江苏省丹徒区世业实验学校七年级数学下册 7.4 认识三角形教案 （新版）苏科版.doc

认识三角形教学目的 ：1.能说出三角形的有关概念，认识三角形的基本要素（边、角、顶点），会用数学符号表示三角形、会从较为复杂的图形中找出三角形。2.通过实验、操作、理解三角形的三边之间的关系，并会用“三角形三边之间的关系”解决一些实际问题。3.通过用三根木棒摆三角形的过程，经历观察、操作、推理等数学活动，发展合情推理能力及有条理的表达能力。4、在活动中品尝与他人合作的乐趣，在探索中体验成功，建立自信。教学重难点：重点：1、三角形的概念及三角形的三边之间的关系的探究与归纳。2、师生共同操作、发展推理能力及表达能力。难点：三角形三边关系的应用。教学方法：引导探索法，讲练结合，探索交流。教学过程一 、三角形的高1 、复习：过点a做bc的垂线，垂足为d。2 、作abc，过点a做对边bc的垂线，垂足为d，我们就将线段ad称为abc的高。3 、定义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点与垂足之间的线段称为三角形的高。注：（1）三角形的高必为线段；（2）三角形的高必过顶点垂直于对边；（3）三角形有三条高。为了将这三条高加以区别，我们把ad称为bc边上的高。例1、做出下列三角形的三条高1、 锐角三角形 2 、直角三角形 3 、钝角三角形二、三角形的角平分线1 、定义：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点间的线段称为三角形的角平分线。eabc2、注：（1）三角形的角平分线必为线段，而一个角的角平分线为一条射线； （2）三角形的角平分线必过顶点平分三角形的一内角； 如右图所示，abc的角平分线ae平分bac， 即bae=_=_三、三角形的中线1、 定义：在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线。如右图所示，线段af就是abc的中线。2、 注 （1）三角形的中线必为线段； （2）三角形的中线必平分对边； 如上所示，线段af是abc的中线,必有：bf=_=_ （ 3）三角形有三条中线。思考：如图af是三角形abc的一条中线，则三角形abf的面积和三角形acf的面积有什么关系？为什么？例3、做出下列三角形的三条中线1 锐角三角形 2 直角三角形 3 钝角三角形四、练习(第1题图)1、在abc中，ad 是角平分线，be是中线，bad=400，则cad= ，若ac=6cm，则ae= 2、下列说法正确的是 （ ）a 、三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部b、直角三角形只有一条高c、三角形的三条高至少有一条在三角形内d、钝角三角形的三条高均在三角形外3、如图，是的平分线，你能算出，的度数吗？ aedcb4、如图，cd是acb的平分线，debc，b=700，acb=500，求edc，bdc的度数。5、一个直角三角形，两条直角边的长度分别是3cm，4cm，最长的斜边为5cm，则斜边上的高的长度为多少？（画图解答）当堂测试1、如图，af是abc的高，ad是abc的中线，ae是adc的角平分线，填空：af是abc的高， = =900；ad是abc的中线， = = ；ae是adc的角平分线， = = .2.下列说法正确的是（ ）a.三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部 b.直角三角形只有一条高c.三角形的三条高至少有一条在三角形内 d.钝角三角形的三条高均在三角形外3.下列说法正确的是（ ）a.三角形的中线就是过顶点平分对边的直线 b.任何三角形都有三条高c.三角形的角平分线就是三角形内角的平分线 d.任何三角形的三条高必交于一点4.如图，画abc一边上的高，下列画法正确的是（ ）abcdaaabbbcccddda b c d5.如图，（1）当 = 时，ad是abc的中线.（2）当 = 时，ed是bec的角平分线.（3）当adbc时，bd是 的高，又是 的高.6、根据所给图形填空：（1）在abc中，bc