江苏省丹徒区世业实验学校七年级数学下册 8.3 同底数幂的除法教案 （新版）苏科版.doc

同底数幂的除法教学目标：会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据教学重点：会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据。教学难点：会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据。教学过程：1、一颗人造地球卫星运行的速度是7.9103 m/s,一架喷气式飞机的速 度是10103 km/h.人造卫星的速度是飞机速度的几倍？2、计算下列各式：(1)_,25=_. (2)_. (-3)3=_, (3)_,_.思考：1、从上面的计算中你发现了什么？与同学交流。 2、 猜想的结果，其中是正整数，且。当是正整数，且时， = = = 归纳：同底数幂相除， 例1、计算：（1） （2） （3）（ab）4(ab)2 （4）t2m+3t2(m是正整数) （5）； （6）例2、计算： （1） （2）（3） （4）例3、写出下列幂的运算公式的逆向形式，完成后面的题目. （1）已知，求.（2）已知，求.（3）已知3=6，27=2，求3和9【练一练】1.下面的计算是否正确？如有错误，请改正.（1） （2）（3） （4）2.计算：（1） （2） （3）（4） （5） （6）3.计算：（1） （2） （3） （4） (5) (6) 4、若4m8m-12m = 512，则求m 的值。【作业】1.填空：(1) (2) (3) (4) (5) (6) 2.下面的计算对不对？如果不对，应该怎样改正？(1) (2) (3) (4) 3.计算：(1) (是正整数) (2) (3)(4) （5）4. 已知 ，求 ，的值.同底数幂的除法（2）教学目标：明确零指数幂、负整数指数幂的意义，并能与幂的运算法则一起进行运算.教学重点：公式a0=1,a-n=(a0,n为正整数)规定的合理性.教学难点：零指数幂、负整数指数幂的意义的理解.教学过程：问题1：一个细胞分裂1次，细胞数目有 个；分裂2次，细胞数目有 个；分裂3、4次呢？分裂n次呢？ 问题2：细胞分裂6次的细胞数目是细胞分裂4次的几倍？ 细胞分裂4次的细胞数目是细胞分裂4次的几倍？ 细胞分裂4次细胞数目时是细胞分裂5次时的几倍？思考：从上面的计算中你发现了什么？与同学交流。一般地，我们规定：（1）任何 的数的0次幂等于 ，即 （2）任何 的数的-n（n是正整数）次幂，等于这个数的 ，即 例1、判断：（m-1）0等于1（ ）例2、填空，并注意观察特征（1）10000= ；1000= ；100=； 10=（2）1=；0.1=；0.01=；0.001=例3、用小数或分数表示下列各数： 4-2；-4-2； 3.1410-3； （-0.1）010-2； -3例4、把下列小数或分数写成负整数指数幂的形式：； 0.0001； - 例5、计算：（1） 252-320 （2）-532 （3） （4）-例6、拓展1、如果等式，求的值；2、要使(x1)0(x1)2有意义，求x的取值范围。【练一练】1、用小数或分数表示下列各数： 10 -3 （-0.1） 5 2.110-32、把下列小数或分数写成幂的形式：0.001；0.0000001； ；- 3、计算：（1） (2) （3） （4） 【拓展与延伸】1在括号内填写各式成立的条件：(1)x0=1 ( ); (2) (y-2)0=1 ( );(3)(a-b)0=1 ( ); (4)(|x|-3)0=1 ( );2填空:(1)256b=25211,则b=_. (2)若( )x= ,则x= （3)若0.0000003=310m,则 m=_ （4） ，则x=_ （5）若1=0.01x,则x= ,若,则x=3.若a=-0.32,b=-3-2,c= ( )a.abcd b. badcc.adcb d. cadb4. 若x(x-1)0，则求x的值。【作业】1.填空： （1）当a0时，a0= （2）当a0，p为正整数时，a-p= （3）303-1=,若（x-2）0=1，则x满足条件 （4）33= 3-3= （-3）3= （-3）-3= （5）510510= 103106= 7278= （-2）9（-2）2= 2选择: （1）（-0.5）-2等于( ) a.1 b.4 c.-4 d.0.25 （2）（33-39)0等于( ) a.1 b.0 c.12 d.无意义 （3）下列算术：，（0.0001）0=(1010)0,10-2=0.001,中，正确的算术有（ ）个. a.0 b.1 c.2 d.33.计算:(1)a8a3a2 (2)525-1-90 (3)5-16(-2)-3 (4)(525-2+50)5-3 (5)(x3)2(x4)3(x3)33 （6）同底数幂的除法（2）教学目标：进一步运用负整数指数幂的知识解决一些实际问题。（科学记数法）教学重点：运用负整数指数幂的知识解决一些实际问题。教学难点：培养学生创新意识。教学过程：回答下列问题：（1）你听说过“纳米”吗？（2）知道“纳米”是什么吗（3）1“纳米”有多长？（1nm=十亿分之一m）（4）纳米记为nm，请你用式子表示1nm等于多少米（5）怎么样用式子表示3nm、5nm等于多少米？18nm呢？你愿意这么表示吗？有没有什么简便的表示方法呢？太阳的半径约为700000000 m，太阳的主要成分是氢，氢原子的半径约为0.00000000005 m，你能用科学技术法表示这两个数吗？700000000 m= 0.00000000005 m= 一般地，一个正数利用科学记数法可以写成a10 n 的形式， 其中1_ a_ 10 ，n是整数。说明：以前n是正整数，现在可以是0和负整数了。例1、人体中的红细胞的直径约为0.0000077 m ,而流感病毒的直径约为 0.00000008 m ,用科学记数法表示这两个量 。例2、光在真空中走30cm需要多少时间？例3、用科学计数法表示下列各数：（1）大多数花粉的直径约为2050微米，相当于多少米？（2）1nm相当于一根头发丝的直径六万分之一，一根头发丝的直径大约是多少米？例4、某种花粉颗粒的直径约是30，多少个这样的花粉颗粒顺次排列能达到1m？【练一练】1、用科学记数法表示下列各数：（1）360 000 000= ； （2）-2730 000= ；（3）0000 00012= ； （4）-0.000 00091= ；（5）= . = 2、写出下列各数的原数：（1）105= ； （2）10-3= ；（3）12105= ； （4）2.0510-5= ；（5）100110-6= ； （6）310-9= .1、填空：（1）（-2）2= ； （2）（-2）-2= ； （3）22= ；（4）2-2= ； （5）7-2= ； （6）（-3）-3= ；（7）3-3= ； （8）5-2= ； （9）10-3= ；（10）1-20= ； （11）（0.01）-3= ； (12)(-0.01)-2= ；（13）= ； （14）= ； （15）= ；（16）= ； （17）= ； （18）= . 2、若，则x= ；3、若，则x= ；4、若0.000 0003=310x,则x= ；5、若，则x= ；6、若256x=25211,则x= .7、比较33-55，44-44，55-33的大小. 8、已知3x+15x+1=152x-3,求x的值.9、已知22x+3-22x+1=192,求x的值.【作业】1.我国国土面积约为9600000平方千米，用科学记数法可表示为 平方千米.2.一种细菌的半径是厘米，用科学计数法表示为 厘米3.氢原子中电子和原子核之间的距离为0.00000000529厘米.用科学记数法表示这个距离为 .4.计算25m5m的结果为 （ ） a.5 b.20 c.5m d.20m5.若x2m+1，y3+8m，则用x的代数式表示y为 7.已知3x=a，3