江苏省丹阳市云阳学校九年级数学上册 2.1 圆导学案1（无答案）（新版）苏科版.doc

圆编制：谢月华 互审：虞益澜 终审：_学习目标：理解圆的描述定义,了解圆的集合定义，确定点和圆的三种位置关系学习过程：一、感情调节：1、红日、满月、飞轮、硬币圆的形象到处可见.举生活中圆的例子2、中国古代的数学家认为圆是“一中同长”，这是什么意思呢?二、自学新知：（一）自学内容一：1动手操作：固定点o o p将线段op绕点o旋转一周 观察点p运动所形成了怎样的图形2定义：（从运动的观点定义圆）（1）把线段op绕着端点o在平面内旋转1周，端点p运动所形成的图形叫做圆（2） 叫圆心， 叫半径（3）以点o为圆心的圆，记作 ，读作“ ”.3.讨论交流:（1）以定点a为圆心作圆，能作 个圆；（2）以定长r为半径作圆，能作 个圆；（3）以定点a为圆心、定长r为半径作圆，能且只能作 个圆结论：确定一个圆的两个要素是_ _和_ _。_确定圆的_，_确定圆的_。自学内容二：操作思考1.如图所示，分别在圆内 、圆上 、圆外各取一个a，b，c点，量出oa，ob，oc的长度，并比较它们与圆半径r的大小。你有什么发现？ 通过操作与思考可得:结论：若o的半径为r，点p到圆心o的距离为d，那么：点p在圆 d r 点p在圆 d r 点p在圆 d r2.填一填:设o的半径为r，点p到圆心o的距离为d点p与o的位置关系d（）r（）23点p在o上3点p在o外43. 用圆规画o，使o的半径r=2cm。在圆上任取两点m，n，度量得om= cm，on= cm再在圆上取一点，猜想这点到圆心o的距离等于 cm发现：圆上的每一个点到圆心的距离都 半径. 反过来：到圆心o的距离等于2 cm的点都在圆上吗？类比:线段垂直平分线是到线段两端点距离相等的点的集合.试着从集合的观点定义圆： 圆是 集合。4.根据以上圆的定义填写： 圆的内部 集合。 圆的外部 集合。 5.请与同伴说一说：“到点o的距离等于20cm的所有点的集合”是什么图形？自学内容三： 例1. 在rtabc中，acb=90，bc=3，ac=4，cd为斜边上的高，以c为圆心，以3长为半径画圆，试判断点a，b ，d与圆c的位置关系.（自学提示：注意比较点到圆心的距离，d与半径r的大小关系）例2已知点p、q，且pq=4cm，画出下列图形：（1）到点p的距离等于2cm的点的集合；(2)到点q的距离等于3cm的点的集合。（3）在所画图中，到点p的距离等于2cm，且到点q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来。（4）在所画图中，到点p的距离小于或等于2cm，且到点q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？把它画出来。三、自主小结：四、当堂检测：1. o的半径6cm，当op=6时，点a在 ；当op 时，点p在圆内；当op 时，点p不在圆外。2. 如图，在平面直角坐标系中，o的半径为5，圆心o为坐标原点，则点p（-3，-4）与o的位置关系是 （ ）a点p在o 上 b. 点p在o的外部c.点p在o的内部 d.不能确定3如图，bd、ce是abc的高，m为bc的中点.试说明点b、c、d、e在以点m为圆心的同一个圆上.五、适度作业：（一）核心价值题：1已知o的半径为3cm，a为线段op的中点，当op满足下列条件时，分别指出点a与o的位置关系： (1)op=4cm(2) op=6cm(3) op=8cm2.正方形abcd的边长为1cm，对角线ac与bd相交于点o，以点a为圆心，1cm长为半径画圆，则点b、c、d、o与a的位置关系为：点b在a_，点c在a_，点d在a_，点o在a_3若o所在平面内一点p到o上的点的最大距离为a，最小距离为b(ab)，则此圆的半径为_.4以矩形abcd的顶点a为圆心画a，使得b、c、d中至少有一点在a内，且至少有一点在a外，若bc=12,cd=5.则a的半径r的取值范围是_5.下列语句正确的个数是 （）(1)矩形的四边中点在同一个圆上(2)菱形的四边中点在同一个圆上 (3)等腰梯形的四边中点在同一个圆上 (3)平行四边形的四边中点在同一个圆上a.个b.2个c.3个d.4个（二）知识与技能演练题：6.如图，在rtabc中，c=90，ac=4，bc3，e、f分别是ab、ac的中点以b为圆心，bc为半径画圆，试判断点a、c、e、f与b的位置关系abcef7.(1)矩形abcd的对角线ac、bd相交于点o，点a、b、c、d是否在以点o为圆心的同一个圆上？为什么？(2)如果e、f、g、h分别为oa、ob、oc、od的中点，点e、f、g、h在同一个圆上吗？为什么？8.如图所示，已知o和直线l，过圆心o作opl，p为垂足，a，b，c为直线l上三个点，且pa=2cm，pb=3cm，pc=4cm，若o的半径为5cm，op=4cm，判断a，b，c三点与o的位置关