江苏省淮安中学高二数学《圆柱、圆锥、圆台和球》学案.doc

江苏省淮安中学高二数学学案教学目的：通过多媒体展示圆柱、圆锥、圆台和球等旋转体的模型或实物，让学生思考它们的形成过程，并引导学生观察圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征；教学重点和难点：从运动的观点来认识圆柱、圆锥、圆台和球等旋转体及其结构特征，并能正确画出它们的草图；课前准备：下面的几何体和多面体不同，仔细观察这些几何体，它们有什么共同特点或生成规律？上图中的几何体分别是什么平面图形通过旋转而成？1、 定义：将矩形、直角三角形、直角梯形分别绕着它的一边、一直角边、垂直于底边的腰所在的直线旋转一周，形成的几何体分别叫做圆柱、圆锥、圆台。这条直线叫做轴，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做底面，不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做侧面，无论旋转到什么位置，这条边都叫做母线； 半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周而形成的几何体叫做球，半圆弧旋转而成的曲面叫做球面；一般地，一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面，封闭的旋转面围成的几何体称为旋转体，。圆柱、圆锥、圆台和球都是特殊的旋转体。课堂例题：例1如图，将直角梯形绕边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由那些简单几何体构成的？例2指出图1、图2中的几何体是由哪些简单几何体构成的？例3已知曲线，直线，试画出曲线围绕直线旋转一周后所形成的几何体的大致形状例4把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径之比为，母线长为，求圆锥的母线长 课堂练习：二次备课时补充板书设计：教后记：圆柱、圆锥、圆台和球课外作业班级 姓名 学号 等第 填空题：1、一个直角三角形绕斜边旋转形成的空间几何体可以看成两个 2、判断下列说法是否正确 （1）用平行于底面的平面截圆锥所得的截面是一个圆面 （ ）（2）用一个平面去截一个球所得的截面是一个圆面 （ ）（3）圆柱可以看成圆面沿着某一方向平移形成的空间几何体 （ ）（4）用一个平面去截圆台所得的截面是等腰梯形 （ ）3、下列命题 在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线 圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥母线 在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线 圆柱的任意两条母线所在的直线都是互相平行的 其中正确的是 4、下列关于圆台的有关性质说法正确的有 （1）圆台的母线都相等（2）圆台的两底面平行（3）圆台的母线延伸后交于同一点5、用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是 （写出符合条件的一个即可）6、判断正误：（1） 过圆锥顶点的截面是等腰三角形 （ ）（2） 过圆台上底面中心的截面是等腰三角形 （ ）（3） 过圆锥顶点的所有截面中轴截面的面积最大 （ ）7、如果一个球恰好内切于棱长为的正方体盒子，那么这个球的半径为 8、充满气的车轮内胎可以看成 绕直线旋转而成。解答题：9、把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径之比为，圆锥母线长为，求圆台的母线长10、将平行四边形绕边ab所在直线旋转一周形成的几何体，画出所形成的几何体的大致形状，并说明它由那些简单几何体构成？11、如果a、b、c分别是半径为r的球面上三点，当ab为球的直径时，为多大？当球心到直线ab的距离为时，试