ; ; .【中考题型例析】平面直角坐标系(各象限内)点的特点例1.若点m（1，）在第四象限内，则的取值范围是 .确定点的位置例2. 如图，已知棋子“车”的坐标为（2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为 例3. 已知坐标平面上的机器人接受指令“a，a”(a0，0a180)后的行动结果为：在原地顺时针旋转a后，再向面对方向沿直线行走a. 若机器人的位置在原点，面对方向为y轴的负半轴，则它完成一次指令2，60后，所在位置的坐标为 a(-1，-)b (-1，)c(，-1)d(-，-1)特殊点的坐标例4.若点p()的横坐标与纵坐标互为相反数,则点p一定在 .a.第一象限 b.第二象限 c第三象限d第四象限ponqxym例5. 已知点p()位于第二象限，并且+4，,为整数，写出一个符合上述条件的点p的坐标_.由图形的对称性确定点的坐标例6.如图，在平面直角坐标系中，点p在第一象限，p与x轴相切于点q，与y轴交于m(0,2)，n(0,8)两点，则点p的坐标是 capobdyx例7. 已知，如图：在平面直角坐标系中，o为坐标原点，四边形oabc是矩形，点a、c的坐标分别为a（10，0）、c（0，4），点d是oa的中点，点p在bc边上运动，当odp是腰长为5的等腰三角形时，点p的坐标为_.例8.如图，在直角坐标系中，abo的顶点a、b、o的坐标分别为（1，0）、（0，1）、（0，0）点p1、p2、p3、中的相邻两点都关于abo的一个顶点对称：点p1与点p2关于点a对称，点p2与点p3关于点b对称，点p3与点p4关于点o对称，点p4与点p5关于点a对称，点p5与点p6关于点b对称，点p6与点p7关于点o对称，对称中心分别是a、b，o，a，b，o，且这些对称中心依次循环.已知点p1的坐标是（1，1），试求出点p2、p7、p2008的坐标距离问题例9.在平面直角坐标系中,描出a(0,3) 、b(4,0),连结ab,则线段ab的长为 . 例10.已知点m()在第三象限,则点m到轴的距离为 .例11. 如图，平面直角坐标系xoy中有点b（2，3）和c（5，4），求obc的面积.解：过点b作bdx轴于d，过点c作cex轴于e.依题意,可得sobc = s梯形bdec + sobdsoce =(3+4)(5-2)+2354=3.5.obc的面积为3.5. (1)如图，若b（x1，y1）、c（x2，y2）均为第一象限的点，o、b、c三点不在同一条直线上. 仿照例题的解法,求obc的面积（用含x1,x2,y1,y2的代数式表示）；(2)如图，若三个点的坐标分别为a（2,5），b（7,7），c（9,1），求四边形oabc的面积.函数的概念及自变量的取值范围xoyxoyxoyxoya b c d例12. 下列图象中，不表示某一函数图象的是 . 例13. 函数中，自变量的取值范围是 ab cd函数图象的应用abcd例14.如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶爬行，那么蚂蚁爬行的高度随时间变化的图象大致是（ ）【中考真题训练】1.在平面直角坐标系中,若点p()在第二象限,则的取值范围为 .2.如图是某市市区四个旅游景点示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），请以某景点为原点，建立平面直角坐标系（保留坐标系的痕迹），并用坐标表示下列景点的位置.动物园 ，烈士陵园 .3.在平面直角坐标系中，点a(-3，4)关于轴对称的点的坐标是4.已知函数，则的取值范围是_，若是整数，则此函数的最小值是_.5.已知等腰三角形的周长是20，若设腰长为，底长为，则与之间的函数关系式是_，其中自变量的取值范围是_.6.一个圆经过原点o，与轴和轴分别交于点a(，)、b（，），作此圆的内接oam并使的oam的面积最大，则点m的坐标为 123456788024681012141618202224时间t(小时)水深(米)7.一港口受潮汐的影响，某天24小时港内的水深大致如图，港口规定：为了保证航行安全，只有当船底与水底间的距离不少于4米时，才能进出该港一艘吃水深度(即船底与水面的距离)为2米的轮船进出该港的时间最多为(单位：时) . a.18 b.16 c.13 d.9yx8.如图是韩老师早晨出门散步时，离家的距离与时间之间的函数图象若用黑点表示韩老师家的位置，则韩老师散步行走的路线可能是（）o(1,0)(2,0)(3,0)(4,0)(5,0)x(5,1)(4,1)(3,1)(2,1)(3,2)(4,2)(4,3)(5,4)(5,3)(5,2)y第9题图9. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）根据这个规律探索可得，求第100个点的坐标10.先将一矩形abcd置于直角坐标系中，使点a与坐标系中原点重合，边ab、ad分别落在轴、轴上（如图1），再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30（如图2），若ab=4，bc=3，(1)直接写出图1中点b的坐标，点c的坐标;(2)求出图2中点b的坐标，点