江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学一轮复习 25 三角形的全等学案（无答案）(1).doc

课时24 三角形的全等班级_姓名_学号_【知识要点回顾】:1. 全等图形、全等多边形:2.全等三角形的有关概念与性质：(1)全等三角形的概念:_ _；(2)全等三角形的性质: 全等三角形的 相等; 相等.注: 三角形全等是证明等线段、等角的重要依据.3. 三角形全等的判定方法：（1）两个三角形的三边对应相等，则这两个三角形全等； (简称： s.s.s. )（2）_；(简称： s.a.s. )（3）_；(简称： a.a.s. ) （4）_；(简称：_.)注: 证明三角形全等可以得到角和线段的相等关系,证明三角形全等的思路如下已 具 备 条 件思 路有两组对应角相等时找夹边相等（a.s.a.）找一组对边相等（a.a.s.）有两组对应边相等时找夹角相等（s.a.s.）找第三边相等（s.s.s.）有一角是直角（h.l.）有一边一邻角对应相等时找等角的另一边相等（s.a.s.）任一角对应相等（a.a.s.或a.s.a.）有一边及其对角对应相等时找任一组角相等（a.a.s.）注:书写两个三角形全等时要注意对应顶点的对应位置 直角三角形全等的识别方法：1一般三角形全等的识别方法对于直角三角全部适用；2_；（简称： h.l. ）4.轴对称变换、平移变换和旋转变换前提下的图形的全等应用【中考题型例析】:例1:已知:如图,rtabcrtade,abc=ade=90,试以图中标有字母的点为端点,连结两条线段,如果你所连接的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种，那么请你把它写出来并证明.abcdop练习: (1)已知：如图，op是aoc和bod的平分线，oaoc，obod. 求证：abcd.(2) 如图，p是正三角形abc内的一点，连结pa、pb、pc，以bp为边作pbq=60，且bq=bp，连结cq（1）观察并猜想pa与cq之间的大小关系，并证明你的结论（2）若pa:pb:pc=3:4:5，连结pq，试判断pqc的形状，并说明理由 abcefg图2dabcdefg图3abcfg图1例2: 在abc中，ab=ac，cgba交ba的延长线于点g一等腰直角三角尺按如图15-1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为f，一条直角边与ac边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点b（1）在图1中请你通过观察、测量bf与cg的长度，猜想并写出bf与cg满足的数量关系，然后证明你的猜想；（2）当三角尺沿ac方向平移到图2所示的位置时，一条直角边仍与ac边在同一直线上，另一条直角边交bc边于点d，过点d作deba于点e此时请你通过观察、测量de、df与cg的长度，猜想并写出dedf与cg之间满足的数量关系，然后证明你的猜想；（3）当三角尺在（2）的基础上沿ac方向继续平移到图3所示的位置（点f在线段ac上，且点f与点c不重合）时，（2）中的猜想是否仍然成立？（不用说明理由）例3：如图，已知等边三角形abc中，点d、e、f分别为ab、ac、bc边的中点，m为直线bc上一动点，dmn为等边三角形(点m的位置改变时，dmn也随之整体移动).(1)如图，当点m在点b左侧时，请你判断en与mf有怎样的数量关系？点f是否在直线ne上？都请直接写出结论，不必证明或说明理由；(2)如图，当点m在bc边上，其它条件不变时，(1)的结论中en与mf的数量关系是否依然成立？若成立，请利用图证明；若不成立，请说明理由；(3)若点m在点c右侧时，请你在图中作出相应的图形(不写作法)，(1)的结论中en与mf的数量关系是否仍然成立？请直接写出结论，不必证明或说明理由.【中考真题训练】：1下列判断中错误的是 （ ）a. 有两角和一边对应相等的两个三角形全等b. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等c. 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等d. 有一边对应相等的两个等边三角形全等2图2是用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有 对3如图3，在abc 中，ab=ac，d是bc边上的一点，deab，dfac，垂足分别为e、f，添加一个条件，使de= df，你添加的条件是 albcdef图2 图3 图4 图54.如图，三角形纸片，沿过点的直线折叠这个三角形，使顶点落在边上的点处，折痕为，则的周长为_5.如图，过正方形abcd的顶点b作直线l，过a、c作l的垂线，垂足分别为e、f若ae1，cf3，则ab的长度为_6.如图：p是正abc内一点，pa=6、pb=8、pc=10，若pac绕点a逆时针旋转后得到dab，则d与p之间的距离为 ，apb= 7.如图所示，在等腰梯形中，于点， 于点，请你添加一个条件，使（1）你添加的一个条件是 ；（2）请写出证明过程证明：8.图是等腰梯形abcd，其中adbc，abdc图是与图完