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文档简介
三角函数的应用【学习目标】1.知道仰角、俯角的定义，学会把问题通过模型转化为数学（解直角三角形）. 2.通过具体问题的分析，让学生感悟把具体问题转化成数学问题的方法，从中渗透数形结合、建模等思想方法，通过测量探究，加强学生发散思维的训练.【重点难点】会将与仰角、俯角有关的实际问题转化成数学问题构造直角三角形，通过解直角三角形加以解决；【新知探究】（一）自学提纲1. 仰角、俯角的定义： 当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为 .当从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为 .3.找一找：图中的仰角、俯角，分别等于多少度？ 4.画一画：根据题意，画出仰角或俯角（1）人看气球 （2）在飞机上看地面控制中心 . 人的眼睛 p. 地面控制中心 b .（二）展示交流问题1：在飞行高度为180米的飞机a上，看到上海浦东国际机场地面指挥中心b的俯角为40，求此时ab的长.(参考数据：sin400.6，cos400.8，tan400.8)a.地面控制中心b .变式：在离中国馆ab 120米的c处，用高为1米的测角仪测得中国馆的最高处a的仰角为30，已知测角仪cd垂直于地面，求中国馆ab的高.(结果保留根号)（三）点拨升华问题2：在大桥ab的上方有一只热气球停在p点处，此时热气球离桥面的高度为1200米，在大桥的两端a、b分别测得热气球的仰角为27、40，求大桥的长ab.(参考数据sin270.5，cos270.9，tan270.5, sin400.6，cos400.8，tan400.8)p 变式1：已知大桥ab长900米，热气球由西向东飞行，一段时间后到达c处，此时在大桥两端a、b分别测得热气球的仰角为30,45，求此时热气球距桥面的高度.(结果保留根号) 变式2：热气球继续向东飞行至d处，此时在大桥两端a、b分别侧的热气球的仰角为40、27，已知ab的长为900米，求此时热气球距桥面的高度.(参考数据sin270.5，cos270.9，tan270.5, sin400.6，cos400.8，tan400.8) 四、课后巩固1.回忆：如何测量得到旗杆的高度？（图1）2.思考：给你仪器：卷尺，高度为h的测角仪，怎么测量？请你设计一种方案.要求：画出图形，测得的角用 、 、 等表示，测得的长度用a、b、c等表示. 图1 图23.讨
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