江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学一轮复习 31 梯形学案（无答案）(1).doc

课时28 梯 形班级： 姓名： 学号： 【知识要点回顾】1、梯形及特殊梯形的定义：（1）一组对边平行，另一组对边_的四边形,叫做梯形.(2)_的梯形叫做等腰梯形,一腰与底_的梯形叫做直角梯形.2、等腰梯形的性质：(1)等腰梯形是轴对称图形;(2)等腰梯形在同一底上的_相等;(3)等腰梯形的_相等.3、等腰梯形的判定：(1) 定义.(2)_相等的梯形是等腰梯形;(3)_相等的梯形是等腰梯形.4、梯形的中位线：(1)定义:连接梯形两腰_的线段.(2)性质:梯形的中位线平行于_,并且等于_. 注: 两个关系;一个是 关系; 另一个是 关系. 5、梯形的面积：（1）梯形的面积的计算：（其中a,b分别为上下底长，h为高，l为中位线长）（2）梯形中的等积关系：6、解决梯形问题的基本思路:梯形问题 分割、接拼 三角形或平行四边形的问题梯形中常作的辅助线：有关梯形问题，常常用添加辅助线的方法，把梯形转化为特殊的四边形与三角形研究。 作高 平移一腰 延长两腰 引中位线 平移对角线 取中点旋转【中考题型例析】： 梯形辅助线的运用例1、如图，在梯形abcd中，adbc, acbd，若ad=2，bc=8，bd=6，则对角线ac的长为_.例2、如图，在梯形abcd中, abdc,ab=5,dc=,bcd=45, cba=60,bc的长度是_. (例1图) (例2图)梯形的灵活运用例3、如图，直角梯形中，,a=90, adc=135,cd的垂直平分线交bc于点n,交ab延长线于点f,垂足为点m.求证:ad=bf.练习、如图，直角梯形中，将腰以点为中心逆时针旋转至，连结，则的面积是 例4、如图，梯形中，两条对角线相交于点e，abac，且ab=ac，bd=bc，求证：cd=ce.dmncab例5、如图， 等腰梯形abcd中，ab15，ad20，c30点m、n同时以相同速度分别从点a、点d开始在ab、ad（包括端点）上运动（1）设nd的长为x，用x表示出点n到ab的距离，并写出x的取值范围（2）当五边形bcdnm面积最小时，请判断amn的形状【中考真题训练】1、已知梯形的面积为22,高为2,则该梯形的中位线长等于 .2、de是的中位线，fg是梯形bced的中位线。若de=4，则gf等于_.3、在梯形abcd中,adbc,对角线acbd, 且ac=12,bd=9,则梯形中位线的长 .4、直角梯形的斜腰长为12cm，若这条腰和一底所成的角为30，则另一腰长为_.5、若以线段a=16,b=13为梯形的两底，以c=10为一腰，则另一腰长d的范围是_.6、如图，在梯形abcd中，边abcd，对角线bd的长与边ad的长相等.若dcb=110, cbd=30,则adb=_.7、如图：在梯形abcd中，adbc, aedc交bc于点e,abe的周长=13cm,ad=4cm,则梯形的周长为_.8、如图，在梯形abcd中，adbc,b=30，bcd=60，ad=2，ac平分bcd，则bc的长为_. （题6图） （题7图） （题8图）9、在梯形abcd中,ad平行bc,e为ab中点,若 梯形abcd的面积为cde的面积为,则与的大小关系：（ ）a、= b、 =2 c、=3 d、=310、在等腰梯形abcd中，abcd,ad=bc=5,cd=7,ab=13,，点p从点a出发，以3个单位/s的速度沿addc向终点c运动，同时点q从点b出发，以1个单位/s的速度沿ba向终点a运动.在运动期间,当四边形pqbc为平行四边形时,运动时间为 ( ) a.3s b.4s c.5s d.6s11、如图，amdn，直线lam于点b，与dn交于点c，若dam=，则直线l绕点p逆时针旋转至少_度时，四边形abcd是等腰梯形。12、如图，在等腰梯形abcd中，adbc，b=60，ad=ab点e，f分别在ad，ab上，ae=bf，df与ce相交于p，则dpe=_（题9图） （题10图） （题11图） （题12图）13、如图， 在梯形abcd中，abcd,adcd，ab=bc，aebc于点e，求证：cd=ce.14、如图， 在梯形abcd中，adbc，ad=5cm，bc=8cm,m是cd的中点，p是bc边上的