江苏省丹徒区世业实验学校数学九年级数学下册 6.1 图上距离与实际距离学案（无答案）（新版）苏科版.doc

图上距离与实际距离学习目标1. 结合现实情境，了解线段的比和成比例的线段，理解并掌握比例的性质及运算.2.学生在探究的过程中了解线段的比，能判断四条线段是否成比例。3.通过对实际问题的研究，学生提高从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力，增强用数学的意识学习重点和难点重点：比例的性质及运算难点：比例的性质、运算及应用学习过程：一、自主尝试1在一幅江苏省的地图上，南京与徐州的距离是3.4cm，而实际南京与徐州的距离是272km。根据上述条件回答下列问题。连云港徐州南京连云港徐州南京图上距离与实际距离的比是多少？答：_。地图的比例尺是多少？答：_。你知道比例尺的含义吗？答：_。如果继续测得在这张地图上，徐州与连云港间的距离是1.2cm，你知道徐州与连云港的实际距离吗？答：_。如果在另一张地图上测得南京与徐州的距离是1.7cm，你知道在第二张地图上，徐州与连云港间的距离上测量的结果吗？答：_。如果在第一张地图上测得的南京与徐州的距离，徐州与连云港间的距离分别记为a，b；在第二张地图上测得的南京与徐州的距离，徐州与连云港间的距离分别记为c，d，请你分别求出a与b的比，即（或a：b），以及c与d的比，即：（或c：d）,观察与的值，你发现了什么？答：_。二、互动探究 1线段成比例：在四条线段,中，如果两条线段的比_另两条线段的比，即（或）那么称这四条线段_。简称成比例线段。2下列图形中，哪两个矩形的长与宽是成比例线段的？3比例的基本性质如果a:b=c:d，那么_=_；反过来，如果ad=bc（b0，d0），那么_=_，或_=_。思考：由adbc得到，还可以得到哪些不同的比例式？4在中，b=c，即,我们则把b叫做a与d的 ，若b为a与c的比例中项，则有 。5如果，那么成立吗？成立吗？请说明理由！6如果,那么成立吗？为什么？如果=（b+d+f 0）,那么成立吗？为什么？典型例题: 例1：某市的地图上有一块三角形草地，三边分别是4cm、5cm、7cm，已知这块三角形草地最短边的实际长度为80m，求另外两边的实际长度。例2：（1）已知四条线段a、b、c、d，a8cm，b4cm，c5cm，d2.5cm，试问这四条线段成比例吗？（2）已知a、b、c、d是成比例线段，a2cm，b3cm，c6cm，求d的长度；变式练习（3）已知a2cm，b3cm，c6cm，请你添加一条线段，使这四条线段成比例；例3：填空（其中a、b、x都表示线段的长度）：若b：4=a：3，则a:b= . 若3：x=2：6，则x= 。变式练习若x为4和9的比例中项，则x= 。若2：x=3：（2-x），则x= 。若线段=4 ，=9 ，为，的比例中项，则= 。例4：根据已知条件，求下列各式的结果：（1）已知 =，求的值；变式练习（2）已知 = = ,求的值；若x+y+z=28，求x、y、z的值。三、反馈检测（10分钟）基础达标：1在比例尺为1:38000的城市交通地图上，某条道路的长为7cm，则这条道路的实际长度为_km2线段2cm、8cm的比例中项为_cm。3如图，已知=2，则_；_。4下列各组长度的线段不能成比例的是（ ） a：4cm, 6cm , 8cm , 10cm b：4cm , 6cm , 8cm , 12cmc：11cm , 22cm , 33cm , 66cm d：2cm , 4cm , 4cm , 8cm5已知，且a+b+c=68，求a、b、c的值。挑战自我：1已知a、b、c均为正数，且 = = =k,则下列四个点中在正比例函数y=kx图象上的坐标是（ ）a（1，） b（1，2） c（1，） d（1，-1）变式：已