江苏省丹徒区世业实验学校九年级数学下册 7.5 解直角三角形导学案（无答案）（新版）苏科版.doc_第1页
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文档简介

解直角三角形【学习目标】1.了解解直角三角形的概念；2.能运用直角三角形的角与角，边与边、边与角关系解直角三角形。【学习重难点】 能运用直角三角形的边与角关系解直角三角形。【新知探究】阅读课本，想一想：1如图，在rtabc中，c为直角，其余5个元素之间有以下关系：（1）三边之间关系： （勾股定理）；（2）锐角之间的关系： ；（3）边角之间的关系： ； ； .（以a为例）2.由直角三角形中的 ，求出 的过程，叫做解直角三角形.3.直角三角形除直角的其余5个元素，知道其中 个元素（其中至少有一个是 ），可以求其余 个元素。练一练：1.如图：rtabc中，c=90（1）a=30，bc=2，ab= ，ac= .（2）rtabc中，c=90，cosb=，则a:b:c= .2在rtabc中，c=90，a、b、c所对的边分别为a、b、c， 根据下列条件解直角三角形。【例题教学】例1.在rtabc中，c=90，a、b、c所对的边分别为a、b、c， 根据下列条件解直角三角形。（1）b=3，c=6， （2）c=6，b=30 （3）ab1+，a=30，例2.已知：如图，adbc于点d，bc=4，c=45，abd=60，求ad的长.【变式训练】如图，在四边形abcd中，ac45，adbabc105若ad2，求ab；若abcd22，求ab【课堂检测】1.根据下列条件不能解直角三角形的是（ ）abc a.已知一直角边一锐角 b.已知一斜边一锐角 c.已知两边 d.已知两角2.如图，ac是电杆ab的一根拉线，测得bc=6米，acb=52，则拉线ac的长为 （ ）a. 米 b. 米 c. 6cos52米 d. 米3在rtabc中，sina=，a+c=36,a= ,b= ,c= ,tanb= .4.解直角三角形：在rtabc中，c=90（1）已知a=4，b=; （2）已知b=10，cosb=.5如图，acbc，cosadc，b30ad10，求 bd的长。 【课后巩固】1.在rtabc中，ad是斜边bc上的高，如果bca，b，那么ad等于（ ）a、asin2 b、acos2 c、asincos d、asintan2如图，ab是半圆的直径，弦ad，bc相交于p，已知dpb60，d是的中点，则tanadc等于（ ）a、b、2c、d、3如图，两条宽度都是1的纸条交叉叠在一起，且它们的夹角为，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积是（ ） a、 b、 c、 d、14.已知：如图，在abc中，ab=6，b=60，c=45，求bc的长.5.如图，在abc中，c=90，b=30，ad是bac的平分线。已知ab=，求ad的长。6.如图，已知秋千吊绳的长度4m，当aob=106时，求秋千升高了多少？（sin530.8，cos530.6）7*
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