江苏省丹阳市云阳学校九年级数学上册 第一章 一元二次方程单元综合测试（无答案）（新版）苏科版.doc

一元二次方程一、精心选一选（73分）1.一元二次方程的两根之积是（ ）a-1b-2c1d2 2.用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）a bcd 3.三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（ ） a14 b12 c12或1 d以上都不对4已知关于x的方程x 2bxa0有一个根是a(a0)，则ab的值为（ ）a b0 c1 d25.如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ）a. b.且 c. d.且6.若关于x的一元二次方程有一个根为0，则m的值等于（ ） a.1 b.2 c.1或2 d.07.已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a + b)x2 + 2cx + (a + b)0的根的情况是（ ）a没有实数根 b可能有且只有一个实数根c有两个相等的实数根 d有两个不相等的实数根二、细心填一填（72分）8. 一元二次方程x2-4=0的解是 9.某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率设平均每次降价的百分率为，可列方程为 10.若关于的一元二次方程的一个根是，则另一个根是_11.若（a2+b2）(a2+b2-2)=8,则a2+b2= 12.等腰三角形的边长是方程的解，则这个三角形的周长是_ _13关于x的方程的解是x1=2，x2=1（a，m，b均为常数，a0），则方程的解是 。14已知关于的方程是一元二次方程，则= 三、用心做一做15.解方程（5分4）（1） （2）x2-8x-10=0(配方法)（3） （4）(x+3)2=2x+516.先用配方法说明：不论取何值，代数式的值总大于0。再求出当取何值时，代数式的值最小？最小是多少？（6分）17.在等腰abc中，三边分别为、，其中，若关于的方程有两个相等的实数根，求abc的周长（6分）18用配方法可以解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题例如：因为，所以就有最小值1，即，只有当时，才能得到这个式子的最小值1同样，因为，所以有最大值1，即，只有在时，才能得到这个式子的最大值1(1)当= 时，代数式有最 （填写大或小）值为 (2)当= 时，代数式有最 （填写大或小）值为 (3)矩形花园的一面靠墙，另外三面的栅栏所围成的总长度是16m，当花园与墙相邻的边长为多少时，花园的面积最大？最大面积是多少?（9分）19.已知关于x的方程的两根为、，且满足.求的值。（12分）20广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售。（1）求平均每次下调的百分率。（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？（12分）知者加速（20分，第1-2题每题4分）已知a、b是一元二次方程x22x1=0的两个实数根，则代数式（ab）（ab2）ab的值等于_ _2.设是方程的两个实数根，则的值为 3已知：如图，在直线上摆放有abc和直角梯形defg，且cd6；在abc中：acb90o，a300，ab4；在直角梯形defg中：ef/dg，dgf90o ,dg6，de4，edg600。解答下列问题：（16分）（1）旋转：将abc绕点c顺时针方向旋转900，请你在图中作出旋转后的对应图形a1b1c，并求出ab1的长度；（2）翻折：将a1b1c沿过点b1且与直线垂直的直线翻折，得到翻折后的对应图形a2b1c1，试判定四边形a2b1de的形状？并说明理由；（3）平移：将a