广西钦州市钦州港经济技术开发区中学高一数学3月月考试题.docVIP

广西钦州港经济技术开发区中学2016年春季学期3月份月考试卷高一数学一、 选择题 1. 在abc中，a60,a ，b3，则abc解的情况( ) a无解 b有一解 c有两解 d不能确定 2. 若在abc中，满足 ，则三角形的形状是 a等腰或直角三角形 b 等腰三角形 c直角三角形 d不能判定 3. 已知 中， 分别是角 的对边， ，则 = a b c 或 d 4. 在 中,若b 2 + c 2 = a 2 + bc , 则 ( ) a b c d 5. 在 中，角a、b、c的对边分别为 等于（ ） a1 b2 c d 6. 从长32 ，宽20 的矩形薄铁板的四角剪去相等的正方形，做一个无盖的箱子，若使箱子的容积最大，则剪去的正方形边长为（ ） a4 b2 c1 d3 7. 在 中，若 ，则角b的大小为（） a b c d 8. .某工程中要将一长为100m倾斜角为 的斜坡 ，改造成倾斜角为 的斜坡，并保持坡高不变，则坡底需加长（）m a b c d200 9. 设函数 可导， 的图象如图1所示，则导函数 可能为（） 10. 在 中， 是角a,b,c的对边,若，则 = ( ) a3 b2 c1 d 11. 在 中， ， ， ，则 ( ) a. b. c. c.3 12. 在 中，a=2 b=6 b=60 则 c等于 （） a30 b 90 c150 d120 二、 填空题 13. 一艘轮船由海平面上a地出发向南偏西40的方向行驶40海里到达b地，再由b地向北偏西20的方向行驶40海里到达c地，则a、c两地相距 海里 14. 在abc中，已知sinasinbsinc=357,则此三角形的最大内角等于_. 15. 在abc中，如果有性质 ，则这个三角形的形状是 三角形 16. 已知abc， ，则 = . 17. 在 中，角 、 、 所对的边分别是 、 、 ，若 ， ， ，则 _ 三、 解答题 18. 在 中，已知 ， (1) 求 的值； (2) 若 ，求 的面积； (3) 若函数 ，求 的值 19. 在 abc中，bc= ，ac=3，sinc=2sina （i）求ab的值： (ii) 求sin 的值. 20. 在abc中，角a、b、c所对的边分别为a、b、c，向量 ， (cos2a,2sina)，且 . (1)求sina的值； (2)若b2，abc的面积为3，求a. 21. 已知 f ( x )log a x ( a 0且 a 1)，如果对于任意的 x ，2都有| f ( x )|1 成立，试求 a 的取值范围 22. 如图，某观测站 在城 的南偏西 的方向上，由 城出发有一公路，走向是南偏东 ，在 处测得距 为31公里的公路上 处，有一人正沿公路向 城走去，走了20公里后，到达 处，此时 、 间距离为 公里，问此人还需要走多少公里到达 城 3参考答案一、选择题1、 a 2、 a 3.b 4、 c 5、 b 6、 a 7、 b 8、 a 9、 d 10、 a 11、 a 12、 b 二、填空题13、 8.5 14、 15、 等腰或直角三角形 略 16、 -20 17、 三、解答题18、 （1） ；（2）10；（3）-1. 19、 （）ab= ；（）sin2a=2sinacosa= 。 20、 (1) ；(2) 当cosa 时， a ；当cosa 时， a3 。 21、 解：要使 x ，2时恒有| f ( x )|1， 只需| f ( )|1，即1log a 1，即log a a 1 log a log a a ， 亦当 a 1时，得 a 1 a ，即 a 3； 当0 a 1时，得 a 1 a ，得0 a . 综上所 述， a 的